MATEMÁTICA APLICADA
Por: Bruna Tavares Koch • 25/5/2015 • Trabalho acadêmico • 708 Palavras (3 Páginas) • 1.943 Visualizações
Custo Marginal
O custo marginal é quando queremos saber o preço de uma peça amais de uma produção conhecida ou não, ou seja, se tivermos uma produção de 40 peças e quisermos saber para se produzir uma peça a mais.
Vamos verificar no exercício a seguir.
Exercício:
Em uma empresa, o custo, em reais, para produzir q unidades de televisor é dado por
C(q) = 0,02q3 – 6q2 + 900q + 10.000.
- Obtenha a função Custo Marginal.
- Obtenha o custo marginal aos níveis q = 50, q = 100 e q = 150
- Calcule o valor real para produzir a 101ª unidade e compare o resultado com o obtido no item anterior
“Antes de verificar as respostas do exercício a baixos tente fazer sozinho”.
Solução:
- C(q) = 0,02q3 – 6q2 + 900q + 10.000.
C’(q) = 3.0,02q3-1 – 2.6q2-1 + 1.900q1-1 + 0
C’(q) = 0,06q2 – 12q1 + 900 + 0
C’(q) = 0,06q2 – 12q +900 Essa é a equação derivada da equação de custo que passamos a chamar de custo marginal, que é o valor da peça a mais produzida.[pic 1][pic 2]
- Fazendo q = 50 C(50) = 0,02 . 503 – 6 . 502 + 900 . 50 + 10.000
C(50) = 0,02 . 125.000 – 6 . 2500 + 900 . 50 + 10.000
C(50) = 2.500 – 15.000 + 45.000 + 10.000
C(50) = 42.500,00
Fazendo q = 100 C(100) = 0,02 . 1003 – 6 . 1002 + 900 . 100 + 10.000
C(100) = 0,02 . 1.000.000 – 6 . 10.000 + 900 . 100 + 10.000
C(100) = 20.000 – 60.000 + 90.000 + 10.000
C(100) = 60.000,00
Fazendo q = 150 C(150) = 0,02 . 1503 – 6 . 1502 + 900 . 150 + 10.000
C(150) = 0,02 . 3.375.000 – 6 . 22.500 + 900 . 150 + 10.000
C(150) = 67.500 – 135.000 + 135.000 + 10.000
C(150) = 77.500,00
- Para acharmos o custo da 101ª temos que fazer via a equação do Custo Marginal, para facilitar a nossa vida.
C’(q) = 0,06q2 – 12q +900 substituímos o q por 100 para achar o valor da 101ª temos:
C’(100) = 0,06 . 1002 – 12 . 100 + 900 C’(100) = 0,06 . 10.000 – 1200 + 900[pic 3]
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