A Matematica Aplicada

ALAN da silva de SOUZA – ra: 6823490564

Everton juliano barboza – 6658409202

Gustavo henrique venier – 6826497914

marcello delfim de barros goanzaga- 6820467694

regeane motta saravali – ra: 6891515318

                                       

ATPS 3ª e 4ª ETAPA MATEMÁTICA APLICADA.

 

Campo Grande - MS

MAIO DE 2014

ALAN da silva de SOUZA – ra: 6823490564

Everton juliano barboza – 6658409202

Gustavo henrique venier – 6826497914

marcello delfim de barros goanzaga- 6820467694

regeane motta saravali – ra: 6891515318

        

 ATPS 3ª e 4ª ETAPA MATEMATICA APLICADA.

Trabalho correspondente a Atividade Prático Supervisionado relacionado ao conteúdo da disciplina de Matemática aplicada ministrada pela Profª Jose Roberto.

Campo Grande - MS

Maio 2014

SUMÁRIO

1. Técnicas de Derivações………………………….…….4

1. Função Exponencial...............................................4
2. Funçao Quociente...................................................5
3. Função composta – Regra da Cadeia....................6
4. Deriva Segunda e Derivada de Ordem Superior....7
5. Diferencial................................................................8

1. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..............................9

     

Técnicas de Derivações

• Função Exponencial

Seja a Função exponencial  Onde a é um numero real que , então sua derivada será [pic 2][pic 3][pic 4]

De modo simplificado  [pic 5]

[pic 6]

Exemplos: Derive

1. [pic 7]

[pic 8]

1. [pic 9]

[pic 10]

1. [pic 11]

[pic 12]

• Função Quociente

Seja a Função  obtida pelo quociente das funções [pic 13][pic 14]

[pic 15]

          [pic 16]

Sendo u(x) e v(x) deriváveis, então a derivada de f(x) será

[pic 17]

Exemplos: Derive

1. [pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

• Função Composta – Regra da Cadeia

Seja a função f(x) obtida pela composição das funções v(u) e u(x)

[pic 23]

Sendo v(u) e u(x) derivável, então a derivada de f(x) será

[pic 24]

Exemplo:

1. Derive [pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

• Derivada Segunda e Derivada de Ordem Superior

Dada uma função f(x), obtemos a função derivada f’(x) e tal função representa a taxa de variação de f(x). A derivada segunda de f(x) é obtida simplesmente derivando- se a derivada f’(x) ou, ou ainda a derivada segunda de f(x) representa a taxa de variação da taxa de variação de f(x). Alguns dos símbolos usados para representar a derivada segunda são:

...