O Estudo da Flexão de Barras pelo Método Científico

Física Experimental A - Turma F

Prática 5

Estudo da Flexão de Barras pelo Método Científico

Arthur Rogério                  744642

Murilo Maciel                         744643

Victor Martins        744647

                                        

18.08.2022

Resumo

A Prática 5 - Estudo da Flexão de Barras pelo Método Científico - foi realizada a fim de demonstrar como encontrar o grau de relação entre inúmeras grandezas dentro de uma função por meio de medidas experimentais e análise dimensional e, dessa forma, obter outras informações referentes ao experimento, como o material do corpo analisado. Para tais resultados, foram feitas medições em pares das grandezas, fixando valores para as restantes. No experimento, os pares foram alternados entre o diâmetro da barra metálica, o comprimento entre os pontos de apoio do suporte e a massa utilizada para deformar o sistema. A partir dos dados encontrados, gráficos di-log foram desenhados e seus coeficientes angulares foram calculados para a determinação da equação empírica da flexão de barras de seção transversal circular. Finalmente, comparando os valores da tabela P5.1 com os encontrados na prática, foi decretado o material das barras metálicas.

Objetivos

A experiência foi conduzida de forma a instigar a determinação dos coeficientes angulares dos gráficos di-log dados, que representam os expoentes das grandezas da lei de Hooke, e, a partir deles, obter a equação empírica que descreve a deformação de uma barra de seção transversal circular a fim de encontrar o material de que as barras eram feitas por meio do módulo de Young.

Fundamentos Teóricos

O estudo da flexão de barras consiste no conceito de que um corpo pode ser deformado aplicando-se uma força sobre ele e de que a amplitude dessa deformação depende das dimensões, material (coeficiente elástico) e geometria do corpo em estudo e da força aplicada. Sendo assim, a amplitude de deformação (h) de uma barra cilíndrica é dada por:

[pic 1], na qual d é o diâmetro da seção transversal da barra, F é a força peso, L é o comprimento da barra e E é o módulo de Young (elasticidade).

Material Utilizado

Sistema para medir flexão de barras, paquímetro de resolução 0,02mm, micrômetro de resolução 0,01mm, barras metálicas cilíndricas, massas para suspensão e papéis de gráfico di-log e milimetrado.

Procedimento Experimental

Primeiramente, foram realizadas, com o paquímetro, cinco medições de diâmetro para cada barra metálica cilíndrica, procurando medidas em diferentes pontos das barras. Em seguida, foi medido, com o micrômetro, a variação de altura da barra, devido à sua deformação, por três métodos diferentes. O primeiro foi baseado no ajustamento do comprimento dos pontos de apoio para 50cm e, com uma massa fixa de 1105,6g colocada no ponto médio da barra em medição, foi medida a altura h da deformação sofrida. Tal procedimento foi realizado para as cinco barras. No segundo método foi utilizado apenas a barra número três de diâmetro médio 0,8016cm e, assim como anteriormente, foram realizadas cinco novas medições de h com o valor da massa fixa em 1105,6g, porém variando, desta vez, o comprimento dos pontos de apoio da barra entre 30cm e 70cm num intervalo constante de 10cm. No último método foram realizadas cinco novas medições de h com o comprimento dos pontos de apoio das barra fixo em 50cm e variando o valor da massa entre 400g a 1200g. Por fim, todos os resultados foram anotados e representados em gráficos adequados, a fim da determinação dos expoentes da equação da deformação h fornecida pelo livro, do módulo de Young e do material das barras metálicas utilizadas.

Apresentação dos Resultados

Tabela P5.2: Diâmetro (d) das barras. 

Barra	[pic 2] [cm]	[pic 3] [cm]	[pic 4] [cm]	[pic 5] [cm]	[pic 6] [cm]
1	0,476 ± 0,002	0,638 ± 0,002	0,790 ± 0,002	0,948 ± 0,002	1,260 ± 0,002
2	0,478 ± 0,002	0,646 ± 0,002	0,796 ± 0,002	0,960 ± 0,002	1,270 ± 0,002
3	0,474 ± 0,002	0,640 ± 0,002	0,792 ± 0,002	0,958 ± 0,002	1,266 ± 0,002
4	0,472 ± 0,002	0,644 ± 0,002	0,790 ± 0,002	0,962 ± 0,002	1,272 ± 0,002
5	0,480 ± 0,002	0,648 ± 0,002	0,792 ± 0,002	0,956 ± 0,002	1,254 ± 0,002

Tabela P5.3: Medições das flexões (h) em função do diâmetro médio (d), mantendo a distância entre os pontos de apoio fixo em L ± u(L) e a massa fixa m ± u(m).

Barra	1	2	3	4	5
[pic 7] [cm]	0,476 ± 0,002	0,643 ± 0,002	0,792 ± 0,002	0,957 ± 0,002	1,264 ± 0,002
[pic 8] [cm]	5,360 ± 0,0005	2,540 ± 0,0005	0,830 ± 0,0005	0,420 ± 0,0005	0,220 ± 0,0005

Tabela P5.4: Medições das flexões (h) em função da distância entre os pontos de apoio (L), mantendo o diâmetro da barra fixo em <d3> ± u(d3) e a massa fixa m ± u(m).

[pic 9] [cm]	30,00 ± 0,05	40,00 ± 0,05	50,00 ± 0,05	60,00 ± 0,05	70,00 ± 0,05
[pic 10] [cm]	0,180 ± 0,0005	0,380 ± 0,0005	0,800 ± 0,0005	1,310 ± 0,0005	2,130 ± 0,0005