Matematica aplicada
Por: Fernanda Souza • 2/6/2015 • Trabalho acadêmico • 1.073 Palavras (5 Páginas) • 291 Visualizações
FACULDADE ANHANGUERA DE GUARULHOS
FERNANDA APARECIDA DE SOUZA RA: 8411156057
REGILÂNE DE SOUSA SANTOS RA: 8637858179
TAINÁ ARAUJO DE SOUSA RA: 8486209337
TATIANE FRANCISCA GONDIM RA: 8646278255
ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS
MATEMÁTICA APLICADA
GUARULHOS
2015
FACULDADE ANHANGUERA DE GUARULHOS
FERNANDA APARECIDA DE SOUZA RA: 8411156057
REGILÂNE DE SOUSA SANTOS RA: 8637858179
TAINÁ ARAUJO DE SOUSA RA: 8486209337
TATIANE FRANCISCA GONDIM RA: 8646278255
ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS
MATEMÁTICA APLICADA
Trabalho apresentado para obtenção de nota do 1º Bimestre, da disciplina de Matemática Aplicada, do curso de Administração, da Faculdade Anhanguera Guarulhos, sob supervisão da Orientadora/Mestre José Assunção Rocha Lacerda.
GUARULHOS
2015
SUMARIO
Introdução............................................................................................ 03
Etapa 1 – Passo 1................................................................................ 04
Etapa 2 – Passo 2................................................................................ 04
Etapa 2 – Passo 3................................................................................ 06
Conclusão............................................................................................ 09
Referências.......................................................................................... 10
INTRODUÇÃO
Uma função matemática apesar de parecer ser aplicável apenas em cálculos matemáticos sem finalidades para contas do dia a dia, pode e é até um meio muito prático para se obter determinado resultado de problemas cotidianos.
A principio descreve-se a respeito da função do primeiro (1º) grau que pode ser considerado um cálculo mais simples que as demais funções. Qualquer que seja a função em que a e b sejam números reais e o a seja diferente de 0 (zero) é chamada de função polinomial ou função afim.
Ex: f(x) = 10x – 4, onde o valor de a= 10 e b= - 4.
Em seguida são desenvolvidos cálculos que utilizam a função do segundo (2º) grau também conhecida como função quadrática. Neste calculo é incluído o valor para c, portanto são necessários que os valores de a, b e c sejam números reais e a seja diferente de 0 (zero).
Ex: f(x) = -7x² + 12x – 9, onde o valor de a= -7, b= 12 e c= -9.
Com a finalização desses cálculos são realizados gráficos que representam os pontos de resultados que podem ser positivos ou negativos. Esses gráficos podem ser utilizados junto a apresentações de relatórios de uma produção empresarial, por exemplo, citando os valores (pontos) de viabilidade, lucro ou prejuízo, gastos que podem ser reduzidos entre outros.
Etapa 1 - Passo 1
Função do 1º Grau
O gráfico de uma função de 1º grau é sempre uma reta, onde o A é coeficiente angular e o B de coeficiente linear na formula.
Quando o A é positivo a reta tem uma inclinação crescente, já quando o A for negativo a reta será decrescente.
Por meio desse conceito podemos determinar taxa de variações, funções receitas, custo e lucro.
A função do 1º grau diversos eventos do dia a dia, por exemplo: qual o valor que a pessoa paga no seu plano de internet, com o valor fixo e o valor adicional, caso sua franquia acabe.
Exemplo: Sua assinatura de R$60,00 mensais, e quando a franquia acaba é cobrada uma taxa R$ 10,00 por giga usado. Sendo assim o valor a ser pago pode ser representado na seguinte função:
F(x)=10 x +60
Onde X é a quantidade de giga variável e f(x) o preço total a ser pago em reais.
Etapa 2 - Passo 2
O fabricante consegue vender a unidade de um produto por R$80,00. O custo total consiste em um custo fixo de R$ 4.500,00. Somado ao custo da produção de R$ 50,00 por unidade.
- Monte as funções custo, receita e lucro da empresa.
C(x)= 50.x+4.500
R(x)= 80x
L(x)= 30x-4.500
- Qual será o lucro ou o prejuízo do fabricante, se forem vendidas 200 unidades?
L(200)= 30.200-4500
L(200)= 6.000-4.500
L(200)= 1.500 (lucro)
- Quantas unidades o fabricante necessita vender para obter um lucro de R$ 900,00?
L(x)= 30x-4.500
30x-4.500=900
30x=900+4.500
30x=5.400
X=5.400/30
X= 180 (unidades)
- No mínimo quantas unidades devem ser vendidas para se obter lucro?
80x= 50x+4.500
80x-50x=4.500
30x=4.500
X=4.500/30
X= 150
R: Acima de 150 unidades para se obter lucro.
- Monte os gráficos das funções custo e receita no mesmo plano destacando o ponto de equilíbrio.
[pic 1]
Etapa 2 - Passo 3
Para comercialização de relógios, um lojista observa que a receita é dada por R(x)= - 3x²+120x e o custo é dado por C(x)= 2x²+20x-375.
- O ponto de equilíbrio dessas funções.
-3x²+120x=2x²+20x-375
-3x²+120x-2x²-20x-375=0
-5x²+100x-375=0
△=100²-4.(-5).(-375)
△= 10.000-7.500
△=2.500
X= - 100+/-50/2.(-5)
...