Método Gráfico Pesquisa Operacional Aplicada

Lista de Exercícios – PRA – Pesquisa Operacional Aplicada

Aluna: Eliane Rodrigues

1)

Variáveis de decisão:
X1 – quantidades dos produtos 1 a serem produzidos
X2 – quantidades dos produtos 2 a serem produzidos

Função Objetivo:
L = R – C = (15X1 + 21X2) – (12X1 + 17X2)
Z = 3X1 + 4X2 (Máximo)

Restrições Técnicas:
        30X1 + 15X2 ≤ 1500
        12X1 + 17X2 ≤ 1200
        X1 ≥ 0
        X2 ≥ 0

[pic 1]

        

        A (0 , 70.59)             →     Z = 3 ∙ 0 + 4 ∙ 70.59 = 282,36
        B (22.73 , 54.55)     →     Z = 3 ∙ 22.73 + 4 ∙ 54.55 = 286,39
        C (50 , 0)                  →     Z = 3 ∙ 50 + 4 ∙ 0 = 150

RESPOSTA: Devem ser compradas 22.73 unidades do produto 1 e 54.55 unidades do produto 2, o que irá gerar um LUCRO MÁXIMO de R$ 286,39.

2)

Variáveis de decisão:
X1 – quantidades de chapas A a serem produzidas
X2 – quantidades de chapas B a serem produzidas

Função Objetivo:
        Z = 5X1 + 7X2 (Máximo)

Restrições Técnicas:
        1X1 + 1X2 ≤ 1190
        3X1 + 1X2 ≤ 4000
        X1 ≥ 0
        X2 ≥ 0

[pic 2]

A (0 , 1190)             →     Z = 5 ∙ 0 + 7 ∙ 1190 = 8330
        B (1190 , 0)             →     Z = 5 ∙ 1190 + 7 ∙ 0 = 5950

RESPOSTA: Devem ser produzidas 0 unidades da chapa A e 1190 unidades da chapa B, o que irá gerar um lucro máximo de R$ 8330,00.

3)

Variáveis de decisão:
X1 – quantidades de bolas de futebol a serem produzidas
X2 – quantidades de bolas de volei a serem produzidas

Função Objetivo:
        Z = 100X1 + 150X2 (Máximo)

Restrições Técnicas:
2X1 + 3X2 ≤ 120
X1 ≤ 40
X2 ≤ 30
X1 ≥ 0
X2 ≥ 0

[pic 3]

A (40 , 0)             →     Z = 100 ∙ 40 + 150 ∙ 0 = 4000
B (40 , 13.33)     →     Z = 100 ∙ 40 + 150 ∙ 13.33 = 5999,5
C (15 , 30)           →     Z = 100 ∙ 15 + 150 ∙ 30 = 6000
C (0 , 30)             →     Z = 100 ∙ 0 + 150 ∙ 30 = 4500

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