Atps matematica aplicada

Quantidade "x" do produto B a ser produzido.	0	10	20	30	40	50	60
C(x)=x^-40x+700 Custo para produzir q unidades do Produto B	700	400	300	400	700	1200	1900

Relatório 1.

Podemos observar nesta função a relação entre a quantidade produzida e seu custo.

Na tabela nos foi dado as quantidades  “x “ e com elas completamos a  função custo. E obtivemos as seguintes informações:

Caso a empresa por algum motivo não produzir não produzir nada o dia todo, ela terá um custo de R$ 700,00. Este custo esta relacionado ao pagamento de salários dos empregados; aluguel e etc. Pois estes são custos fixos da empresa.

E toda empresa logicamente quer ter o menor custo possível, com base na função custo para que a empresa tenha o seu menor custo que é de R$ 300,00, a quantidade de pares de sapato a serem produzidos devem ser igual a 20.

Mesmo que a empresa produza uma quantidade muito alta de pares de sapato, não quer dizer que a empresa esta lucrando. Pois quanto mais se produz maior é o gasto com energia elétrica; maquinas ou peças, sofrem desgaste com a produção e teriam que ser trocados em um menor período de tempo e isso geraria perdas para empresa.

     

Derivadas.

O conceito de derivada esta intimamente relacionado a taxa de variação instantânea de uma função,  o qual esta presente no cotidiano das pessoas, através por exemplo da determinação da taxa de crescimento de uma certa população .

Para entendermos com isso funciona vejamos uma definição: Se uma função é definida em um intervalo contendo “x0” então a derivada em “x0” é dada por:

F(x0)=f(x)-f(x0)/Delta “x”.

        

As diferenças são dadas por: Delta “y “ / Delta “x” = F(x1)-F (x0)/ x1 – x0, que é chamado taxa de variação média de “Y” em relação a “X” em “x “=x0 no intervalo (x0;x1).

Interpretação geométrica : a derivada de uma função “f “ em um ponto “a” fornece o coeficiente angular (inclinação) da reta tangente ao gráfico de “f”  no ponto (a,f(a)).

Dada uma curva plana que representa ao gráfico de “f”, se conhecemos um ponto  P(a,f(a)), a equação da reta tangente “r” a curva em  “p” é dada por  “y”-f(a) = “m” (x - a), onde ”m” é o coeficiente angular da reta . Portanto, basta que conheçamos o coeficiente angular “m” da reta e um de seus pontos, para conhecermos a sua equação.