Desconto Composto, Teoria

DESCONTO COMPOSTO

O conceito de desconto no regime de capitalização composta é o mesmo do desconto simples: é o abatimento que obtemos ao saldar um compromisso antes de seu vencimento.

Nessas operações temos:

Dia de vencimento – dia fixado para pagamento do título.

Valor nominal (Vl. Futuro ou vl. de resgate) – Valor indicado no título a ser pago no dia do vencimento.

Valor atual (Vl. descontado) – Valor pago ou recebido antes do vencimento.

Tempo ou prazo – é o número de dias compreendido entre o dia em que se negocia o título e o de seu vencimento. (Inclui o 1º dia e não o último)

Empregamos o desconto composto para operações a longo prazo, já que a aplicação do desconto simples comercial, nesses casos, pode levar-nos a resultados sem nexo(O desconto comercial simples só deve ser empregado para períodos curtos, pois para prazos longos o valor do desconto pode até ultrapassar o valor nominal do título.)

Analogamente ao caso do desconto simples, temos dois tipos de desconto composto: o racional e o comercial. O desconto comercial praticamente não é empregado entre nós; assim, ficaremos restritos ao estudo do desconto composto racional.

Valor atual, em regime de juro composto, de um capital N disponível no fim de n períodos, à taxa i relativa a esse período, é o capital A que, colocado a juros compostos à taxa i, produz no fim dos n períodos o montante N.

Assim, em virtude dessa definição temos: PV(1 + i) = FV

Logo: PV = FV(1 - i)n