APLICAÇÕES DAS DERIVADAS NAS ÁREAS ECONÔMICA E ADMINISTRATIVA

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO

Nesta parte do trabalho estaremos falando sobre as derivadas e integrais, na sua existência e importância do nosso dia a dia. É de extremada importância para os estudos da disciplina de Calculo. A derivada de uma função é utilizada para diversas finalidades, algumas das quais iremos explorar neste trabalho, porém não é possível generalizar as aplicações que podemos atribuir às derivadas e limites, muitos recursos podem ser criados a partir dos seus conceitos, bastando para isto, a criatividade de cada mente a se manifestar.

FUNÇÕES DE 2º GRAU: APLICAÇÃO DAS DERIVADAS NAS ÁREAS ECONÔMICAS E ADMINISTRATIVAS

Podemos perceber que a função de derivadas está presente no nosso cotidiano, ela é uma ferramenta muito importante para tomada de decisões importantes, fazendo com que seja visto o fator o mais rápido possível. Ela define a variação que pode ocorrer em determinado tempo, com determinado produto ou serviço, variando o seu valor, a sua posição, entre outros. Em lugares que não imaginaria, nós utilizamos as derivadas em qualquer lugar, para qualquer coisa e não sabemos. A derivada é muito importante para vários fatores, como mesmo já disse tomadas de decisões importantes que se não fossem as derivadas não saberíamos das variações sofridas.

A derivada ajuda a verificar se está tendo prejuízo ou lucro em uma determinada empresa, com determinado produto, calculando a sua oferta e procura. A matemática é um fator muito importante em várias áreas, será verificado esse fator na economia e administração.

APLICAÇÕES DAS DERIVADAS NAS ÁREAS ECONÔMICA E ADMINISTRATIVA

1. Elasticidade – Preço da demanda

Sabemos que a demanda de um produto, depende muito do preço de consumo. Para os consumidores, dependendo do produto a ser comprado se o preço aumentar a demanda diminui, e em outros produtos a demanda não altera. Por exemplo, se o preço do sal aumenta, a demanda não vai alterar, pois é um produto insubstituível não se coloca outro produto no lugar do sal. Agora, se o preço da carne bovina aumentar, a demanda diminui, pois o consumidor pode substituir a carne bovina por outro tipo de carne, podendo comprar frango no lugar.

Assim, de maneiras diferenciadas, a demanda por um produto é "sensível" à mudança dos preços.

1. Elasticidade da demanda.

Se f é uma função da demanda diferenciada ela é definida por x = f (p), então a Elasticidade da demanda para o preço P é dada por classificação da elasticidade – preço da demanda:

Se E(p) < 1, então a demanda é inelástica em relação ao preço. Terá um pequeno aumento no preço unitário resultando no aumento da receita, e tendo uma diminuição do preço unitário irá causar um decréscimo da receita.

Se E(p) > 1, então a demanda é elástica em relação ao preço. Tendo um pequeno aumento do preço unitário resulta em uma diminuição de receita, sendo assim se tiver um pequeno decréscimo do preço unitário terá um aumento na receita.

Se E(p) = 1, então a demanda elasticidade unitária em relação ao preço. Tendo um pequeno aumento do preço unitário, não terá nenhuma variação da receita. Podemos descrever a maneira pelo qual a receita reage a variações no preço unitário usando a noção de elasticidade.

1. Propensão Marginal a Consumir e a Poupar

Percebe-se que na economia a renda familiar é o principal fator, ela define o consumo e a poupança dessa família. Pode ser notado que a essa renda vem do consumo e da poupança, ou seja, Renda= Consumo + Poupança. É notável verificar o aumento ou diminuição de consumo, com a renda que a família ganha, pois se supõe que se tiver aumento de consumo e de poupança, teve aumento da renda. Com isso verificamos a variação de consumo e da renda familiar, é notável ver que a derivada está presente na casa das pessoas, dando ela o poder de consumo, dependendo de sua renda.

Dentro de uma empresa podemos verificar que a função de derivadas está presente, podendo fazer várias perguntas que verificamos se a empresa está tendo lucro ou prejuízo. Como por exemplo:

> Qual a quantidade devo comercializar para que o lucro seja máximo?

> Qual a quantidade devo armazenar para que o custo de estoque seja máximo?

> Quanto devo aplicar em propaganda que a receita seja máxima?

Lucro, custo, receita e produção, são expressas por funções.

RESOLVENDO A ESTÓRIA

1. 40q-q²-40q
2. 40-2q-40
3. 40q-q²-40q=0
4. -q²+80

-2q+80

Q=80/2

Q=40

Podemos verificar que para o Sr. Otávio ter o lucro máximo na sua empresa vendendo o sapato, ele terá que vender 40 sapatos por dia. Se a empresa for funcionar todos os dias, o ideal é produzir 1200 sapatos por mês, mas para não ficar muito cansativo para o Sr. Otávio se ela trabalhar 20 dias por mês, terá que produzir 800 sapatos. Como vimos antes nem tudo que é mais será o melhor para a empresa.

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