Matematica Aplicada
Por: Jeniffer Camila • 27/9/2015 • Trabalho acadêmico • 517 Palavras (3 Páginas) • 255 Visualizações
Oficina de Matemática II
26/09/2015
1) A receita R na venda de q unidades de um produto é dada por R=2q.
a) Determine a receita quando são vendidas 5, 10, 20, 40 e 65 unidades do produto.
Resp: $10; $20; $80;$ 130
b) Se a receita foi de 250 reais, quantas unidades do produto foram vendidas? Resp: 125 un
c) Faça o gráfico da receita:
[pic 2][pic 1]
d) A função é crescente ou decrescente? Justifique. Resp: Crescente. Quanto maior a quantidade, maior a receita
2) A demanda q de uma mercadoria depende do preço p, unitário, na qual ela é comercializada. Essa dependência é expressa por [pic 3].
a) Determine a demanda quando o preço unitário for de 5, 10, 15, 20 e 25 reais. Resp: $ 80;$ 60; $ 40; $ 20;0
b) Determine o preço quando a demanda for de 32 unidades. Resp: 17 un
c) Faça o gráfico da demanda.
[pic 5][pic 4]
d) A função é crescente ou decrescente? Justifique. Decrescente. Quanto maior a quantidade, menor o preço.
3) Uma fábrica de equipamentos eletrônicos colocou um novo produto no mercado. Durante o 1º ano, o custo fixo para iniciar a nova produção foi de $ 140.000,00, o custo variável para produzir cada unidade foi de $ 25,00, e o preço de venda foi $ 65,00/unidade.
a) Expresse a função do custo total, da receita total e do lucro. Resp: C=140.000+25q; R=65q; L=40q-140.000
b) Estimando-se que foram vendidas 10.000 unidades durante o 1º ano, determine o lucro nesse ano. Resp: $ 260.000
c) Quantas unidades serão necessárias para que a fábrica não ganhe e nem perca no final do 1º ano?
Resp: 3.500 un
d) Esboce o gráfico de custo, receita e lucro, assinalando o ponto de equilíbrio.
[pic 7][pic 6]
4) O preço médio de venda em uma floricultura é de $ 21,00. Tendo como custo fixo semanal $ 800,00 e uma média do custo unitário de $ 9,00.
a) Qual é a função lucro semanal da floricultura? Resp: L=12q-800
b) Qual o lucro obtido quando são feitas 120 vendas semanais? Resp: $ 640
c) Se o lucro é de $ 400,00 por semana, qual é o faturamento por semana? Resp: $ 8.400
d) Determine o ponto crítico da floricultura. Esboçe o gráfico de custo, receita e lucro, assinalando o ponto de equilíbrio. Resp: 67 un
[pic 9][pic 8]
5) Em uma transportadora, o custo do transporte em função da distância percorrida pelos motoristas pode ser consultado na tabela a seguir:
Distância km (x) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
Custo (y) | 8 | 15 | 21 | 30 | 40 | 44 | 55 | 59 | 68 | 75 |
- Encontre a equação reduzida do custo em função da distância. y=0,56+0,74*x
- Estime o custo para uma distância de 500 km Resp: $ 370,56
6) O custo total para um fabricante consiste de um custo de manufatura de $ 20,00 por unidade e mais uma despesa diária fixa. Se o custo total para se produzir 220 unidades em 1 dia é $ 4.500,00, determine a despesa diária fixa. Resp: $ 100
7) Numa loja, observa-se que, quando o preço de um produto é $ 145,00, cinco unidades são vendidas.
Quando o valor sobe em $ 8,00, apenas uma unidade é vendida.
a) Encontre a função preço x demanda. y=155-x
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