Matemática Aplicada aos Negócios
Por: Pâmela Murilo • 4/5/2021 • Trabalho acadêmico • 547 Palavras (3 Páginas) • 73 Visualizações
Questão 1) Buscando maximizar as vendas do sanduíche XYZ, a Cantina´s precisa saber qual é a quantidade (x) de sanduíches a serem vendidos diariamente para maximizar a receita deste produto. E, para tal operação a Cantina´s definiu como função receita: R(X) = - 2x² + 100x. E, também qual será o valor da Receita Máxima obtida?
R(x) = - 2x² + 100x
R(x’) = -4x + 100x
R(x’) = -4x = -100x
X = 100/4
X = 25
Para maximizar a receita deste produto seria necessário a venda de 25 unidades de sanduíches diariamente.
Substituindo o valor de (x) na função:
R(25) = -2 . 25² + 100 . 25
R(25) = -2 . 625 + 2500
R(25) = -1250 + 2500
R(25) = 1250
A receita máxima obtida é de 1250
Questão 2) Considerando que a capacidade média de produção do sanduíche XYZ seja de 50 unidades por dia e que todos os sanduíches produzidos serão comercializados, qual será o lucro diário da Cantina´s oriunda deste produto, sendo que o mesmo será obtido pela função lucro definida pela empresa: L(x) = x² + 2x – 50.
L(50) = 50² + 2 . 50 – 50 = 0
L(50) = 2500 + 100 – 50 = 0
L(50) = 2600 – 50 = 0
L(50) = 2550
o lucro diário da Cantina´s oriunda deste produto é de 2550.
Questão 3) Ainda avaliando o aumento da demanda do sanduíche XYZ, a Cantina´s pretende investir em publicidade, promovendo o mesmo a tornar-se o "carro-chefe" do seu mix de produtos. Porém, para que o planejamento mercadológico seja realizado com uma margem segura de assertividade, é necessário fazer uma projeção de produção e vendas. Portanto, calcule qual será o lucro máximo diário que a empresa obterá se produzir e comercializar no decorrer de uma semana, as quantidades a seguir: 2ª-feira à 55 unidades; 3ª-feira à 60 unidades;4ª-feira à 60 unidades; 5ª-feira à 65 unidades; 6ª-feira à 70 unidades e represente graficamente o lucro diário que será obtido neste período projetado para análise de viabilidade do investimento em publicidade, considerando que a função definida pela empresa para o cálculo do Lucro é: L(x) = x² + 2x – 50 e identifique em seu parecer se a função lucro nesta projeção é crescente ou decrescente. Assim como o seu parecer quanto a viabilidade ou não do investimento pela Cantina´s em publicidade para o sanduíche XYZ.
2ª-feira, 55 unidades:
L(x) = x² + 2x – 50
L(55) = 55² + 2 . 55 – 50
L(55) = 3025 + 110 – 50
L(55) = 3085
3ª-feira, 60 unidades:
L(x) = x² + 2x – 50
L(60) = 60² + 2 . 60 – 50
L(60) = 3600 + 120 – 50
L(60) = 3670
4ª-feira, 60 unidades:
L(x) = x² + 2x – 50
L(60) = 60² + 2 . 60 – 50
L(60) = 3600 + 120 – 50
L(60) = 3670
5ª-feira, 65 unidades:
L(x) = x² + 2x – 50
L(65) = 65² + 2 . 65 – 50
L(65) = 4225 + 130 – 50
L(65) = 4305
6ª-feira, 70 unidades:
L(x) = x² + 2x – 50
L(70) = 70² + 2 . 70 – 50
L(70) = 4900 + 140 – 50
L(70) = 4990
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