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LANÇAMENTO DE DADOS E MOEDAS

Por:   •  9/6/2018  •  Relatório de pesquisa  •  1.505 Palavras (7 Páginas)  •  259 Visualizações

Página 1 de 7

UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA FISICA EXPERIMENTAL I

LOUISE NUNES SOARES TURMA 2

EXPERIMENTO 1: Lançamento de Dados e Moedas

SÃO LUÍS – MA 2018


1 - Introdução Teórica

Experimento aleatório consiste em um experimento onde um fenômeno é repetido inúmeras vezes obtendo resultados inesperados. O dado e a moeda são exemplos de experimento aleatórios.

No experimento I da disciplina física experimental I, teve como objetivo analisar as várias probabilidades e estatísticas de eventos recorrentes no lançamento de dois objetos, a moeda e o dado, analisando por meio de equações, conceitos e experiência.

  1. Aspectos teóricos:

  • Precisão em Medida:

A Precisão de uma medida refere-se ao número de algarismos significativos ou ao número de casas decimais registrados nos resultados das medições. Mesmo que um operador meça tão precisamente quanto possível, o resultado não poderá ter precisão maior do que as limitações impostas pelo instrumento de medida e/ou pelas condições em que as medidas são tomadas.[pic 1]

  • Replicação de Experimentos:

A Replicação de Experimentos é de muita importância, porque permite a obtenção do erro experimental, e porque refere-se ao fato de que, se a média de uma amostra for usada para estimar o efeito de um fator no experimento, a replicação permite a obtenção de uma estimativa mais precisa desse efeito.

  • Eventos determinísticos:

Eventos determinísticos são conhecidos e não são sujeitos às leis do acaso. Tomamos como exemplo o ano atual, idade de uma pessoa jovem.

  • Eventos Probabilísticos:

São eventos conhecidos e são sujeitos às leis do acaso. Temos como exemplo a face de um dado, se vai chover amanhã.

Medidas Estatísticas:

A representação de uma série de dados orientandos à uma posição de distribuição em relação ao eixo horizontal de um gráfico de curva de frequência é chamada de Medida Estatística. As medidas estatísticas mais importantes são médias, mediana e moda.

  • Média:

A média é a soma de um conjunto de valores, dividido pelo número elementos contidos nesse conjunto. Utiliza-se a seguinte fórmula para a obtenção da média:

< X > = 1 𝑛        𝑥

[pic 2]

𝑛        𝑖=1   𝑖


  • Média quadrática:

A média quadrática é um conjunto finito de números reais, é definida como a raiz quadrada da média aritmética dos quadrados dos elementos.

[pic 3]

< X > = √1  𝑛        𝑥

[pic 4]

  • Moda:


𝑛        𝑖=1 𝑖

A Moda é o valor mais frequente num conjunto de valores, aquele que mais se repete. Podemos tomar como exemplo a idade de 5 amigos (15, 15, 16, 17 e 18 anos). Pode-se notar que a idade que mais se aparece é o 15, logo, 15 é a moda.

  • Mediana:

A Mediana é o valor central entre os valores presentes num conjunto ordenado numericamente. Para encontrar é necessariamente colocar os valores do conjunto em ordem crescente ou decrescente para em seguida encontrar o centro do conjunto. Um exemplo, um conjunto com os seguintes números: (1, 4, 7, 6, 4, 6, 3, 3, 5). Colocando em ordem

crescente: (1,3, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7). O número que está no centro é o do conjunto, é o 4.

Se a lista possuir um número par de informações, para encontrar a mediana, devemos encontrar os dois valores centrais da lista, somá-los e dividir o resultado por 2.

  • Frequência:

A frequência é o número de repetição, maior ou menor, em que ocorre um evento. Por exemplo, um lançamento de uma moeda. Basta conferir quantas vezes a face caiu em cara ou em coroa.

  • Frequência Relativa:

A frequência relativa é o resultado obtido da divisão entre a frequência absoluta e a quantidade de elementos da população. Geralmente é apresentada na forma de porcentagem, ou seja, multiplica-se o resultado final por 100. Usa-se a seguinte fórmula:

𝐹𝑟  = Fa[pic 5]

n

Fr = Frequência relativa

Fa = Frequência acumulada

n = número de elementos no conjunto

  1. Metodologia

  1. Instrumentos Utilizados
  • 1 Dado
  • 1 Moeda

  • Bancada
  • Régua
  • Trena
  • Piloto
  1. Procedimento Experimental

Foi feito uma marcação a partir da extremidade da bancada em 30 cm e outra perpendicular a essa com altura de 30cm onde foi fixado uma trena para facilitar o lançamento dos objetos de experimento (dado e moeda). Foram lançados 250 vezes cada objeto e anotado em uma tabela especifica todos os dados pedidos para o experimento.

[pic 6]


  1. Dados Coletados

  • Valores de face do dado;

TABELA DE VALORES OBTIDOS DO DADO

3

33ª

2

65ª

3

97ª

5

129ª

6

161ª

3

193ª

2

225ª

4

4

34ª

5

66ª

6

98ª

1

130ª

5

162ª

5

194ª

6

226ª

5

6

35ª

6

67ª

3

99ª

5

131ª

3

163ª

1

195ª

1

227ª

6

4

36ª

1

68ª

3

100ª

4

132ª

4

164ª

4

196ª

6

228ª

5

2

37ª

2

69ª

3

101ª

3

133ª

3

165ª

6

197ª

1

229ª

6

2

38ª

5

70ª

5

102ª

5

134ª

1

166ª

2

198ª

3

230ª

6

4

39ª

4

71ª

4

103ª

6

135ª

2

167ª

5

199ª

6

231ª

1

4

40ª

3

72ª

4

104ª

6

136ª

2

168ª

1

200ª

2

232ª

4

6

41ª

1

73ª

6

105ª

6

137ª

5

169ª

2

201ª

1

233ª

5

10ª

6

42ª

3

74ª

1

106ª

1

138ª

6

170ª

1

202ª

2

234ª

6

11ª

1

43ª

6

75ª

3

107ª

6

139ª

1

171ª

2

203ª

3

235ª

2

12ª

1

44ª

3

76ª

6

108ª

4

140ª

5

172ª

5

204ª

6

236ª

2

13ª

1

45ª

2

77ª

5

109ª

1

141ª

6

173ª

5

205ª

5

237ª

2

14ª

1

46ª

4

78ª

4

110ª

2

142ª

4

174ª

3

206ª

5

238ª

6

15ª

2

47ª

6

79ª

4

111ª

1

143ª

3

175ª

4

207ª

1

239ª

5

16ª

1

48ª

6

80ª

6

112ª

5

144ª

1

176ª

3

208ª

5

240ª

5

17ª

5

49ª

5

81ª

3

113ª

6

145ª

3

177ª

2

209ª

2

241ª

5

18ª

6

50ª

4

82ª

2

114ª

1

146ª

1

178ª

3

210ª

2

242ª

4

19ª

6

51ª

2

83ª

5

115ª

4

147ª

4

179ª

5

211ª

1

243ª

4

20ª

4

52ª

6

84ª

3

116ª

5

148ª

3

180ª

4

212ª

5

244ª

6

21ª

6

53ª

6

85ª

5

117ª

6

149ª

6

181ª

2

213ª

2

245ª

5

22ª

3

54ª

3

86ª

3

118ª

1

150ª

6

182ª

1

214ª

6

246ª

1

23ª

4

55ª

4

87ª

4

119ª

5

151ª

2

183ª

3

215ª

5

247ª

1

24ª

3

56ª

6

88ª

2

120ª

4

152ª

6

184ª

3

216ª

4

248ª

6

25ª

2

57ª

5

89ª

5

121ª

2

153ª

5

185ª

3

217ª

1

249ª

2

26ª

1

58ª

6

90ª

6

122ª

4

154ª

6

186ª

6

218ª

4

250ª

1

27ª

6

59ª

3

91ª

5

123ª

3

155ª

4

187ª

2

219ª

1

28ª

5

60ª

5

92ª

2

124ª

4

156ª

1

188ª

1

220ª

1

29ª

5

61ª

6

93ª

3

125ª

2

157ª

1

189ª

3

221ª

3

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2

62ª

1

94ª

5

126ª

5

158ª

5

190ª

5

222ª

6

31ª

3

63ª

6

95ª

4

127ª

4

159ª

2

191ª

6

223ª

5

32ª

6

64ª

6

96ª

4

128ª

1

160ª

4

192ª

5

224ª

1


  • Valores de face da moeda.

TABELA DE VALORES OBTIDOS DA MOEDA

CO

33ª

CA

65ª

CO

97ª

CO

129ª

CA

161ª

CA

193ª

CO

225ª

CO

CO

34ª

CO

66ª

CA

98ª

CA

130ª

CA

162ª

CO

194ª

CA

226ª

CA

CO

35ª

CA

67ª

CO

99ª

CA

131ª

CO

163ª

CO

195ª

CO

227ª

CO

CA

36ª

CO

68ª

CO

100ª

CA

132ª

CA

164ª

CO

196ª

CA

228ª

CA

CO

37ª

CA

69ª

CO

101ª

CA

133ª

CA

165ª

CO

197ª

CA

229ª

CA

CA

38ª

CO

70ª

CO

102ª

CA

134ª

CA

166ª

CO

198ª

CA

230ª

CO

CA

39ª

CO

71ª

CA

103ª

CO

135ª

CA

167ª

CA

199ª

CA

231ª

CA

CO

40ª

CA

72ª

CO

104ª

CO

136ª

CA

168ª

CA

200ª

CA

232ª

CA

CA

41ª

CO

73ª

CA

105ª

CO

137ª

CA

169ª

CO

201ª

CO

233ª

CO

10ª

CO

42ª

CA

74ª

CA

106ª

CO

138ª

CO

170ª

CO

202ª

CA

234ª

CA

11ª

CA

43ª

CA

75ª

CO

107ª

CA

139ª

CO

171ª

CA

203ª

CO

235ª

CA

12ª

CA

44ª

CA

76ª

CA

108ª

CO

140ª

CA

172ª

CA

204ª

CO

236ª

CO

13ª

CO

45ª

CO

77ª

CO

109ª

CA

141ª

CO

173ª

CA

205ª

CO

237ª

CO

14ª

CO

46ª

CA

78ª

CO

110ª

CA

142ª

CA

174ª

CA

206ª

CA

238ª

CO

15ª

CA

47ª

CA

79ª

CA

111ª

CO

143ª

CO

175ª

CO

207ª

CA

239ª

CA

16ª

CA

48ª

CO

80ª

CO

112ª

CA

144ª

CO

176ª

CO

208ª

CA

240ª

CA

17ª

CA

49ª

CA

81ª

CA

113ª

CA

145ª

CO

177ª

CO

209ª

CA

241ª

CA

18ª

CA

50ª

CA

82ª

CO

114ª

CO

146ª

CO

178ª

CO

210ª

CO

242ª

CO

19ª

CA

51ª

CO

83ª

CO

115ª

CO

147ª

CO

179ª

CO

211ª

CA

243ª

CO

20ª

CO

52ª

CO

84ª

CA

116ª

CA

148ª

CA

180ª

CO

212ª

CA

244ª

CO

21ª

CA

53ª

CO

85ª

CO

117ª

CO

149ª

CO

181ª

CO

213ª

CA

245ª

CO

22ª

CO

54ª

CA

86ª

CA

118ª

CA

150ª

CA

182ª

CA

214ª

CA

246ª

CO

23ª

CA

55ª

CO

87ª

CO

119ª

CA

151ª

CA

183ª

CA

215ª

CA

247ª

CO

24ª

CA

56ª

CA

88ª

CO

120ª

CA

152ª

CO

184ª

CO

216ª

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CA

25ª

CA

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CA

121ª

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CA

185ª

CO

217ª

CO

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26ª

CO

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CO

122ª

CO

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CA

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CO

218ª

CO

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27ª

CA

59ª

CA

91ª

CA

123ª

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CA

187ª

CO

219ª

CA

28ª

CA

60ª

CO

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CA

124ª

CA

156ª

CA

188ª

CA

220ª

CA

29ª

CA

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CO

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CO

125ª

CA

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CO

189ª

CA

221ª

CO

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CO

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CO

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CA

126ª

CA

158ª

CO

190ª

CA

222ª

CA

31ª

CA

63ª

CA

95ª

CA

127ª

CO

159ª

CO

191ª

CO

223ª

CA

32ª

CA

64ª

CA

96ª

CO

128ª

CO

160ª

CO

192ª

CA

224ª

CA


  1. Tratamento de Dados e Resultados

1ª) Calcular a frequência relativa de cada número na face do dado nos lançamentos realizados. Apresentar o resultado em tabela.

Para calcular a frequência relativa de cada face do dado, temos que verificar a frequência absoluta que são a quantidade de vezes que cada evento ocorreu. Em seguida,

utilizando a fórmula da Frequência Relativa (Fr = F a), pode-se ser calculado os resultados

N

desejados.

Nº do

dado

Frequência Absoluta

Frequência Relativa

1

41

16,4%

2

35

14,0%

3

36

14,4%

4

38

15,2%

5

47

18,8%

6

53

21,2%

...

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