Matematica Aplicada
Por: marciake • 22/9/2015 • Monografia • 1.462 Palavras (6 Páginas) • 195 Visualizações
FACULDADE ANHANGUERA DE INDAIATUBA
CURSO DE ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS
Shirley Silva R.A: 6655441800
ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA
MATEMÁTICA APLICADA – ETAPA 4
PROFESSOR SILVIO SARTORELLO
INDAIATUBA
2014
FACULDADE ANHANGUERA DE INDAIATUBA
Shirley Silva R.A: 6655441800
ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA
MATEMÁTICA APLICADA – ETAPA 4
Trabalho apresentado à disciplina Matemática Aplicada, ministrada pelo professor Silvio Sartorello, para obtenção parcial de nota no curso de graduação Administração de Empresas, da Faculdade Anhanguera de Indaiatuba.
INDAIATUBA
2014
Sumário
Introdução 3
Passo 1 4
Passo 2 7
Passo 3 8
Passo 4 10
Conclusão 11
Referências Bibliográficas 12
Introdução
Iremos aplicar as técnicas de derivação e demonstrar gráficos.
Apresentaremos cálculos utilizando o vértice para que possamos encontrar a quantidade produzida e saber qual sua receita máxima, e determinaremos a taxa de variação da temperatura em uma determinada temperatura.
Passo 1
Determinar os intervalos em que a função f ( x ) = x 3 – 27 x + 60 é crescente e os intervalos em que é decrescente, em seguida façam um esboço de seu gráfico e determine as coordenadas dos pontos extremos locais.
f ( x ) = x3 + 27 x + 60
f ' ( x ) = 3 x2 – 27
a = 3 b = 0 c = -27
Δ = b2 – 4 • a • c
Δ = 02 – 4 • 3 • - 27
Δ = 0 + 324
Δ = 324
x = - b ± √ Δ x = 0 ± √ 324
2 • a 2 • 3
x = ± 18 x' = + 3 x " = -3
6
+ -3 - 3 +
ma ca ma
↗ ↘ ↗
f ' ( x ) = 3 x 2 – 27
f " ( x ) = 6 x
6 x = 0
X = 0 x = 0
6
+ 0 - 6 +
ma ca ma
↗ ↘ ↗
f ( x ) = x 3 – 27 x + 60
x = 3
f ( x ) = 3 3 – 27 • 3 + 60
f ( x ) = 27 - 81 + 60
f ( x ) = 6
x = - 3
f ( x ) = - 3 3 - 27 • - 3 + 60
f ( x ) = - 27 + 81 + 60
f ( x ) = 114
x = 0
f ( x ) = 0 3 - 27 • 0 + 60
f ( x ) = 60
y
114
60
6
-3 3
Passo 2
Analisar a seguinte questão: Para um determinado produto, a receita R, em reais, ao se comercializar a quantidade x, em unidades, é dada pela função: R = - 2 x 2 + 1000 x. Agora Resolva as seguintes questões:
a) Calcule a derivada R ' ( 100 ). Qual a unidade dessa derivada? O que ela representa numericamente? O que ela representa graficamente.
b) Quantas unidades devem Sr comercializadas para que a receita seja máxima?
c) Qual a receita máxima correspondente ao item anterior?
R = - 2 X 2 + 1000 X
R' ( 100 )
R ' = - 4 X + 1000
R' ( 100 ) = - 4 • 100 + 1000
R' ( 100 ) = - 400 + 1000
R' ( 100 ) = 600
v = - b ; - Δ .
2 • a 4 • a
R= - 2x2 + 1000 x
a = -2 b = 1000 c = 0
v = - 1000 ; - 1000.000 .
...