Relatório de Pesquisa Operacional

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UNIVERSIDADE ANHANGUERA

ADMINISTRAÇÃO

EDUARDO DE DEUS SILVA

PESQUISA OPERACIONAL

MIRANDÓPOLIS-SP

2026

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        EDUARDO DE DEUS SILVA

PESQUISA OPERACIONAL

Relatio de aula prática da disciplina de Pesquisa Operacional do curso de Administração.

MIRANDÓPOLIS – SP

2026

Unidade: U1_MODELAGEM NA TOMADA DE DECISÃO

Aula: A4_APLICAÇÃO DE MODELOS EM PESQUISA OPERACIONAL

Problema A

• Definição das variáveis de decisão

x: quantidade de cadeiras produzidas por dia;

y: quantidade de mesas produzidas por dia.

• Função Objetiva

Maximizar o lucro:

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• Restrições

Restrição de madeira:

3x+5y≤90

Restrição de tempo:

20x+30y≤600

Restrições de negatividade:

x≥0, y≥0

Problema B

• Definição das variáveis de decisão

: quantidade do produto P1 produzida ao longo do ano;[pic 3]

 quantidade do produto P2 produzida ao longo do ano.[pic 4]

• Função do objetivo

Maximizar o lucro:

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• Restrições

Restrições de tempo de produção:

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Restrição de demanda:

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Restrições de não negatividade:

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AVALIANDO OS RESULTADOS

1. Definição das variáveis de decisão

A etapa inicial e essencial na elaboração de modelos de Programação Linear é a definição das variáveis de decisão, pois elas representam as escolhas que precisam ser feitas para obter o melhor resultado possível. No problema A, as variáveis escolhidas foram x, que indica a quantidade de cadeiras, e y, que representa a quantidade de mesas produzidas por dia. As variáveis e no Problema B representam a quantidade produzida de cada um dos dois produtos (P1 e P2), sendo fatores-chave para atingir o objetivo do problema.[pic 9][pic 10]

O papel dessas variáveis está ligado ao objetivo principal do problema, que é identificar a combinação de produção que seja mais eficiente, considerando as restrições presentes.

1. Construção da função objetivo

A função objetivo representa de forma matemática o objetivo principal do problema, que neste caso é aumentar ao máximo o lucro. No Problema A, essa função foi elaborada considerando o lucro por unidade de cada produto, sendo R$ 40,00 por cadeira e R$ 70,00 por mesa, levando à seguinte expressão:

Z=40 x +70 y

Para a questão B, com os lucros de 1.000 e 1.800 unidades monetárias por unidade de P1 e P2, respectivamente, a função objetivo foi estabelecida da seguinte maneira:

Z=40 x +70 y

Z=1000x1+1800x2

Por meio dessas funções, é possível determinar qual combinação de produção proporciona o maior retorno financeiro.

1. Construção das restrições

As restrições representam os limites impostos ao problema, como os recursos disponíveis, o tempo de produção e a demanda.

No Problema A, essas restrições envolvem a quantidade de madeira que podemos usar e o tempo necessário para fabricar os itens. A condição referente à madeira foi expressa na inequação 3 x + 5 y ≤ 90, e a do tempo na inequação 20 x + 30 y ≤ 600. Também foram estabelecidas restrições de não negatividade para garantir que as quantidades produzidas sejam iguais ou maiores que zero.

A principal restrição no Problema B trata do tempo total de produção permitido, expresso pela equação 20 x1 + 30 x2 ≤ 1200. Além disso, há limites na quantidade máxima que pode ser produzida de cada produto, com até 40 unidades de P1 e 30 unidades de P2. Como no Problema A, as condições de não negatividade também foram adotadas.

Essas limitações são essenciais para que o modelo represente de forma precisa a realidade do sistema produtivo.

RESULTADOS DO EXPERIMENTO

Ao realizar essa atividade, foi possível entender na prática a relevância da Programação Linear como uma ferramenta de suporte na tomada de decisões em ambientes organizacionais.

A partir da elaboração dos Modelos A e B, conseguiu-se converter situações do cotidiano em modelos matemáticos bem estruturados, o que facilitou a análise das restrições de recursos e das possibilidades de produção. A precisão na escolha das variáveis de decisão e das limitações é fundamental para assegurar que o modelo seja consistente e útil na prática.

Além disso, a atividade foi importante para aprimorar o raciocínio lógico e a capacidade de análise, pois exigiu interpretar dados e traduzi-los para a linguagem matemática.

Portanto, conclui-se que a Programação Linear é uma ferramenta essencial para otimizar recursos e aumentar resultados, sendo amplamente empregada em áreas como Administração, Engenharia e Logística para apoiar decisões estratégicas.

Unidade: U2_PROGRMAÇÃO_LINEAR_DUALIDADE_E_SENSIBILIDADE.

Aula: A1_ INTRODUÇÃO_À_PROGRMAÇÃO_LINEAR.

Modelagem do Problema

Uma empresa produz dois produtos, A e B, e deseja maximizar seu lucro. O produto A é vendido por R$ 5,00 e o produto B por R$ 8,00. Ambos utilizam dois equipamentos (E1 e E2), com tempos limitados de operação.