Atividade Matematica Financeira Taxas

 Junho: 01,   03,  08,   10( P2),   15,    17,    23, 24(Exame )  Exame  conforme cronograma.

Aula 01 de junho de 2020. (segunda feira)

Considerando que a P2 será “on line” estamos  considerando tarefas e prova conforme abaixo.[pic 1]

T1  Referente a aula de 20/05= 0,5 

T2  Solicitado em 27/05 para  postar até 31/05 = 1,0

Lista quatro do Oliveira, ex de 1 a 6

T3  Solicitado em 01/06 para  postar até 03/06 = 0,5

Lista quatro do Oliveira, ex de 7 a 9

T4  Solicitado em 03/06 para  postar até 07/06 = 1,5

Lista quatro do Oliveira, ex de 10 a 13  e Lista cinco do Oliveira (todos)

T5  Solicitado em 08/05 para  postar até 09/06 = 0,5

P2 = 10/06  =  6,0

1ª) Determinar as taxas mensal e trimestral proporcionais as 24% ao ano.

Use as taxas para obter o montante de um investimento inicial de R$ 20000,00 aplicado por três meses.

Taxas proporcionais:

As taxas i1 e i2, relacionadas respectivamente aos períodos n1 e n2 (tomados na mesma unidade de tempo) são proporcionais se e somente se:  =[pic 2][pic 3]

Um ano = doze meses:  = 2%    [pic 4]

24% aa é proporcional  2% am

Um ano = 4 trimestres:    = 6%.[pic 5]

 24% aa é proporcional  6% at

Montante usando taxa mensal, por três meses, usando a taxa mensal M= C ( 1 + i .n) M= 2000,00  ( 1 + 0,02 .3) M= 2120,00

Montante usando taxa trimestral, por três meses, usando a taxa trimestral M= C ( 1 + i .n) M= C2000,00 ( 1 + 0,06 .1) M= 2120,00

2ª) Determinar as taxas mensal, bimestral,  trimestral e semestral equivalentes  as 24% ao ano.(Use quatro casas decimais) Use as taxas para obter o montante de um investimento inicial de R$ 20000,00 aplicado por 18 meses.

(1 + ia)1 = (1 + im)12 = (1 + ib)6 = (1 + it)4 = (1 + is)2

(1 + ia)1 = (1 + it)4 = (1 + im)12

(1 + ia)1 = (1 + im)12 (1 + 0,24)1 = (1 + im)12          1,24   = (1 + im)12 elevando dos dois lados ao expoente 1/12    1,241/12   = (1 + im)12 . 1/12    1,241/12   = (1 + im)                 im = 1,241/12 – 1                 im = 0,018088                 im = 1,8088%

(1 + ia)1  = (1 + ib)6 (1 + 0,24)1  = (1 + ib)6           1,241  = (1 + ib)6 elevando dos dois lados ao expoente 1/6    1,241/6   = (1 + ib)12 . 1/6    1,241/6   = (1 + ib)                 ib = 1,241/6 – 1                 ib = 0,0365                 ib = 3,65%

(1 + ia)1 = (1 + it)4 (1 + 0,24)1 = (1 + it)4  (1 ,24)1 = (1 + it)4  elevando dos dois lados ao expoente 1/4 (1 ,24)1/4= (1 + it)4 . 1/4 (1 ,24)1/4= (1 + it)             it = (1 ,24)1/4 – 1             it = 0,05525             it = 5,525%

(1 + ia)1 = (1 + is)2 (1 + 0,24)1 = (1 + is)2 (1 ,24)1 = (1 + is)2 elevando dos dois lados ao expoente 1/2 (1 ,24)1/2= (1 + it)2 . 1/2 (1 ,24)1/2= (1 + is)             is = (1 ,24)1/2 – 1             is = 0,11355             is = 11,355%

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