A Pesquisa Operacional

Questão 1

Uma distribuidora de eletrodomésticos trabalha com três linhas diferentes de ar-condicionado. Um ar-condicionado, modelo P, fornece lucro de $450,00; outro ar-condicionado, modelo X, fornece lucro de $655,00 e, por fim, o terceiro ar-condicionado, modelo K, fornece lucro de $371,00. A distribuidora pretende adquirir um estoque de ar-condicionado de acordo com previsões de mercado. Com base nesta meta, a distribuidora constatou que possui $125.000,00 disponível para investimentos em novas compras. Além disso, a distribuidora possui um espaço disponível de 87m² para armazenar os produtos. Sabendo que cada ar-condicionado do modelo P custa $1.650,00, ocupando um espaço de 1,7m²; cada ar-condicionado do modelo X custa $2.400,00, ocupando, por sua vez, um espaço de 2,7m² e cada ar-condicionado do modelo K custa $1.200,00, ocupando um espaço de 2,6m², determine:

a) As variáveis de decisão que podem ser tomadas com o objetivo de maximizar o lucro: (1,0 ponto)

QLp: Lucro do ar condicionado modelo P

QLx: Lucro do ar condicionado modelo X

QLk: Lucro do ar condicionado modelo K

QCp: Custo do ar condicionado modelo P

QCx: Custo do ar condicionado modelo X

QCk: Custo do ar condicionado modelo K

QEp: Espaço para armazenar ar condicionado modelo P

QEx: Espaço para armazenar ar condicionado modelo X

QEk: Espaço para armazenar ar condicionado modelo K

b) A função objetivo que maximiza o lucro da empresa: (1,0 ponto)

Max.LT= QLp450,00 + QLx655,00 + QLk371,00

c) As restrições para a função objetivo: (2,0 pontos)

Custo: QCp + QCx + QCk <= $125.000,00

Espaço: QEp +QEx +QEk <= 87m²

Questão 2

Um restaurante anotou a quantidade de pedidos de suco de laranja feitos durante 100 dias. O restaurante reserva por dia a quantidade de 400 unidades de suco de laranja para atender aos pedidos diários. Contudo, as unidades de suco de laranja que sobram, caso a demanda não seja igual à reserva de sucos de laranja, são doados no outro dia a uma instituição de caridade, desta forma, gera um custo estimado de $0,55 por unidade de suco não vendida. Por outro lado, estima-se que quando a demanda é maior que a quantidade reservada há um custo de $0,95 por suco pedido e não atendido. A tabela apresentada abaixo informa a frequência observada sobre a demanda da quantidade de pedidos de suco de laranja durante o período de 100 dias.

Demanda Frequência Probabilidade Probabilidade Acumulada Intervalo de números aleatórios

300 18 0,18 0,18 [0,00 – 0,18]

350 25 0,25 0,43 ]0,18 – 0,43]

400 22 0,22 0,65 ]0,43 – 0,65]

450 18 0,18 0,83 ]0,65 - 0,83]

500 17 0,17 1,00 ]0,83 – 1,00]

a) Com base na tabela anterior, determine o intervalo de números aleatórios: (2,0 pontos)

[0,00 – 0,18] ; ]0,18 – 0,43] ; ]0,43 – 0,65] ; ]0,65 - 0,83] ; ]0,83 – 1,00]

b) Utilizando as tabelas da questão, simule a demanda de suco de laranja durante um período de 10 dias. Por fim, efetue o cálculo da média do custo total para a simulação: (2,0 pontos)

Dia Estoque Inicial Número aleatório Demanda Nº de sucos vendidos Estoque Final Custo por falta Custo por sobra Custo total

1 400 0,306 350 350 50 0,00 27,50 27,50

2 400 0,217 350 350 50 0,00 27,50 27,50

3 400 0,586 400 400 0 0,00 0,00 0,00

4 400 0,275 350 350 50 0,00 27,50 27,50

5 400 0,330 350 350 50 0,00 27,50 27,50

6 400 0,133 300 300 100 0,00 55,00 55,00

7 400 0,050 300 300 100 0,00 55,00 55,00

8 400 0,997 500 400 0 95,00 0,00 95,00

9 400 0,782 450 400 0 47,50 0,00 47,50

10 400 0,986 500 400 0 95,00 0,00 95,00

CUSTO TOTAL = 27,50 + 27,50 + 0,00 + 27,50 + 27,50