ATPS MAtematica Aplicada
Por: jamil.martins • 19/10/2015 • Trabalho acadêmico • 844 Palavras (4 Páginas) • 154 Visualizações
Five Consultoria Ltda ME.
As aplicações da derivada são variadas e matematicamente é utilizada para o estudo de taxas nas quais variam as grandezas fiscais. Em modo geral, nos permite aplicar os seus conhecimentos a qualquer quantidade e grandeza, desde que ela seja apresentada por uma função.
Um dos primeiros desdobramentos da geometria analítica foi o cálculo diferencial e integral. Criado por Newton e Leibnitz, no século XVII, ele é utilizado para analisar e prever as variações dos comportamentos de forças ou de coisas móveis. Permite equacionar e representar graficamente o resultado de diversos estudos. O cálculo é uma das ferramentas utilizadas por Newton na sua teoria de Gravitação Universal. O conceito de cálculo se prende na chamada “convergência para um limite” que nada mais é do que um valor desconhecido que pode ser medido por aproximações sucessivas e cada vez menores até aproximar-se de zero. Para fazer esse tipo de medição, Newton e Leibnitz criaram duas operações: a diferenciação e a integração. Fica evidente, a importância das derivadas, particularmente na Econometria, onde é fundamental o cálculo do valor máximo de uma função, bem como, na estatística onde o método dos mínimos quadrados é utilizado como condição para que cada erro seja minimizado.
Visto, faremos agora:
Como forma de tentar descobrir informações importantes relacionadas á quantidade “x” de sapatos produzidos em função do seu custo de produção, na tabela abaixo substituiremos os valores de “x” na função C(x) dada.
Quantidade “x” C(x)=x²-40x+700
do produto B a Custo para produzir q
ser produzido. unidades do produto B.
0 pares ..............................................................................................R$ 700,00
10 pares...............................................................................................R$ 400,00
20 pares...............................................................................................R$ 300,00
30 pares...............................................................................................R$ 400,00
40 pares...............................................................................................R$ 700,00
50 pares............................................................................................R$ 1.200,00
60 pares............................................................................................R$ 1.900,00
1º) C(x)= x²-40x+700
0²-40.0+700=
0-0+700=
700 resultado
2º) C(x)= x²-40x+700
10²-40.10+700=
100-400+700=
-300+700=
400 resultado
3º) C(x)= x²-40x+700
20²-40.20+700=
400-800+700=
-400+700=
300 resultado
4º) C(x)= x²-40x+700
30²-40.30+700=
900-1200+700=
-300+700=
400 resultado
5º) C(x)= x²-40x+700
40²-40.40+700=
1600-1600+700=
0+700=
700 resultado
6º) C(x)= x²-40x+700
50²-40.50+700=
2500-2000+700=
500+700=
1200 resultado
7º) C(x)= x²-40x+700
60²-40.60+700=
3600-2400+700=
1200+700=
1900 resultado
[pic 1]
[pic 2]
RESUMO:
Tendo como parâmetro o gráfico acima, podemos notar que quando temos uma produção de zero sapatos do modelo B, temos um custo de R$ 700,00 ( seiscentos e sessenta reais ) entre despesas variáveis e fixas.
O menor custo de produção está na fabricação de 20 pares de sapatos ( R$ 300,00 )
O maior custo está na fabricação de 60 pares ( R$ 1.900,00 )
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