ATPS: Matemática Financeira

1 MATEMATICA FINANCEIRA

A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira a um Fluxo de Caixa.

O Capital é o valor aplicado através de alguma operação financeira. Também conhecido como: Principal, Valor Atual, Valor Presente ou Valor Aplicado. Em inglês usa-se Present Value (indicado pela tecla PV nas calculadoras financeiras).

Juros representam a remuneração do Capital empregado em alguma atividade produtiva. Os juros podem ser capitalizados segundo dois regimes: simples ou compostos.

CASO A

Para resolver as questões propostas com relação aos valores do casamento de Marcelo e Ana, fica discriminado na seguinte planilha:

Descrição Valor Condições

Roupas R$ 3.075,00 Sem juros - cartão crédito

Buffet R$ 2.646,50 Valor pago a vista

Buffet R$ 10.000,00 Valor pago empréstimo

Demais R$ 7.431,52 Cheque especial

R$ 23.153,02

Assim, de acordo com as considerações apresentadas, conclui-se:

I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$ 19.968,17. – Afirmação errada, pois o valor total foi de R$ 23.153,02

II – A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês. – Afirmação certa.

Para iniciar este calculo na tela da Calculadora deverá aparecer a letra ´´ c `` , para que isso aconteça deve-se pressionar a telha STO e em seguida a tecla EEX em seguida temos:

10.000,00 CHS e em seguida FV

7.939,50 PV

10 n e em seguida i

2,3342%

III – O juro do cheque especial cobrado pelo banco em 10 dias, referente ao valor emprestado de R$ 6.893,17, foi de R$ 358,91. – Afirmação errada, pois o juro cobrado pelo banco foi de R$ 179,45 (R$ 6.893,17 x 7,81%a.m., sendo 10 dias utilizados = 538,35/3 = 179,45).

Desafio do Caso A – n. 3 (errada, certa, errada).

CASO B

Marcelo e Ana pagariam mais juros se, em vez de utilizar o cheque especial disponibilizado pelo banco no pagamento de R$ 6.893,17, o casal tivesse optado por emprestar de seu amigo a mesma quantia a uma taxa de juros compostos de 7,81% ao mês, pelo mesmo período de 10 dias de utilização.

Desafio do Caso B – n. 1 (errada).

Verifique-se:

A afirmação é falsa, Ana e Marcelo pagariam menos juros se tivessem pegado empréstimo do amigo, a quantia de R$ 6.893,17 à taxa de juros compostos de 7,81% AM, pelo período de 10 dias.

Substituindo na fórmula:

FV = 6.893,17 x

FV = 6.893,17 x

FV = 6.893,17 x 1, 025

FV = 7.068,14

Js – Jc = R$ 4,48 (Valor menor de R$ 4,48)

Resposta: n. 1

2 PAGAMENTOS UNIFORMES — POSTECIPADOS E ANTECIPADOS

Entende-se seqüência uniforme de capitais como sendo o conjunto de pagamentos (ou recebimentos) de valor nominal igual, que se encontram dispostos em períodos de tempo constantes, ao longo de um fluxo de caixa. Se a série tiver como objetivo a constituição do capital, este será o montante da série; ao contrário, ou seja, se o objetivo for a amortização de um capital, este será o valor atual da série. (TEIXEIRA, 1998).

a) Quanto ao tempo

Temporária: quando tem um número limitado de pagamentos;

Infinita: quando tem um número infinito de pagamentos.

b) Quanto à constância ou periodicidade

Periódicas: quando os pagamentos ocorrem em intervalos de tempos iguais;

Não periódicas – quando os pagamentos ocorrem em intervalos de tempovariáveis.

c) Quanto ao valor dos pagamentos

Fixos ou Uniformes – quando todos os pagamentos são iguais;

Variáveis – quando os valores dos pagamentos variam.d) Quanto ao vencimento do primeiro pagamento

Imediata - quando o primeiro pagamento ocorre exatamente no primeiro período da série;

Diferida - quando o primeiro pagamento não ocorre no primeiro período da série, ou seja, ocorrerá em períodos seguintes.e) Quanto ao momento dos pagamentos

Antecipadas