CONCEITO DE JUROS SIMPLES E JUROS COMPOSTOS

ETAPA 1

Passo 1 (Individual/em grupo)

Buscar em pelo menos três fontes diferentes, os seguintes conceitos de Matemática Financeira:

- Noções de Juros Simples (Lineares) e Juros Compostos (exponenciais).

CONCEITO DE JUROS SIMPLES E JUROS COMPOSTOS

Juros

Juros são acréscimos cobrados ao emprestar um capital ou financiar um bem. Portanto é uma remuneração que se paga a um credor, pelo empréstimo ou financiamento. Os juros também estão presentes em atrasos de contas, financiamentos, compras divididas com cartão, empréstimo bancário, entre outros. Juros representam a remuneração do Capital empregado em alguma atividade produtiva. Os juros podem ser capitalizados segundo dois regimes: simples ou compostos.

JUROS SIMPLES: o juro de cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o capital inicial emprestado ou aplicado.

JUROS COMPOSTOS: o juro de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo no início de correspondente intervalo. Ou seja: o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também.

JUROS SIMPLES

O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros. Transformando em fórmula temos:

J = C . i . n

Onde:

J = juros

P = principal (capital)

i = taxa de juros

n = número de períodos

1. Exemplo: Temos uma dívida de R$ 1000,00 que deve ser paga com juros de 8% a.m. pelo regime de juros simples e devemos pagá-la em 3 meses. Os juros que pagarei serão:

2. J = 1000 x 0.08 x 3 = 240,00

3. Ao somarmos os juros ao valor principal temos o montante.

4. Montante = Principal + Juros

5. Montante = Principal + (Principal x Taxa de juros x Número de períodos ).

M = C . (1 + (i . n ) )

M = 1.000,00 . (1 + (0.08 . 3) )

M = 1.240,00

JUROS COMPOSTOS

O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal.

Exemplo: Temos uma dívida de R$ 1000,00 que deve ser paga com juros de 8% a.m. pelo regime de juros composto e devemos pagá-la em 3 meses. Os juros que pagarei serão:

Após três meses de capitalização, temos:

1º mês: M =P.(1 + i)

2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i)

3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1+i)

Simplificando, obtemos a fórmula:

M = C . (1 + i)n

M = 1.000,00 . (1 + 0,08)3

M = 1.259,71

Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses.

Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período:

J = M - C

J = 1.259,71 – 1.000,00

J = 259,71

Passo 2 (Em grupo)

Prepare um resumo (no mínimo cinco e no máximo 10 linhas de texto) onde você deve destacar e justificar, com base na teoria assimilada no Passo 1, as diferenças entre os valores dos Juros (J) e do Montante (M) encontrados nos dois regimes de capitalização a partir de um mesmo capital, uma mesma taxa de juros e um mesmo prazo.

OBS.: Resumo está postado no Passo 4.

Passo 3 (Individual/Em grupo)

Resolva o exercício proposto e complete a tabela:

Um capital de R$ 80.000,00 foi aplicado numa instituição financeira que remunera o capital a uma taxa de juros de 1,2% ao mês (livre de impostos). Calcule o valor dos juros e montante, nos sistemas de capitalização simples e composta utilizando prazos de 6, 12 e 18 meses.

n (meses) Juros Simples Juros Compostos Montante Simples Montante Composto

6 5.760,00 5.935,59 85.760,00 85.935,59

12 11.520,00 12.311,57 91.520,00 92.311,57

18 17.280,00 19.160,62 97.280,00 99.160,62

Passo 4 (Individual/Em grupo)

Transcreva para o Word o resumo desenvolvido no Passo 2 e a Tabela resolvida no passo 3.

RESUMO do Passo 2

Juros Simples: é aquele no qual os juros incidem sempre sobre o capital inicial. A taxa percentual de juros é calculada de acordo com o capital principal. Dessa forma, o rendimento mensal mantém o mesmo valor. A cobrança de juros esta relacionada a financiamentos de compras a prazo, aplicações bancárias, pagamentos de impostos atrasados entre outras situações relacionadas ao meio econômico.

Juros Compostos: Após cada período, os juros são incorporados ao principal e passam, por sua vez, a render juros. Também conhecido como “juros sobre juros”. Esse tipo de rendimento é