Os Algoritmos Lógica Matemática

APS2 – Lógica Matemática – 2022.1

Esta atividade corresponde à APS2 e possui um valor total de

4,0 pontos. A atividade é individual e a entrega deve ser feita

exclusivamente pelo link apropriado dentro do AVA, em letra

legível (preferencialmente digitada) e de forma organizada,

impreterivelmente até o dia 03 de junho (03/06/2022).

Observações Importantes:

1) O trabalho obrigatoriamente deve conter o NOME,

MATRÍCULA e TURMA do aluno;

2) Para obter a pontuação máxima é necessário apresentar as

respostas e as justificativas de TODOS os itens das questões;

3) O formato de envio é livre dentro das opções disponíveis

para envio no sistema da unicarioca;

4) O sistema permite que o aluno envie apenas um arquivo;

5) O tamanho do arquivo enviado não pode ultrapassar 20M

QUESTÕES

1) Considere a argumentação abaixo.

Premissa 1: Se viajo não posso estudar.

Premissa 2: Viajo ou serei aprovado em Física.

Premissa 3: Viajei.

Conclusão: Fui aprovado em Física.

Utilizando uma tabela-verdade, mostre se a argumentação acima é válida ou inválida.

2) Utilizando as propriedades das operações lógicas, simplifique as seguintes proposições:

a) (p ∨ q) ∧ ~p

b) p ∧ (p → q) ∧ (p →~q)

c) p ∧ (p ∨ q) → (p ∨ q) ∧ q

d) ~(p → q) ∧ ((~p ∧ q) ∨ ~(p ∨ q))

e) ~p → (p ∨ ~(p ∨ ~q))

3) Dizemos que duas fórmulas quaisquer α e β são tautologicamente equivalentes, α ⇔ β,

quando a bicondicional entre elas, α ↔ β, for uma tautologia. Neste caso, demonstre a validade

da seguinte regra de absorção:

(p → (p ∧ q)) ⇔ p → q

Sugestão: utilize uma tabela-verdade.

4) Determine uma Forma Normal Disjuntiva (FND) e uma Forma Normal Conjuntiva (FNC)

equivalente à fórmula:

((p ∨ q) ∧ ~q) → (r ∧ q)