Exercicios de Matematica Básica

Unidade de aprendizagem: Matemática

1. Em uma cidade há um clube de recreação com 80 membros. Nesse clube, homens e mulheres participam de atividades diferenciadas. Membros com menos de 18 anos também possuem atividades diferenciadas. Sabe-se que 16 membros têm menos que 18 anos e 24 membros são mulheres.

A partir da situação exposta acima, responda aos questionamentos, apresentando os cálculos:

a) Qual a porcentagem de membros com menos de 18 anos? (0,25 décimos)

b) Qual a porcentagem de membros com mais de 18 anos? (0,25 décimos)

c) Qual a porcentagem de membros do sexo feminino? (0,25 décimos)

d) Qual a porcentagem de membros do sexo masculino? (0,25 décimos)

2. Uma função do 2º grau pode representar o deslocamento de um objeto lançado ao ar ou então o comportamento da demanda de determinado produto. Dessa forma, torna-se interessante conhecer as características da função do 2º grau para reconhecer suas especificidades com base em sua representação gráfica. Sendo assim, observe o gráfico e responda:

a) Qual o grau da função? (0,25 décimos)

b) Qual o Domínio da função? (0,25 décimos)

c) Qual a Imagem da função? (0,25 décimos)

d) Quais as raízes da função? (0,25 décimos)

e) Quais os sinais da função? (0,25 décimos)

f) Qual o intervalo de crescimento? (0,5 décimos)

g) Qual o intervalo de decrescimento? (0,5 décimos)

3. Um motorista de táxi cobra pela “bandeirada” e também por quilômetro rodado. Sabendo que um determinado taxista cobra pela bandeirada e pelo quilômetro rodado. Determine:

a) A representação algébrica da função; (0,25 décimos)

b) Identifique as variáveis dependentes e independentes; (0,25 décimos)

c) O Domínio da função; (0,25 décimos)

d) Construa o gráfico; (1,0 pontos)

e) Qual o valor gasto em uma viagem de 70 quilômetros? (1,0 pontos)

4. As funções de primeiro grau relacionam linearmente certas variáveis. Um exemplo possível é na compra de determinado produto, onde a quantidade de produtos comprados se relacionam com o valor que será pago. Esse tipo de função pode ser representado algebricamente ou geometricamente, de modo que se pode alternar essas representações. Com base no gráfico abaixo, determine a representação algébrica da função apresentando os cálculos. (2,0 ponto)

5. Uma empresa de calçados possui gasto mensal de R$5000,00 com: salário, aluguel, consome de energia entre outros. Para produzir um calçado, essa empresa terá um gasto de R$35,00 por unidade e o mesmo será vendido por R$75,00. Fundamentando-se nessas características, determine:

a) A representação algébrica da função custo; (0,5 décimos)

b) A representação algébrica da função receita; (0,5 décimos)

c) A representação algébrica da função lucro; (0,5 décimos)

d) Qual a quantidade de calçados que a empresa deve produzir para não ter prejuízo nem lucro (ponto de equilíbrio)? Justifique sua resposta através dos cálculos. (0,5 décimos)

RESPOSTAS:

QUESTÃO 1.

80 membros

16 membros < 18 anos

24 membros mulheres

a) 16 membros < 18 anos

80 100 % 80x=1600

16 x x=1600 x=20

80

Existem 20% de membros com menos de 18 anos de idade.

b) 80 – 16= 64 membros > 18 anos

80 100 % 80x=6400

64 x x=6400 x=80

80

Existem 80% de membros com mais de 18 anos de idade.

c) 24 mulheres

80  100 % 80x=2400

24  x x=2400 x=30

80

Existem 30% de membros do sexo feminino.

d) 80-24 mulheres= 56 homens

80  100 % 80x=5600

56  x x=5600 x=70

80

Existem 70% de membros do sexo masculino.

QUESTÃO 2.

a) Função do 2º grau (sendo uma parábola) com a > 0.

b) Domínio: valores atribuídos a ‘x’.

x Y f(x)

-1 0

0 -3

1 -4

2 -3

3 0

x