Descontos
Por: kerlidacosta • 3/12/2016 • Trabalho acadêmico • 1.452 Palavras (6 Páginas) • 616 Visualizações
UNIVERSIDADE DO EXTREMO SUL CATARINENSE – UNESC
CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GESTÃO FINANCEIRA
NATALIA FURMANSKI
KERLI DA COSTA
DESCONTOS RACIONAL E COMERCIAL
Criciúma - SC, NOVEMBRO de 2016.
DESCONTOS RACIONAL E COMERCIAL
Trabalho de decontos racional e comercial, desenvolvido na disciplina de Matemática Financeira, solicitado pelo profesor Marcelo Milioli Bristot, na 5ª fase do Curso Superior de Tecnologia em Gestão Financeira.
Criciúma – SC, NOVEMBRO 2016.
INTRODUÇÃO[pic 1]
Ao decorrer da apresentação do trabalho solicitado, terá o desenvolvimento dos conceitos, formulas e alguns exemplos de como se calcula o desconto racional e comercial. Existem vários tipos de desconto, jeito e formula na matemática financeira, no caso desse trabalho ira ser apresentado somente o desconto racional e desconto comercial.
- OBJETIVOS
Mostrar como se identifica a diferença entre desconto racional e desconto comercial. Estabelecendo a relação comparativa entre ambos, em aplicações comerciais e financeiras de rotina.
- CONCEITO
Segundo o site Que conceito (2005-2015), na economia, o desconto é um adiantamento de recursos feito pelo banco, sobre os valores respectivos títulos com duplicatas ou notas promissórias, neste tipo de operação o cliente recebe antecipadamente o valor correspondente as suas vendas a prazo, entretanto, o cliente não recebe o valor total, pois são descontadas taxas sobre esse valor.
Já o financeiro que o caso desse trabalho admite dois tipos de descontos que é o racional e o comercial. No desconto racional é calculado a partir do tipo de juros correspondente, já no comercial, o desconto é calculado em cima do valor nominal do documento.
Ambas são calculadas através da formula D = n.d.t.
D= Desconto efetuado
N= valor nominal do documento
I= taxa de juros do desconto
D= taxa de desconto aplicado
T= tempo
Mas lembrando que existem várias formulas de ser calculada, que ao decorrer do trabalho será mostrada.
“O termo desconto também é empregado para referir o abatimento dos valores para retribuir a operação”. ( Que conceito, 2005-2015).
2.1. DESCONTO RACIONAL
Segundo o site matemática financeira, o desconto simples racional (dr) é conhecido também por desconto por dentro ou desconto real é equivalente aos juros produzida pelo valor atual do título mesma taxa fixada e durante o tempo correspondente.
Exemplo 1: (Desconto racional) Seja um titulo no valor nominal de R$ 4.000,00 vencível em um ano, que está sendo liquidada 3 meses antes de seu vencimento. Sendo de 42% a.a a taxa nominal de juros corrente pode-se calcular o desconto e o valor descontado desta operação.
Dr = (Fv.i.n) / (1+i.n)
Dr = (4.000,00 . 0,42 . 3/12) / (1 + 0,42 . 3/12)
Dr = (4.000,00 . 0,42 . 0,25) / (1 + 0,42 + 0,25)
Dr = 4200 / 1,105
Dr= R$ 380,10
- Valor descontado
PV = 4.000,00 / (1 + 0,42 . 3/12)
PV = 4.000,00 / (1, 105)
PV = R$ 3.619,91
“Desconto racional é o tipo de desconto em que o valor a vencer é atualizado até a data presente para que se calcule o custo da operação este procedimento de atualizar o valor é que chamamos de descontos por dentro” (SILVA; CRUZ; 2008. p 75).
Conforme Silva e Cruz, (2008), os instrumentos de calculo de um desconto racional:
- N = Valor nominal do titulo ou também pode ser o valor a vencer;
- Valor racional simples ou valor restante após o calculo do desconto representando por VRS;
- DRS = Representado por desconto racional;
- i = Taxa;
- n = Prazo.
“Uma observação é que os descontos racionais são semelhante á dos juros simples.” (SILVA; CRUZ, 2008. p. 72).
Segundo MENEZES, (2012) descontos racional é bastante razoável pois a taxa de juros que se espera recebe numa aplicação é a que deve ser utilizada no descontos. O mesmo não ocorre no desconto comercial.
Formulas de descontos racionais;
- Valor do desconto simples racional
Dr = Fv – Pv
Ou
Dr = Pv . i . n
Ou
Dr = (Fv . i . n) / (1 + i . n)
- Valor presente com descontos simples racional
Pv = Fv / (1 + i . n)
- Valor futuro com desconto simples racional
Fv = Pv . (1 + i . n )
- Numero de período com desconto simples racional
N = (FV/PV) -1 / i
- Taxa de desconto simples racional
I = (FV/PV – 1) / N
2.1.1. DESCONTO COMPOSTO RACIONAL
Segundo o site brasilescola.uol ao realizarmos uma aplicação, nosso dinheiro é submetido a um fator de capitalização, que depende do valor da taxa de juros e do tempo da aplicação. Já nas situações de desconto, utiliza-se um fator de descapitalização, conhecido pela expressão (1 + i)–n. Para determinarmos o valor atual de um título utilizamos a seguinte expressão matemática:
A = N * (1 + i)–n
Onde temos:
A = valor atual
N = valor nominal
i = taxa de desconto
n = tempo (antecipação do desconto)
Exemplo1: Uma duplicata de valor nominal de R$ 300.000,00 foi resgatada 3 meses antes do seu vencimento, tendo sido contratada à taxa de 24% a.a., capitalizados mensalmente. Qual foi o desconto racional composto concedido?
Resolução
[pic 2]
A taxa proporcional correspondente é:
[pic 3]
Como temos o valor do título (valor nominal), a taxa, o prazo e queremos o desconto racional, o resultado mais imediato será obtido aplicando a fórmula 1:
[pic 4]
Logo, o desconto racional composto procurado será de R$ 17.303,40.
2.1.2. DESCONTO COMERCIAL
Segundo Augustini e Zelmanoits (2005), o desconto comercial ocorre quando uma empresa ou uma organização faz um abatimento sobre o valor da face de um titulo, gerando devido á antecipação de seu pagamento ou alguma ocorrência com produto/entrega etc. Considera-se também desconto comercial o abatimento que a empresa faz pelo preço de venda de um produto ou serviço, por ocasião de liquidações ou promoções.
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