A Matemática Aplicada - VEIGA

 
UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA

GRADUAÇÃO EM SISTEMAS DE INFORMAÇÃO

TRABALHO DE AVALIAÇÃO

[AVA1]

Matéria

MATEMÁTICA APLICADA

Aluno

NICHOLAS AFFONSO

Rio de Janeiro – RJ – 2022

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Situação problema

Um empresário do setor alimentício vende 800kg de comida por dia no sistema de comida a quilo e pratica o preço de R$ 3,19 por 100g de comida.

Em sua pesquisa de mercado ele observa que seu preço não é maior que o preço praticado por seus concorrentes como mostra a tabela abaixo:

ESTABELECIMENTO	PREÇO DO KILO
Sabor Gourmet	R$ 39,00
Tia Neide	R$ 30,00
Churrasco Carioca	R$ 33,99
Rio Doce	R$ 37,50
Fast-Food Oeste	R$ 32,50

Foi verificado também que com um aumento de R$ 0,10 no preço de 100g, seu restaurante deixaria de vender 20kg de comida diária, a partir dessa pesquisa o empresário entende que talvez não seja vantajoso o aumento.

Na função de consultor você deve responder as seguintes questões do empresário:

a) Qual é a função do preço do quilo de comida, em função do aumento?

b) Qual é a função da quantidade de comida vendida, em função do aumento?

c) Qual é a função da receita do restaurante em relação ao aumento?

d) Qual deveria ser o preço por 100g que maximiza a receita do restaurante?

e) Qual o valor da receita nessas condições?

f) Faça no Excel os gráficos da função Receita vs Aumento no preço do quilo e da função Demanda (quantidade vendida) vs Aumento no preço do quilo.

(Incluir somente as imagens dos dois gráficos — ambos podem estar em um único gráfico)

g) Para que se tenha a máxima receita praticando o novo preço, o restaurante ainda possuirá um preço competitivo? Justifique a sua resposta.

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Respostas:

a ) Qual é a função do preço do quilo de comida, em função do aumento?

Aumento de R$ 0,10 -> - 20kg de comida por dia

Q = 800kg

P = R$ 3,19 por 100g -> 3,19 x 10 = 31,90 por quilo.

P(x) = 31,90 + X

b ) Qual é a função da quantidade de comida vendida, em função do aumento?

Quantidade = 800 -> - 20kg de comida que deixaria de ser vendidas.

Q(x) = q – 20.x

Q(x) = 800 – 20x

c ) Qual é a função da receita do restaurante em relação ao aumento?

Formula da função da receita -> R(q) = P.Q