CIÊNCIAS CONTÁBEIS – MATEMATICA APLICADA

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UNIVERSIDADE ANHANGUERA – UNIDERP

                                       CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA

       POLO DE TANGARA DA SERRA- MT

CIÊNCIAS CONTÁBEIS – MATEMATICA APLICADA

Marceandra Martins de Freitas- R.A 427992

                                        Simone Horbach Zanatta           R.A 435385

MATEMATICA APLICADA Professor: Jeanne Dobgenski Tutor: Amanda Borges dos Santos Tangará da Serra,03 de Março.

INTRODUÇÃO        

        Será apresentado neste relatório, as condições financeira da escola Reforço Escolar, utilizando gráficos com matemática aplicada para demonstrar como a matemática esta freqüentemente presente  no dia-a-dia, muito mais do que se imagina.

        Depois de analisar todo histórico financeiro da escola será realizada a tomada de decisão da mesma.

        De acordo com a planilha de gastos da escola, o custo para capacitação de 20 professores é de R$ 40.000,00 no ato da contratação com um ano de carência para pagamento.

        Foi apresentado também o custo de aquisição de 30 computadores: R$ 54.000,00 no ato da entrega. A escola funciona em três períodos: matutino, vespertino e noturno, com aulas também aos finais de semana. É importante ressaltar, que os custos são  diferenciados por turnos, conforme o quadro abaixo:

PERIODO	QUANTIDADE ALUNOS	MENSALIDADE
Manhã	180	R$ 200,00
Tarde	200	R$ 200,00
Noite	140	R$ 150,00
Fim de Semana	60	R$ 130,00

Quadro I: Demonstração do faturamento mensal da Escola.

        

        Cada professor possui uma carga horária semanal de 2 horas/aula para cada grupo de 20 alunos, com um salário bruto de R$ 50,00 menos 20% de descontos.

        A escola tem uma despesa operacional fixa de R$ 49.800,00. O banco oferece um financiamento com taxa de 1% mês, e parcelas variáveis entre 2 a 24, para aquisição de 30 unidades de novos computadores.

        Diante da necessidade de qualificar novos professores o banco oferece a escola um capital de giro, com taxa de juros de 0,5% ao mês, com carência de um ano para começar a pagar.

Atividades propostas:

1. Escreva a função Receita para cada turno de aulas ( manha, tarde, noite e finais de semana). Depois calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função receita para o valor obtido como media:

Resposta:  FR Manhã = 200 X 180 = 36.000,00

FR Tarde = 200 X 200 = 40.000,00

FR Noite = 150 X 140 = 21.000,00

FR Final de semana = 130X 60 = 7800,00

Valor médio das mensalidades:

F vm = preço médio x numero médio de alunos

F preço médio = 200+ 200+150+130 = 680 /4 = 170

F numero alunos médio = 180+200+140+60 = 580/4 =145

F vm = 170 x 145 = 24.650,00

2- Escreva a função Custo da escola que dependera de descrever a função Salário dos professores.  Utilize variáveis diferentes para representar o numero de alunos e o numero de grupos de 20 alunos que poderão ser formados.

Resposta: Função Salário = 50 x 2 x numero de grupos alunos ( nga)

Se  todos os alunos matriculados não desistirem teremos 580 alunos – formando 29 grupos de 20 alunos. Logo o salário dos professores ira variar em função do numero de alunos

Se nga for 10 teremos

Fx = 50 x2 x 10

Fx = 1000,00

Se nga for 20 teremos

Fx = 50x2x20

Fx = 2000,00

Função Custo da escola = custa variável + custo fixo

Fc = F salário professor  + custos operacionais

Fc = 50 x2 x nga + 49.800,00

Onde nga = 29

Fc = 50x2x29 +49.800

Fc = 52.700,00

Se nga for 20

Fc = 50x2x20 + 49.800

Fc = 51.800,00

3- Obtenha a função lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da escola.

Resposta: Função lucro = receita – custo

Função lucro = P x q – 50x2 x nga + 49800,00

Receita = 36.000 +40.000 + 21.000 + 7800 = 104.800,00

Custos se tiverem 29 grupos de 20 alunos teremos:

Custo = 52.700,00

Logo,

        Função lucro = 104.800 – 52.700 = 52.100,00 valor informado pelo gerente.

4-Obtenha a função que determina o valor das prestações do financiamento do custo dos computadores e elabore tabela e gráfico para: 2 5, 10,20 e 24 prestações.

Resposta: Custo para aquisição = 54.000,00

R= Valor das Prestações, P= Valor do Empréstimo. i = Taxa de Juros e N= Numero de Parcelas.

R = P x i x ( 1+ i )ⁿ            

O valor para aquisição dos computadores é de 54.000 reais.
A taxa de juros é de 1% ao mês.
O prazo pode variar de 2, 5, 10, 20 e 24 parcelas.

Dada então seguinte fórmula:

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*Valor da parcela para 2 meses

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*Valor da parcela para 5 meses

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*Valor da parcela para 10 meses

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*Valor da parcela para 24 meses

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5- Obtenha a função que determina o valor total para pagamento do capital de giro.

Função capital de giro.

Resposta: M = C x (1+ i )ⁿ

M= montante a ser pago

C= 40.000,00, que é o custo do treinamento

I= 0,5% que e o valor dos juros cobrados