A Estatística para Contabilidade

Medidas Separatrizes

Quartis:

1º quartil: 25% pra baixo e 75% para cima

2º quartil: 50% pra baixo e 50% para cima – Mediana*

3º quartil: 75% pra baixo e 25% para cima

*A Mediana é o centro das distribuições

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[pic 2]

Percentis: Divide os dados em 100 partes iguais.

P10 indica que 10% dos dados estão ordenados à sua esquerda e 90% à direita de P10;

P20 indica que 20% dos dados estão ordenados à sua esquerda e 80% à sua direita;

Importante: Não se deve confundir percentis com percentagens. Um percentil é relacionado somente com a posição relativa de uma observação quando comparada com os outros valores. Desse modo se um estudante que acerta 75% de um teste, mais cuja nota é o 40 o percentil, significa que somente 40%, da turma tiveram nota pior que aquele estudante e 60% saíram-se melhor.

• 25 percentis = 1º quartil
• 50 percentis = 2º quartil
• 75 percentis = 3 quartil

Medidas de Assimetria

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Podemos calcular a assimetria pelo COEFICIENTE DE ASSIMETRIA DE PEARSON^[a]:

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[pic 8]

Coeficiente de Curtose

Curtose é o grau de “achatamento” de uma distribuição de frequências, geralmente unimodal, medido em relação ao de uma distribuição normal (de Gauss) que é tomada como padrão.

Buscam indicar realmente qual o grau de concentração de valores da distribuição em torno do centro desta distribuição.

Mesocúrtica – quando apresenta uma medida de curtose igual à da distribuição normal.

Platicúrtica – quando apresenta uma medida de curtose menor que a da distribuição normal.

Leptocúrtica - quando apresenta uma medida de curtose maior que a da distribuição normal.

[pic 9]

Existem vários cálculos de curtose, iremos usar o Coeficiente Percentílico de Curtose, que é dado pela seguinte fórmula^[b]:

[pic 10]

Diagrama de Box-Plot

        

O Box Plot fornece informação sobre as seguintes características do conjunto de dados: localização, dispersão, assimetria, comprimento da cauda e outliers (medidas discrepantes).^[c]

Embora o Boxplot forneça informação sobre localização e dispersão, seu verdadeiro valor está na informação que fornece sobre a cauda da distribuição.

[pic 11]

Posição – Em relação à posição dos dados, observa-se a linha central do retângulo (a mediana ou segundo quartil).

Dispersão – A dispersão dos dados pode ser representada pelo intervalo interquatilico que é a diferença entre o terceiro quartil e o primeiro quartil (tamanho da caixa) O intervalo interqualitico mede variabilidade uma vez que não sofre influência de outliers.

Simetria – Um conjunto de dados que tem uma distribuição simétrica, terá a linha da mediana no centro do retângulo. Quando a linha da mediana está próxima ao primeiro quartil, os dados são assimétricos positivos e quando a posição da linha da mediana é próxima ao terceiro quartil, os dados são assimétricos negativos.

Caudas – As linhas que vão do retângulo até aos outliers podem fornecer o comprimento das caudas da distribuição.

Outliers – Já os outliers indicam possíveis valores discrepantes, estão abaixo ou acima do limite de detecção de outliers.