Soma binaria

Macete para não errar soma binária:

Regra básica:

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=0 vai 1

1+1+1= 1 vai 1

E como saber quantos "vai 1"  quando tem um monte de "uns" enfileirados?

ex: 1+1+1+1+1+1+1=?

Algoritmo:

Inicio_algoritmo

        1. conta-se a quantidade de "us" -> 7

        2. divide-se por 2 -> 7/2= 3 e sobra 1

        3. o digito é o resto e o "vai" é o resultado -> 1 e vai 3

        4. enquanto o "vai" for maior que 1, repetem-se os passos 2 e 3

Fim_algoritmo

Exemplo acima:

7/2= 3 e sobra 1 (o dígito menos significativo é 1 e vai 3)

3/2= 1 e vai 1 (o próximo dígito é 1 e vai 1)

Como o "vai" é menor que dois, este é o dígito mais significativo.

Resultado: 111

Outro exemplo:

1+1+1+1+0+1+0+1+1+0+1

São 8 "uns"

8/2=4 e sobra 0 (0 dígito menos significativo é 0 e vai 4)[pic 1]

4/2=2 e sobra 0 (o próximo dígito é 0 e vai 2)

2/2=1 e sobra 0 (o próximo dígito é 0 e vai 1)

                 1 (como 1 < 2, este é o dígito mais significativo)      

Resultado:

1000

Isso facilita na hora de somar aquele monte de uns nas multiplicações.

Basta contar os uns e efetuar a primeira divisão. O dígito é o resto e o"vai" (resultado da divisão) soma-se com os "uns" da próxima coluna. E assim por diante.

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Ex:

11011

* 111011

--------------[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

11011[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

11011+

00000++

11011+++

11011++++

11011+++++

________________________________

soma:2444553221

resultado: 11000111001

vai:1222221110

primeira coluna: 1 e vai 0

segunda coluna: dois uns. 2/2 = 1 e sobra 0 =  0 e vai 1

terceira coluna: 1 mais o vai 1= 2. 2/2 = 1 e sobra 0 = 0 e vai 1

quarta coluna: dois uns e mais o vai 1= 3 uns. 3/2=1 e sobra 1 = 1 e vai 1

quinta coluna: quatro uns e mais o vai 1= 5 uns. 5/2=2 e sobra 1 = 1 e vai 2

sexta coluna: 3 uns e vai 2=5. 5/2 = 2 e sobra 1 = 1 e vai 2

sétima coluna: 2 uns e vai 2 = 4. 4/2= 2 e sobra 0 = 0 e vai 2

oitava coluna: dois uns e vai 2=4. 4/2=2 e sobra 0 = 0 e vai 2

nona coluna: dois uns e vai 2=4. 4/2 = 2 e sobra 0 = 0 e vai 2

décima coluna: um um e vai dois= 3. 3/2 = 1 e sobra 1 = 1 e vai 1

o último "vai" é o dígito mais significativo.

resultado: 1100011101

outro exemplo:

101011

* 11111

_____________[pic 12]

101011[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

101011+[pic 18]

101011++[pic 19]