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A Pesquisa Operacional

Por:   •  8/6/2019  •  Trabalho acadêmico  •  1.365 Palavras (6 Páginas)  •  234 Visualizações

Página 1 de 6

Avaliação 1 – Pesquisa Operacional

Aluno: Wayne Gardner de Souza Barbosa

Universidade Veiga de Almeida

Segundo a Organização de Transporte Aéreo Internacional – IATA, o Brasil é o quarto maior mercado mundial de voos domésticos, perdendo apenas para países, como Estados Unidos, China e Japão. Com base nesse cenário, é possível constatar o grande desafio que as atuais empresas de aviação têm para manter o seu sistema em operação, reduzindo seus custos, potencializando seus ganhos e aproveitando esse potencial mercadológico nacional.

Atentos ao cenário, os gestores da Companhia XXW Air – hipotética empresa atuando no mercado nacional de aviação — constataram a necessidade de realização de estudos que apontassem as melhores decisões para ampliação dos lucros na oferta dos diferentes tipos de passagens praticados pela empresa e definição do programa de abastecimento das aeronaves para viagens visando à redução dos custos com combustível. Para essa ação, você foi contratado(a) como consultor(a) da Companhia e deverá emitir seu parecer quanto aos seguintes aspectos:

a)(Utilize o método simplex)

A Companhia XXW Air trabalha com três diferentes programas de venda de passagens: Comercial, Flex e Plus. As passagens do tipo comercial apresentam lucro unitário equivalente a R$ 40,00, no entanto demandam por duas águas minerais e seis pacotes de bombom a serem entregues aos clientes. As passagens do tipo Flex são vendidas a R$ 60,00 e demandam duas águas minerais, um pacote de bombom e cinco pacotes de biscoito. As passagens do tipo Plus são vendidas a R$ 30,00 e demandam três águas minerais, cinco pacotes de bombom e um pacote de biscoito.

Considerando que a companhia conta com uma entrega, por voo, de 100 unidades de água, 250 pacotes de bombons e 200 pacotes de biscoito — e que pretende utilizar ao máximo esses itens —, quantas passagens devem ser ofertadas a cada saída para maximizar seus lucros?

RESOLUÇÃO

Tipos de passagens:

Passagem

Valor

X1

Comercial

60

X2

Flex

40

X3

Plux

30


Função objetivo:
MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3

Restrições:

De acordo com o exercício, temos 100 unidades de água, 250 pacotes de bombons e 200 pacotes de biscoitos, limitados por tipo de passagem, de acordo com o diagrama abaixo:

Passagem

Água

Bombom

Biscoito

Comercial

2

6

0

Flex

2

1

5

Plux

3

5

1

2X1 + 2X2 + 3X3 ≤ 100 (águas)

6X1 + 1X2 + 5X3 ≤ 250 (bombons)

0X1 + 5X2 + 1X3 ≤ 200 (pacote de biscoitos)

X1, X2, X3 ≥ 0

Igualando a função objeto igual a zero, temos:

MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3  🡪  L – 40X1 – 60X2 – 30X3 = 0

E as folgas:

2X1 + 2X2 + 3X3 + F1 ≤ 100

6X1 + 1X2 + 5X3 + F2 ≤ 250

0X1 + 5X2 + 1X3 + F3 ≤ 200

VB

X1

X2

X3

F1

F2

F3

TI

Resultado

F1

2

2

3

1

0

0

100

=

50

F2

6

1

5

0

1

0

250

=

250

F3

0

5

1

0

0

1

200

=

40

L

-40

-60

-30

0

0

0

0

VB

X1

X2

X3

F1

F2

F3

TI

F1

 

 

 

 

 

 

 

F2

 

 

 

 

 

 

 

X2

0

1

0,2

0

0

0,2

40

L

 

 

 

 

 

 

 

VB

X1

X2

X3

F1

F2

F3

TI

Sinal Invertido

F1

2

0

2,6

1

0

-0,4

20

-2

F2

6

0

4,8

0

1

-0,2

210

-1

X2

0

1

0,2

0

0

0,2

40

 

L

-40

-60

-30

0

0

 

 

0

VB

X1

X2

X3

F1

F2

F3

TI

Sinal Invertido

F1

 

 

 

 

 

 

 

 

F2

 

 

 

 

 

 

 

 

X2

0

1

0,2

0

0

0,2

40

60

L

-40

0

-18

0

0

12

2400

0

VB

X1

X2

X3

F1

F2

F3

TI

F1

2

0

2,6

1

0

-0,4

20

F2

6

0

4,8

0

1

-0,2

210

X2

0

1

0,2

0

0

0,2

40

L

-40

0

-18

0

0

12

2400

Resultado

VB

TI

X1

Resultado

F1

20

2

=

10

F2

210

6

=

35

X2

40

0

=

0

L

2400

-40

VB

X1

X2

X3

F1

F2

F3

TI

X1

1

0

1,3

0,5

0

-0,2

 

F2

 

 

 

 

 

 

 

X2

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

VB

X1

X2

X3

F1

F2

F3

TI

Sinal Invertido

X1

1

0

1,3

0,5

0

-0,2

10

 

F2

0

0

-3

-3

1

0,0

150

-6

X2

0

1

0,2

0

0

0,2

40

0

L

-40

0

-18

0

0

12

2400

0

VB

X1

X2

X3

F1

F2

F3

TI

Sinal Invertido

X1

1

0

1,3

0,5

0

-0,2

10

40

F2

 

 

 

 

 

 

 

 

X2

 

 

 

 

 

 

 

 

L

0

0

34

20

0

4

2800

 

VB

X1

X2

X3

F1

F2

F3

TI

X1

1

0

1,3

0,5

0

-0,2

10

F2

0

0

-3

-3

1

1,0

150

X2

0

1

0,2

0

0

0,2

40

L

0

0

34

20

0

4

2800

Sendo assim, temos:

 MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3

MAX L = 40*10 + 60*40 + 30*0  

MAX L = 40 + 2400 + 0  

MAX L = 2.800

Com o objetivo de maximizar seus lucros, a XXW Air deve ofertar:
10 Passagens tipo Comercial (40X1 = 40*10), 40 tipo Flex (60X2 = 60*40) e zero passagens Plus (30X3 = 30*0), obtendo 2.800 reais de lucro máximo.

b)(Utilize a planilha eletrônica e o suplemento Solver)

...

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