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Fundamentos da matemática financeira Diferenças entre juros simples e compostos

Por:   •  3/3/2017  •  Trabalho acadêmico  •  398 Palavras (2 Páginas)  •  447 Visualizações

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Fundamentos da matemática financeira

Diferenças entre juros simples e compostos

O juros  simples (lineares): se concentra na aplicação direta dos conceitos, o valor do montante de uma dívida pode ser calculada de forma linear.

Exemplo: se você toma  $ 1.000,00 emprestado  de seu  irmão, você deverá devolver daqui a três meses, se o regime de capitalização for juros simples e a taxa combinada de 10% ao mês, nesse exemplo mostra que se a taxa  de juros é de 10% ao mês  e o tempo, de  3 meses, o  que será  pago de  juros é  30%. Logo $ 1.000,00 + 30%  é igual a $ 1.300,00, ou seja,  J= 1.000,00 X 0,10 X 3 = 300,00.

Pela terminologia  acima somando o valor presente $ 1.000,00 mais o valor dos juros $ 300,00, obtem-se o  montante futuro, ou seja: F = 1.000,00 + 300,00= 1.300,00, então fica claro que você deve pagar o seu irmão $1.300,00.

Juros  compostos (exponenciais): nesse regime também se paga juros sobre o valor presente, mas com uma importante diferença o valor inicial deve ser corrigido período a período, essas correções são sob repostas e sucessivas por tempo.

Seguindo o exemplo anterior: se você toma $1.000,00 emprestado a seu irmão você deverá devolver daqui à 3 meses, se o regime de capitalização for juros compostos e a taxa combinada for de 10% ao mês , nesse exemplo a taxa de juros deve ser calculado mês a mês.

Desenvolva o exercício a seguir utilizando as fórmulas do regime de capitalização simples e composto, apresentandas

Juros Compostos

Valor do Capital= $120.000,00

Prazo= 18 meses

Taxa de juro= 1.25%

Fn= P.(1+i)ᶰ

120.000,00.(1+1,25)¹=

120.000,00.(1,0125)¹=120.000,00.

1,250577

=

150069,29

Juros Simples

Valor do Capital= $120.000,00

Prazo= 18 meses

Taxa de juro= 1.25%

Fn = P.(1+i.n)

120.000,00.(1+1,25.18)=

120.000,00.(1,0125.18)=120.000,00.

18,225000

=

2187000,00

A grande diferença dos juros é que no final das contas quem financia por juros simples obtem um montante (valor total a pagar) inferior ao que financia por juros compostos

Planilha eletrônica, considerando apenas o regime de capitalização composta.

Fn = P.(1+i)ᶰ

1º Simulação

120.000,00.(1+0,5)³=

120.000,00.(1,005)³= 120.000,00.

1,196681

=

143601,66

120.000,00.(1+1,5)³=

120.000,00.(1,015)³=120.000,00.

1,709140

=

205096,74

120.000,00.(1+3,5)³=

120.000,00.(1,035)³=120.000,00.

3,450266

=

414031,93

120.000,00.(1+0,25)³=

120.000,00.(1,0025)³=120.000,00.

1,094051

=

131286,17

2º Simulação

120.000,00.(1+0,5)⁴⁸=

120.000,00.(1,005)⁴⁸=120.000,00.

1,270489

=

152458,70

120.000,00.(1+1,5)⁴⁸=

120.000,00.(1,015)⁴⁸=120.000,00.

2,043478

=

245217,39

120.000,00.(1+3,5)⁴⁸=

120.000,00.(1,035)⁴⁸=120.000,00.

5,213589

=

625630,68

120.000,00.(1+0,25)⁴⁸=

120.000,00.(1,0025)⁴⁸=120.000,00.

1,127328

=

135279,36

...

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