Noções de juros simples e compostos

Universidade Anhanguera – Uniderp

Centro de Educação a Distância

Curso de Administração

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS – MATEMÁTICA FINANCEIRA

Componentes da equipe: Alice Secretti, Ludiane Garlet, Rubi Folgiarini, Juliana Pegoraro, Fulvio Benetti, Darquiel, Anderson Redin .

Aluno:Anderson Redin RA: 347750

Trabalho apresentado para avaliação na disciplina de Matemática Financeira, do Curso de Administração, da Universidade Anhanguera, ministrado pela professora Ivonete Melo de Carvalho.

Faxinal do Soturno – 2012

Introdução

A matemática, não só a financeira, mas por completa estará sempre auxiliando os administradores. Fórmulas essas existentes até hoje, que foram deixados por matemáticos meros “loucos” estão presentes em todos os lugares, em todos os momentos da vida de qualquer pessoa, vivemos em função dela, na antiguidade estava presente para a contagem dos rebanhos, riquezas, hoje ela nos auxilia no processo administrativo, em casa, no trabalho, e na rua.

Matemática financeira estuda o comportamento do dinheiro ao longo do tempo, possibilitando as comparações entre as possibilidades de investimentos existentes no mercado financeiro e como conseqüência a escolha por decisões financeiras ótimas, que significa a ampliação do valor aplicado.

A matemática financeira auxilia o administrador na tomada de decisões, em atividades diárias que podem ser simples e/ou complexas.

Podemos exemplificar a formação do preço de um produto, como ele é caracterizado, o que foi gasto ao fazê-lo, nisso a contratação de pessoa capacitada para executar o processo de produção e seu salário depende de quanto à empresa está faturando, a venda do produto à vista ou a prazo precisa ser calculada de acordo com as taxas vigentes no mercado em que concorre, pois se fizermos uma venda a longo prazo sem a fórmula correta aplicada no momento do calculo podemos ter prejuízo.

Noções de juros simples e compostos

Todo o desenvolvimento da Matemática Financeira está ligado a utilidade do dinheiro, que gera dinheiro, ao contrario de sua simples propriedade, que por si só não apresenta rendimento.

JUROS SIMPLES: o juro de cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o capital inicial emprestado ou aplicado. JUROS COMPOSTOS: o juro de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo no início de correspondente intervalo. Ou seja: o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também.

A maioria das operações envolvendo dinheiro utiliza juros compostos. Estão incluídas: compras a médio e longo prazo, compras com cartão de crédito, empréstimos bancários, as aplicações financeiras usuais como Caderneta de Poupança e aplicações em fundos de renda fixa, etc. Raramente encontramos uso para o regime de juros simples: é o caso das operações de curtíssimo prazo, e do processo de desconto simples de duplicatas.

São Juros produzidos apenas sobre o capital inicial com os juros simples não há capitalização devido a estes juros não serem incorporados ao valor do capital principal e não haver multiplicação dos períodos, neste caso a taxa de juros é fixa e linear dos períodos de aplicações.

JUROS

Rendimento, remuneração ou resultado financeiro de um capital, tendo como unidade de medida a taxa de juros (i), esta representada percentualmente e estando sempre associada a períodos de tempo decorridos entre a alocação dos recursos e seu retorno. O juro pode ser considerado como um ônus ou encargo do capital.

Os juros podem ser capitalizados segundo dois regimes: simples ou compostos. Juros Simples: o juro de cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o capital inicial emprestado ou aplicado.

Lembrando que os juros simples incidem sempre sobre o capital inicial, podemos escrever a seguinte fórmula, facilmente demonstrável:

J = P . i . n = Pin

J = juros produzidos depois de n períodos, do capital P aplicado a uma taxa de juros por período igual a i.

Juros Compostos: o juro de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo no início de correspondente intervalo. Ou seja: o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também. Juro é a remuneração pelo empréstimo do dinheiro.

Podemos escrever a seguinte fórmula, facilmente demonstrável:

J = C* [(1+i)^n -1]

MONTANTE OU VALOR FUTURO

Soma do Capital com Juro obtido pela aplicação (ou empréstimo) desse capital num determinado período de tempo.

No final de n períodos, é claro que o capital será igual ao capital inicial adicionado aos juros produzidos no período. O capital inicial adicionado aos juros do período é denominado MONTANTE (M). Logo, teríamos:

M = P + J = P + P.i.n = P(1 + i.n)

Portanto, M = P(1+in).

Montante Composto:

M = C* (1+i)^n

Pode-se dizer que no processo de capitalização simples, a taxa de juros incide sobre o capital, o valor dos juros dependente do prazo pelo qual se cede o capital, já no regime de juros compostos, os juros de cada período são adicionados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Juros também rendem juros, ou seja, os juros são capitalizados (passam a compor o capital).

Um capital de R$ 80.000,00 foi aplicado numa instituição financeira que remunera o capital a uma taxa de juros de 1,2% ao mês (livre de impostos). Calcule o valor dos juros e montante, nos sistemas de capitalização simples e composta utilizando prazos de 6, 12 e 18 meses.

n (meses) Juros simples Juros compostos Montante simples Montante composto

6 5.760,00 5.928,00 85.760,00 85.928,00

12 11.520,00 12.304,00 91.520,00 92.304,00

18 17.280,00 19.160,00 97.280,00 99.160,00

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