Matemática Aplicada
Por: Fabio Henrique Rodrigues • 26/10/2015 • Trabalho acadêmico • 642 Palavras (3 Páginas) • 249 Visualizações
FACULDADE DOM ALBERTO
CURSO DE ADMINISTRAÇÃO
TRABALHO ACADÊMICO MATEMÁTICA APLICADA
FABIO HENRIQUE RODRIGUES, GREGORY LUIZ BURTZLAFF, JUNIOR ZIEMAN, RUBIANO MACHADO MOREIRA
SANTA CRUZ DO SUL, RS
2015
Caso 1
[pic 1]
- yv=-x²+100x
yv=-(50)²+100.50
yv=-2500+5000= 2500
O Lucro Maximo sera R$2500,00
- Caso a empresa não venda nenhuma peça o lucro sera nulo.
- Conforme a função representada abaixo, caso a empresa venda 101 paças, não havera e sim um resultado negativo de R$ 101,00.
f(x)=-x²+100x
f(x)=-(101)²+100.101
f(x)=-10201+10100
f(x)=-101
- Usando a função f(x)= -x²+100x como base,
f(x)=-x²+100x
f(x)=-(100)²+100.100
f(x)=-10000+10000
f(x)=0
- Para a venda de 51 peças o luro sera de R$ 2499,00
f(x)=-x²+100x
f(x)=-(51)²+100.51
f(x)=- 2601+5100
f(x)= 2499
- Se 0
- Se x>100
Caso 2
- RT= q.10.1,5.1
RT=15,00
Na venda de 10 picoles durannte 1 dia é possivel obter o uma receita de R$ 15,00.
- Com a enda de 100 picoles é alcançado ua receita de R$150,00 , desconsiderando o tempo que se leva para vender esta quantidade.
[pic 2]
[pic 3]
- Para representar a receita total obtida atravez da venda dos picoles é possivel utilizar uma função receita RT=p*q*t, onde RT representa a receita, p representa o valor de venda unitario dos picoles, e t a qunatidades de dias considerados para obter a receita.
- O custo fixo para uma pessoa que alugue o carrinho é de R$ 21,00 por dia.
- O custo variavel variavel pode ser expresso pela função:
Cv= p*q
Cv= 0,80*q
Portanto é possivel afirmar que o custo variavel é de R$ 0,80 por picole vendido.
- Considerando a venda de 10 picoles é obtido um custo variavel de R$ 8,00 conforme a função abaixo:
Cv=p*q
Cv=0,8*10
Cv=8
- Considerando a venda de 100 picoles é obtido um custo variavel de R$ 80,00 conforme a função abaixo:
Cv=p*q
Cv=0,8*100
Cv=80
- Para representar o custo variavel para qualquer quantidade de picoles pode ser utilizada esta função:
Cv=p*q
Cv=0,8*q
- Para representar o custo total de uma pessoa que venda quanquer quantidade de picoles pode ser utilizada a segunite função:
Ct=Cv+Cf
Ct=p*q*Cf
Ct=0,8*21
- Para descobrir a margem e contribuição unitaria utilizamos a equação
Mc=Pv-Pc
Mc=1,50-0,80
Mc=0,70
Portanto a margem de contribuição unitaria é R$ 0,70.
- Para representar a margem de contribuição unitariaem função da quantidade de picoles vendido utiliozamos a seguninte expreção:
Mc=(Pv-Pc)
Mc=(1,50-0,80)*q
Mc=0,70*q
- Conforme a função abaixo o lucro obtido n venda de 100 picoles é de R$ 40,00
L=R-Ct
L=(1,5*100)-(0,8*100+21)
L=150-101
L=40
- O ponto de equilibrio é onde os custos e receita se igualam, ou seja lucro igul a zero. Logo substituimos o Lucro na nunção por zero na função para enconrar a quantidade de produto vendido que possa satizfazer esta situação:
L=R-Ct
0=(1,5*q)-(0,8*q+21)
0=1,5q-0,8q+21
0=0,7q-21
0,7q=21
q=021/0,7
q=30
[pic 4]
- Para se alcançar um lucro de R$ 100,00 deve ser vendida uma quantidade entre 172 e 173 picoles.
100=(1,5*q)-(0,8*q+21)
100=1,5q-0,8q+21
100=0,7q-21
-0,7q=-100-21*(-1)
q=121/0,7
q=172,85
Caso 3
a) Para representar a Receita Total em função da quantidade vendida usamos R=8.x
b) Para representar o Custo Variavel em função da quantidade vendida usamos Cv=4.80.x
c) A margem de contribuição unitária é de R$ 3,20
MCU=PV-CV
8-4,80= 3,2
d) Para representar o custo total em função da quantidade vendida usamos:
Ct=Cv+Cf
Ct=4,80.x+6.400
e) Para representar o Lucro Bruto em função da quantidade vendida usamos:
Lb=8.x-(4,80.x+6.400)
Lb(x)=3,20x-6400
f) O ponto de equilíbrio é de 2000 peças
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