A Lei de Hooke

1. INTRODUÇÃO

        

Energia é a capacidade que um corpo tem de realizar um trabalho ou uma ação. A unidade de energia assim como de trabalho, no Sistema Internacional de Unidades (SI) é o Joule(J) (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2008).

A energia potencial é a energia que está relacionada a um corpo em função da posição que ele ocupa. A energia potencial pode ser divida em duas: Energia potencial gravitacional e Energia potencial Elástica. (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2008).

A lei de Hooke descreve a força restauradora que existe em diversos sistemas quando comprimidos ou distendidos. Qualquer material sobre o qual exercemos uma força sofrerá uma deformação, que pode ou não ser observada (NETO, 2004).                            

Seja um bloco de massa M preso a uma mola, no qual inicialmente encontra-se em sua posição de equilíbrio nenhuma força sobre o corpo. Ela só exercerá uma força sobre o corpo se estiver esticada ou comprimida. Estiquemos então a mola como o corpo até uma determinada posição (veja a segunda figura 1) e a soltemos. A terceira figura mostra o sistema num certo instante, quando o corpo está numa posição x em relação à posição de equilíbrio (NETO, 2004).                            

Para estudar este movimento, vamos, como de praxe, colocar as forças que atuam sobre o corpo. Desprezamos o atrito. Temos que o corpo possui três interações: uma mola, uma com a terra e uma com a superfície (no caso só a força normal aparece, pois estamos desconsiderando o atrito) (NETO, 2004).

Há, portanto três forças atuando sobre o corpo. Elas estão marcadas na figura 2, onde estamos chamando F a força exercida, pela mola. A expressão da força F é conhecida. Ela é dada por, F= -k.X,

[pic 1]

Figura 1: corpo sob ação da mola.

[pic 2]

Figura 2 : forças que atuam sobre o corpo.

Onde x representa o deslocamento em relação  ao ponto  de equilíbrio ao  da mola(veja a figura 1). O sinal menos que aparece na relação (1) é importante.(NETO,2004).

Ele significa que a força está sempre voltada  para a origem. Ela é de natureza restauradora, como esclarece a figura 1.

Para tentar conhecer como é o movimento do corpo, vamos usar a segunda  lei de newton. Notamos que, no caso do sistema que estamos descrevendo, F é a força resultante. Assim, a segunda lei de Newton nos dá, M(dv/dt)= -kX , ou  F= -kx.(NETO, 2004).

         Com uma boa aproximação  para muitas molas, a força F de uma mola é proporciona ao deslocamento x da extremidade livre a partir  da posição  que ocupa quando a mola está  no estado relaxado. A equação dada acima é conhecida como a lei de Hooke, em homenagem a Robert Hooke, cientista inglês do final do século XXI. O sentido negativo na equação de Hooke significa que o sentido da força sempre está oposto ao sentido do deslocamento da extremidade livre da mola. A constante k é chamada de constante elástica( ou constante de força), e é uma rigidez da mola. Quanto maior o valor de k, mais rígida é a mola, ou seja, maior é a força exercida pela mola para um dado deslocamento. A unidade K no S.I é o newton por metro (HALLIDAY, 2008).

2. OBJETIVO

Analisar e compreender a lei de Hooke por meio de testes, utilizando de um conjunto mecânico esquematizado em massa/mola e verificar através do cálculo da constante de associação de molas em série e paralelo se a lei é aplicável.

3.MATERIAIS E MÉTODOS

        

3.1 Materiais

• Conjunto mecânico;
• 3 molas;
• 4 Pesos;
• Placa de apoio.

3.2 Métodos

        

RESULTADO E DISCUSÃO

 Os valores diferentes das massas dos pesos utilizados nesse experimento são para visualizar a deformação (x) da mola quando cada peso era colocado no gancho. Com os dados obtidos determina-se a constante elástica e a energia potencial elástica em cada um dos casos.