AVA ADM DE PESQUISA OPERACIONAL

 

     

[pic 1]

Segundo a Organização de Transporte Aéreo Internacional – IATA, o Brasil é o quarto maior mercado mundial de voos domésticos, perdendo apenas para países, como Estados Unidos, China e Japão. Com base nesse cenário, é possível constatar o grande desafio que as atuais empresas de aviação têm para manter o seu sistema em operação, reduzindo seus custos, potencializando seus ganhos e aproveitando esse potencial mercadológico nacional.  

Atentos ao cenário, os gestores da Companhia XXW Air – hipotética empresa atuando no mercado nacional de aviação — constataram a necessidade de realização de estudos que apontassem as melhores decisões para ampliação dos lucros na oferta dos diferentes tipos de passagens praticados pela empresa e definição do programa de abastecimento das aeronaves para viagens visando à redução dos custos com combustível. Para essa ação, você foi contratado(a) como consultor(a) da Companhia e deverá emitir seu parecer quanto aos seguintes aspectos: 

 

1. a)(Utilize o método simplex)A Companhia XXW Air trabalha com três diferentes programas de venda de passagens: Comercial, Flex e Plus. As passagens do tipo comercial apresentam lucro unitário equivalente a R$ 40,00, no entanto demandam por duas águas minerais e seis pacotes de bombom a serem entregues aos clientes. As passagens do tipo Flex são vendidas a R$ 60,00 e demandam duas águas minerais, um pacote de bombom e cinco pacotes de biscoito. As passagens do tipo Plus são vendidas a R$ 30,00 e demandam três águas minerais, cinco pacotes de bombom e um pacote de biscoito.  

 

Considerando que a companhia conta com uma entrega, por voo, de 100 unidades de água, 250 pacotes de bombons e 200 pacotes de biscoito — e que pretende utilizar ao máximo esses itens —, quantas passagens devem ser ofertadas a cada saída para maximizar seus lucros?    

Resolução:

Identificação das variáveis (tipos de passagem):

X1 – Comercial

X2 – Flex

X3 – Plus

Folga 1 – Unidades de água

Folga 2 – Pacotes de bombons

Folga 3 – Pacotes de biscoitos

Função objetivo:

MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3

Sujeito a restrições:

2x1 +  2x2  +  3x3   >= 100 (quantidade  de  águas)

6x1 +  1x2  +  5x3  >= 250 (quantidade  de  pacotes   de bombom)                  

5x2 X  + 1x3   >=  200 ( quantidade de pacote  de biscoitos )  

X1,  X2,  X3 >=  0

Igualar a Função objeto a zero:  

MAX  L   =  40X1  + 60X2  +  30X3         L  –  40X1  –  60X2  –  30X3  =  0[pic 2]

 

E suas folgas:

2x1 + 2x2 + 3x3 +  F1 <= 100

6x1+1x2 + 5x3 + F2 <= 250                  

5x2 + 1x3 + F3 <= 200

Cálculos:

VB	X1	X2	X3	F1	F2	F3	TI		RESULTADO
F1	2	2	3	1	0	0	100	100/2 = 50	50
F2	6	1	5	0	1	0	250	250/1 = 250	250
F3	0	5	1	0	0	1	200	200/5 = 40	40
L	-40	-60	-30	0	0	0	0

VB	X1	X2	X3	F1	F2	F3	TI
F1
F2
X2	0	1	0,2	0	0	0,2	40
L

VB	X1	X2	X3	F1	F2	F3	TI	Coeficiente sinal invertido
F1	2	0	1	1	0	-0,4	20	-2
F2	6	0	0	0	1	-0,2	210	-1
X2	0	1	0	0	0	0,2	40
L	-40	-60	0	0	0	0	0	0
VB	X1	X2	X3	F1	F2	F3	TI	Coeficiente sinal invertido
F1
F2
X2	0	1	0,2	0	0	0,2	40	60
L	-40	0	-18	0	0	12	2400	0
Nova tabela
VB	X1	X2	X3	F1	F2	F3	TI
F1	2	0	2,6	1	0	-0,4	20
F2	6	0	4,8	0	1	-0,2	210
X2	0	1	0,2	0	0	0,2	40
L	-40	0	-18	0	0	12	2400
VB	TI	X1		RESULTADO
F1	20	2	20/2= 10	10
F2	210	6	210/6=35	35
X2	40	0	40/0=0	0
L	2400	-40
VB	X1	X2	X3	F1	F2	F3	TI
F1	1	0	1,3	0,5	0	-0,2	10
F2
X2
L
VB	X1	X2	X3	F1	F2	F3	TI	Coeficiente sinal invertido
F1	1	0	1,3	0,5	0	-0,2	10
F2	0	0	-3	-3	1	1	150	-6
X2	0	1	0,2	0	0	0,2	40	0
L	-40	0	-18	0	0	12	2400	0
VB	X1	X2	X3	F1	F2	F3	TI	Coeficiente sinal invertido
F1	1	0	1,3	0,5	0	-0,2	10	40
F2
X2
L	0	0	34	20	0	4	2800
Nova tabela
VB	X1	X2	X3	F1	F2	F3	TI
F1	1	0	1,3	0,5	0	-0,2	10
F2	0	0	-3	-3	1	1	150
X2	0	1	0,2	0	0	0,2	40
L	0	0	34	20	0	4	2800

Como todos os valores L são positivos, vamos considerar:  

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