Métodos Quantitativos em Contabilidade

MÉTODOS QUANTITATIVOS NA CONTABILIDADE

Profº Sérgio de Iudícibus

O Mito e os Limites dos Métodos Quantitativos

Informado de que um matemático descobrira uma prova da existência de Deus, Diderot, o famoso enciclopedista, compareceu a uma reunião, sem saber quem seria o interlocutor. Acontece que esse era Euler, talvez o mais ilustre matemático da época, conhecido pela sua irreverência.

Em tom de desafio, perante seleta audiência, Euler fez a Diderot a seguinte pergunta:

, donc, Dieu existe;

RÉSPONDEZ!...

Diderot, que era absolutamente leigo em álgebra, não soube o que responder e abandonou a sala, sob risos da audiência.

Esse episódio, verídico, retrata um pouco o mito representado pelos métodos quantitativos.

Muitos, como Diderot, têm um temor reverencial pelo assunto e 1) fogem apavorados ao simples enunciado de uma fórmula, ou 2) atribuem poderes sobrenaturais à mesma.

Talvez o melhor teria sido para Diderot (e para nós) entender que a matemática nada mais é do que uma linguagem mais poderosa do que a falada e escrita usualmente.

Em português, poderíamos dizer: “pode-se obter uma quantidade X, primeiro somando A um número a um número B multiplicado por si mesmo um certo número de vezes, e depois dividindo tudo pelo número de vezes por que se multiplicou B. É evidente que a linguagem comum, mesmo numa situação simples como esta, é extremamente inadequada para tal tipo de proposição.

Os contadores utilizam-se de forma implícita de métodos quantitativos, entretanto, por ser implícita (ou apenas aritmética) perde-se a memória de tais cálculos e não têm poder preditivo.

Exemplo: Vendas dos 6 primeiros meses do ano:

(Em Cz$ do mês 6)

Mês Venda Diferença

Mês 1 150.000 -16%

Mês 2 175.000 -2%

Mês 3 212.000 +19%

Mês 4 98.000 -45%

Mês 5 350.000 +96%

Mês 6 88.000 -51%

Normalmente o contador compara tal relatório com as vendas dos mesmos meses do ano anterior ou com a média das observações, mas não elabora mais nada, além disto. Acima, colocamos também a diferença percentual de cada observação com relação à média (Cz$ 178.833,33). Contudo tais porcentagens possam ser ilustrativas, não extraem toda a potencialidade de informação dos dados. A Estatística Descritiva calcularia (obviamente, um exemplo com apenas 6 observações não é muito válido):

Média ..................Cz$ 178.833,33

Mediana ...............Cz$ 162.500,00

Desvio Padrão ......Cz$ 95.946,69

Range ....................Cz$ 262.000,00 (também facilmente calculado pela contabilidade)

Mínimo ..................Cz$ 88.000,00 (idem, idem)

Máximo ..................Cz$ 350.000,00 (idem, idem)

Se o contador achar que talvez exista um relacionamento entre o mês (tempo) e as vendas, poderia testar esse “feeling”.

Calcularia: Correlação de 5,63% (baixa)

a (interceptor) = $ 168.733,33

b (coeficiente angular) = $ 2.885,71

Obviamente, um R tão baixo indicaria que pequena parte da variação de vendas (escolhida como variável dependente) foi devida à variação do tempo (como não poderia deixar de ser, normalmente).

As médias trimestrais, todavia, são bastante próximas: primeiro trimestre, Cz$ 179.000,00; segundo trimestre, Cz$ 178.666,67. Isto poderia levar-nos a aplicar outras técnicas, como a médias móveis, etc.

Verifique que os parâmetros acima calculados, numa HP 18C, levaram apenas cerca de 2 minutos para sê-lo, confirmando ou desmentindo vários “feelings” que o gerente possa ter tido, ou, simplesmente, dando medidas importantes. Não foi possível, no caso, estabelecer um “modelo”. Mas, temos muito mais informação do que a contábil possa fornecer. Verifique que, tanto contabilidade quanto estatística partiram do mesmo parâmetro, a média das observações.

Outro Exemplo:

Observações Custos Indiretos de Fabricação Cz$ Horas/Máquinas

1 50.000 4.990

2 60.000 6.024

3 30.000 3.000

4 80.000 8.139

5 45.000 4.327

6 99.000 10.421

Note que, num caso como este, dificilmente conseguiríamos estabelecer um modelo (por mais cuidados que devamos ter ao projetar os resultados do modelo). Estatisticamente, todavia, facilmente estabelecemos:

CIF = $ 3.886,52 + 9,23 HM

Isto é, existe uma parcela fixa de Cz$ 3.900 aproximadamente e, para cada hora-máquina, incorremos em Cz$ 9,23 de Custos Indiretos de Fabricação. Apesar de todos os cuidados com que devemos utilizar esse modelo (vistos no módulo de estatística) isto é muito mais do que um simples cálculo aritmético poderia fazer: poderíamos afirmar que o custo médio ponderado para cada hora máquina é de $ 9,86. Isto é muito pouco para projeção, pois inclui a parcela fixa e variável. Com um pouco mais de esforço (pelo método de máximos e mínimos) calcularíamos um coeficiente angular de Cz$ 9,30 e um custo fixo de Cz$ 2.085,00. Entretanto, mesmo que grosseiro, estamos aplicando um modelo (traçando uma linha reta unindo apenas dois pontos, de máximo e mínimo).

Evolução da Aplicação de Métodos Quantitativos

A contabilidade foi talvez a última das disciplinas ligadas à administração a se utilizar explicitamente de modelos a partir dos dados primários existentes no sistema contábil de informação.

Antes dos Contadores:

• Engenheiros

• Pesquisadores Operacionais

• Cientistas Empregados

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