LABORATÓRIO POSTAL OBTIDO

1. GOTTFRIED WHILEM LEIBNITZ

1.1. CRONOLOGIA

Cronologicamente, podemos dividir a vida de Leibnitz em quatro períodos:

1. 1646 – 1667; Do nascimento em Leipzig à infância em Nuremberg;

2. 16667-1672; Primeiros passos na política, teologia e filosofia, nas cidades de Frankfurt e Mainz;

3. 1672-1676; Período parisiense, com constantes viagens a Londres;

4. 1676-1716; Final de vida e morte em Hanover.

1.2. VIDA

Nascido no primeiro dia de julho de 1646, na cidade alemã de Leipzig, oriundo de família eslava. Filho de Friedrich Leibnitz um professor de filosofia moral falecido em 1652, quando Leibnitz tinha seis anos de idade. Sua mãe, Catharina Schmuck foi filha de um advogado e terceira esposa de Friedrich Leibnitz. Aos sete anos, Leibniz entrou para a Escola Nicolai em Leipzig, onde aprendeu latim. No entanto, aos 12 anos Leibniz possuía já conhecimentos avançados de latim e grego, pois tinha começado a estudar estas línguas desde muito novo e por sua própria iniciativa, talvez motivado pelo fato de querer ler e compreender os livros escritos por seu pai. Criança ainda passou a explorar a biblioteca do pai, onde desbravou e tomou gosto por autores antigos e escolásticos dentre eles, Platão e Aristóteles, Empenhou-se na leitura das obras: Lógica de Aristóteles e a Teoria de categorização do conhecimento. Leibniz não ficou satisfeito com o sistema desenvolvido por Aristóteles e, por isso, começou a desenvolver e aperfeiçoar as suas próprias ideias. Mais tarde, Leibniz reconheceu que, nesta época, estava a tentar encontrar uma ordem nas verdades lógicas que, embora ele não soubesse na altura, eram as ideias por trás das demonstrações matemáticas rigorosas. Aos quinze anos, aventurou-se dentre as obras dos filósofos modernos. Teve os primeiros contatos com Bacon, Descartes, Hobbes e Galileu. De um espírito universal e muito inteligente, revelou aptidão e genialidade em diversos campos. Bertrand Russel fala que era admirável, mas não como pessoa; pois escreveu para ser popular e agradar os príncipes. Em 1663 ingressa na Universidade de Leipzig, como estudante de jurisprudência, cursando posteriormente filosofia. Aparentemente, teve seu doutorado em Direito recusado em virtude de sua pouca idade (embora outra versão afirme que o doutorado lhe tenha sido negado pelo Deão da faculdade sob influência de sua esposa, a quem Leibniz granjeara a antipatia). Entre os vários tópicos que estavam incluídos no seu diploma geral de curso de dois anos encontravam-se: Retórica, Latim, Grego, e Hebraico. Leibniz formou-se com o grau de bacharelado em 1663 com a tese "De Principio Individui" (sobre o Principio do Individual) que "dava ênfase ao valor existencial do individual, que não deve ser explicado nem só pela matéria, nem só pela forma, mas pelo seu todo".

Figura 1. Universidade de Leipzig

Depois, nesse mesmo ano, Leibniz foi para Sena fazer o semestre de Verão. Em Sena, Erhard Weigel, que era também filósofo, foi o seu professor de matemática e, através dele, Leibniz começou a perceber a importância do método da demonstração Matemática em assuntos como a lógica e a filosofia. Weigel acreditava que o número era o conceito fundamental do universo e estas suas ideias tiveram uma influência considerável em Leibniz.

Em Outubro de 1663, Leibniz voltou a Leipzig onde começou o seu doutoramento em direito. Foi-lhe atribuído o grau de Mestre em Filosofia por uma dissertação que combinava aspectos da filosofia e do direito, estudando relações destes assuntos com ideias matemáticas que Leibniz tinha desenvolvido com Weigel. Poucos dias após a apresentação desta dissertação, a mãe de Leibniz faleceu.

Após ter conseguido o grau de bacharelato em direito, Leibniz dedicou-se à sua formação em Filosofia. Em 1663, recém iniciado no curso de filosofia, escreveu um trabalho sobre individualização. A essa época, filia-se ao secretismo e misticismo da Sociedade Rosa cruz, da qual seria secretário durante dois anos, o que lhe abriu as portas para política; e escreve “De Arte Combinatória”, no qual formulou um modelo que é o precursor teórico de computação moderna: todo raciocínio, toda descoberta, verbal ou não, é redutível a uma combinação ordenada de elementos tais como números, palavras, sons ou cores.

Foi o primeiro a perceber que a anatomia da lógica “as leis do pensamento”, é assunto de análise combinatória. Com essa visão da existência de uma “característica universal”, Leibniz encontrava-se dois séculos à frente da época, no que concerne à matemática e à lógica. Aos vinte e seis anos, passou a ter aulas com Christiaan Huygens, cujos melhores trabalhos tratam da teoria ondulatória da luz. A maior parte dos papéis em que rascunhava suas ideias, nunca revisando, muito menos publicando, encontra-se na biblioteca de Hanover, aguardando o paciente trabalho de estudantes. Leibniz criou uma máquina de calcular, superior à que fora criada por Pascal, fazendo as quatro operações. Quando ingressou na corte, traçou um caminho que podemos associar ao de Bacon. Era ambicioso e movia-se agilmente pela corte em busca de seus projetos, muitos dos quais utópicos. Um de seus projetos filosóficos; antigo já era a criação de um alfabeto do conhecimento humano. Foi nesse sentido, influenciado pela lógica de Aristóteles.

Em 1670, Leibniz ascendeu para conselheiro da corte de justiça, em Mogúncia, onde ganhou uma pensão participando da Rosa cruz em Nuremberg, que lhe abriu as portas paraa política. No seu novo cargo, partiu para uma missão diplomática: convencer o rei absolutista francês (Luís XIV) a conquistar o Egito para proteger a Europa da Invasão dos turcos e mouros. Esse pedido, porém, foi recusado.

De 1672 a 1676 Leibniz viveu em Paris. Sua missão que resultou em fracasso procurava evitar guerras entre os Europeus, desviando as tropas francesas para o Egito. Conseguiu permissão para continuar em Paris, o que lhe foi vantajoso para estudar, pois gozou do contato com a elite intelectual francesa.

Em 1676, completou a descoberta do cálculo infinitesimal. Newton tinha inventado um novo método de cálculos. Embora as descobertas tivessem o mesmo objetivo, formas feitas sob pontos de vista diferentes. Leibniz calculava através do infinitamente pequeno. Em Paris havia conhecido e ficado amigo do matemático Huyghens. Conheceu também o filósofo Arnauld (1612-1694) e Malembranche. Viajou para Londres e entrou para a Royal Society. Voltou para Paris. Sua estada lá continuou sendo importante intelectualmente. O alemão ainda não era uma língua culta, o que forçou Leibnitz a aprender o francês perfeitamente. Quando voltava para a Alemanha, passou de novo por Londres, onde conheceu Newton. Na Holanda, conheceu Spinoza. Conversaram sobre metafísica e Spinoza mostrou a Leibniz os originais de ética.

Em 1711, viajou para a Rússia, onde aconselhou Pedro o grande, czar russo. Pedro queria elevar a Rússia ao nível dos maiores reinados europeus. Em 1713 Leibniz foi elevado conselheiro da corte de Viena.

Em 1676, vai para Hanôver, onde se torna bibliotecário chefe. Passou os anos finais de sua vida nessa cidade, salvo algumas viagens. Foi conselheiro da corte, historiógrafo da dinastia e um dos responsáveis por Hanôver ter se tornado um eleitorado. Viajou pela Europa para conseguir documentos que fossem importantes para o seu papel de historiador. Foi para Áustria, Itália. Na Itália, passou por Nápoles, Florença e Veneza. Leibniz era a favor da união das igrejas. Foi sócio da academia científica de Paris e de Berlim, que fundou.

Os últimos anos da vida de Leibniz foram tristes e solitários. Sua protetora, a princesa Sofia, havia morrido. Jorge I da Inglaterra não o queria mais por lá. As diversas cortes e academias de que fez parte esqueceram-no. Assim, perdeu prestígio. A Royal Society deu o crédito da invenção do cálculo infinitesimal para Newton. Leibniz, que teve uma vida agitada, escrevia e meditava à noite. Seus trabalhos são breves em tamanho, não exigiram muita elaboração. Leibniz escreveu em latim e francês. Morreu com setenta anos em funeral acompanhado por seu secretário. Havia brigado com a corte de Hanôver. Usando a teoria da causalidade, Leibniz explica a existência de Deus. Diz que ele não faz nada ao acaso, é supremamente bom. O universo não foi feito apenas pelo homem, mas o homem pode conhecer o universo inteiro. Deus é engenhoso, é capaz de formar uma "máquina" com apenas um simples líquido, sendo necessário apenas à interação com as leis da natureza para desenvolvê-la. A vontade do criador está submetida à sua lógica e a de seu entendimento. É uma visão racionalista do mundo, e a mente divina seria impregnada de racionalidade. Mas o mundo é mais do que a razão pode concatenar. O valor da razão reside no seu lado prático. Ela pode conhecer o princípio matemático das coisas, dos conhecimentos específicos, mas ignora as causas últimas.

Leibniz, apesar de ser influenciado por Descartes, zombou da simplicidade do método. E refuta o mecanicismo. Diz que a extensão e o movimento, figura e número, não passam das aparências, não são a essência. Existe algo que está além da física da extensão e movimento, e é de natureza metafísica, uma força. Descartes havia dito que a constante nos fenômenos mecânicos é a quantidade – movimento. Leibniz fala que isso é um erro, para ele a constante é a força viva, a energia cinética. Com prodigiosa energia, habilidade e esforço, Leibniz conseguiu desempenhar três papéis: o de erudito; de servidor público; e de cortesão. Possuía espantosa energia para o trabalho; muitas vezes, fazia as refeições à mesa de trabalho e dormindo muito pouco.

Era um homem de estatura mediana, esbelto; sua calvície coberta por uma peruca do tipo comum na Paris de sua juventude. Embora com vida sedentária, possuía boa saúde – um sono profundo com boa digestão. Por costumar trabalhar até tarde da noite, não gostava de levantar-se cedo, tal como Descartes. E embora a leitura fosse sua atividade favorita, gostava de se misturar com as pessoas sempre buscando aprender algo. Seus contemporâneos o descreviam como possuindo hábitos moderados.

2. TEORIA DAS MÔNADA

O ponto principal do pensamento de Leibniz é a teoria das mônadas. É um conceito neoplatônico, que foi retomado por Giordano Bruno e Leibniz desenvolveu. As mônadas (unidade em grego) são pontos últimos se deslocando no vazio. Leibniz chama de enteléquia e mônada a substância tomada como coisa em si, tendo em si sua determinação e finalidade.

Para Leibniz, o espaço é um fenômeno não ilusório. É a ordem das coisas que se relacionam. O espaço tem uma parte objetiva, a da relação, mas não é o real tomado em si mesmo. Assim como o espaço, o tempo também é um fenômeno. As leis elaboradas pela mecânica são leis de conveniência, pela qual Deus criou o melhor dos mundos. Assim como o mecanicismo, Leibniz critica a visão cartesiana de máquinas. Os seres orgânicos são máquinas divinas. Em cada pequena parte desses seres, há uma peça dessas máquinas, que são do querer divino. É a maneira pela qual se realiza o finalismo superior.

Para conhecermos a realidade precisamos conhecer os centros de força que a constituem, as mônadas. São pontos imateriais como átomos. São e formam tudo o que existe. São unas assim como a mente. A mente apresenta diversidade, bem como várias representações. A mônada deve ser pensada junto com a mente. As atividades principais das mônadas são a percepção e a representação. Elas têm tendências às várias percepções. Uma mônada só é distinta da outra pela sua atividade interna. As mônadas têm dois tipos de percepção, a simples e a consciente. A última é chamada de apercepção. Somente algumas mônadas apercebem, e elas têm mais percepções inconscientes que conscientes. Leibniz identificou a percepção inconsciente na natureza humana. É aquele estado de consciência no qual a alma fica sem perceber nada distintamente, nós não nos recordamos do que vivemos. Certamente Leibniz falava daquele estado especial de não entendimento e não associação em que a alma fica "amorfa". Mas tal estado não é duradouro. Enquanto estamos nele, parecemos as mônadas.

Leibniz, na sua doutrina das mônadas, fala que cada mônada espelha o universo inteiro. Tudo está em tudo. Isso se aplica também ao tempo, ele diz: "o presente está grávido do futuro”. Uma mônada se diferencia da outra, porque as coisas estão presentes em maior ou menor grau nelas, e sob diferentes ângulos e aspectos.

Não existem duas substâncias exatamente idênticas, pois se houvesse, elas seriam a mesma. A realidade é composta de minúsculas partículas, tem uma riqueza infinita. Deus conhece a tudo perfeitamente. Leibniz fala da lei da continuidade. Uma coisa leva a outra, na natureza não há saltos. Entre um extremo e outro, há um nível médio. Deus é a mônada das mônadas. Uma substância original e simples. Deus criou e cria, a partir do nada, todas as outras substâncias. Uma substância, por meio natural, não pode perecer. Só através da aniquilação. Também, de uma não se criam duas. Uma mônada é uma substância, e é uma coisa sem janela, encerra em si mesma sua finalidade. Como já disse, a mônada é imaterial. Porém é da relação entre elas que nasce o espaço e matéria. A mônada é atividade limitada, pois a atividade ilimitada só se encontra em Deus (um tipo especial). É dessa imperfeição, que torna a essência obscura que nasce a matéria.

Os organismos são uns agregados de mônadas unidos por uma enteléquia superior. Nos animais essa enteléquia é a alma. Nos homens, a alma é entendida como espírito. Uma coisa já está em potência na semente. Até aí nada de novo. O original em Leibniz, é que não existe geração nem morte. Só existe desenvolvimento, no sêmem já existe um animal. Ele só precisa se desenvolver. A substâncias brutas espelham mais ao mundo do que a Deus. O contrário nas substâncias superiores: Deus governa o mundo com leis materiais e espirituais. Existem vários pequenos deuses, controlados pelo grande Deus.

Leibniz, para explicar a interação entre a matéria e o espírito, formulou três hipóteses:

1) Uma ação recíproca

2) Intervenção de Deus em todas as ações

3) A harmonia pré-estabelecida.

Cada substância tira tudo de seu interior, segundo a vontade divina. O famoso princípio da razão suficiente de Leibniz é junto com sua mônadologia, a pedra lapidar de sua metafísica. Esse princípio postula que cada coisa existe com uma razão de ser. Nada acontece ao acaso.Estamos no melhor dos mundos possíveis, o ser só é, só existe, porque é o melhor possível. A perfeição de Deus garante essa vantagem. Deus escolheu dentre os mundos possíveis, o que melhor espelhava sua perfeição. Ele escolheu esse mundo por uma necessidade moral. Mas se esse mundo é tão bom porque existe o mal? Na Teódiceia, Leibniz identifica três tipos de mal:

1) O mal metafísico, que deriva da infinitude do que não é Deus.

2) O mal moral, que advém do homem, não de Deus. É o pecado.

3) O mal físico. Deus o faz para evitar males maiores, para corrigir.

Leibniz diferencia a verdade de razão da verdade de fato. A verdade de razão é absoluta, pois está no intelecto de Deus. Por exemplo, as leis da matemática e as regras de justiça e bondade. O oposto dessas verdades é impossível. As verdades de fato admitem opostos. Elas poderiam não existir, mas tem um motivo prático para existirem. No livro Novos ensaios sobre o entendimento humano, Leibniz analisa o livro de Locke, Ensaio sobre o entendimento humano. Ele critica o empirismo de Locke (nada existe na mente que não tenha estado nos sentidos) e defende, como Descartes, um inatismo. Ele localiza qualidades inatas na alma, como o ser, o uno, o idêntico, a causa, a percepção e oraciocínio. Leibniz retoma Platão, e sua teoria de reminiscência das idéias, dizendo que a alma reconhece virtualmente tudo. Leibniz coloca que as condições para a liberdade são três: a inteligência, a espontaneidade e a contingência. A liberdade da alma consiste em nela encerrar um fim em si mesma, não dependendo de externos.

3. LÓGICA MATEMÁTICA MODERNA

Leibniz é considerado o precursor da Lógica Matemática moderna.

A Lógica Moderna começou no século XVII com Gottfried Wilhelm Leibniz. Seus estudos influenciaram, 200 anos mais tarde, vários ramos da Lógica Matemática moderna e outras áreas relacionadas, como por exemplo, a Cibernética (Norbert Wiener dizia que se fosse escolher na História da Ciência um patrono para a Cibernética, elegeria Leibniz"). Entre outras coisas, Leibniz queria dotar a Metafísica (aquela parte da Filosofia que estuda o "ser" em si) de um instrumento suficientemente poderoso que a permitisse alcançar o mesmo grau de rigor que tinha alcançado a Matemática. Parecia-lhe que o problema das interrogações e polêmicas não resolvidas nas discussões filosóficas, assim como a insegurança dos resultados, era fundamentalmente imputável à ambiguidade dos termos e dos processos conclusivos da linguagem ordinária. Leibniz viu surgir à ideia central de sua nova lógica precisamente como projeto de criação de uma lógica simbólica e de caráter completamente calculístico, análogos aos procedimentos matemáticos.

Historicamente falando, tal ideia já vinha sendo amadurecida, depois dos rápidos desenvolvimentos da Matemática nos séculos XVI e XVII, possibilitados pela introdução do simbolismo. Os algebristas italianos do século XVI já tinham encontrado a fórmula geral para a resolução das equações de terceiro e quarto graus, oferecendo à Matemática um método geral que tinha sido exaustivamente buscado pelos antigos e pelos árabes medievais. Descartes e Fermat criaram a geometria analítica, e, depois de iniciado por Galileu, o cálculo infinitesimal desenvolveu-se com grande rapidez, graças a Newton e ao próprio Leibniz. Ou seja, as matemáticas romperam uma tradição multissecular que as havia encerrado no âmbito da geometria, e se estava construindo um simbolismo cada vez mais manipulável e seguro, capaz de funcionar de uma maneira, por assim dizer, mecânica e automática, sujeito a operações que, no fundo, não eram mais do que regras para manipulação de símbolos, sem necessidade de fazer uma contínua referência a conteúdos geométricos. intuitivos.

Leibniz deu-se conta de tudo isto e concebeu, também para a dedução lógica, uma desvinculação análoga com respeito ao conteúdo semântico das proposições, a qual além de aliviar o processo de inferência do esforço de manter presente o significado e as condições de verdade da argumentação, pusesse a dedução a salvo da fácil influência que sobre ela pode exercer o aspecto material das proposições. Deste modo coube a Leibniz a descoberta da verdadeira natureza do "cálculo" em geral, além de aproveitar pela primeira vez a oportunidade de reduzir as regras da deduçãológica a meras regras de cálculo, isto é, a regras cuja aplicação possa prescindir da consideração do conteúdo semântico das expressões.

Leibniz influenciou seus contemporâneos e sucessores através de seu ambicioso programa para a Lógica. Este programa visava criar uma linguagem universal baseada em um alfabeto do pensamento ou characteristica universalis, uma espécie de cálculo universal para o raciocínio. Na visão de Leibniz a linguagem universal deveria ser como a Álgebra ou como uma versão dos ideogramas chineses: uma coleção de sinais básicos que padronizassem noções simples não analíticas. Noções mais complexas teriam seu significado através de construções apropriadas envolvendo sinais básicos, que iriam assim refletir a estrutura das noções complexas e, na análise final, a realidade. O uso de numerais para representar noções não analíticas poderia tornar possível que as verdades de qualquer ciência pudessem ser "calculadas" por operações aritméticas, desde que formuladas na referida linguagem universal. Conforme o próprio Leibniz, “(...) quando aparecer uma controvérsia, já não haverá necessidade de uma disputa entre dois filósofos mais do que a que há entre dois calculistas”.

Essa idéia de Leibniz sustentava-se em dois conceitos intimamente relacionados: o de um simbolismo universal e o de um cálculo de raciocínio (isto é, um método quase mecânico de raciocínio). Isto para a História da Computação tem um particular interesse, pois esse calculus ratiocinator de Leibniz contém o embrião da machina ratiocinatrix, a máquina de raciocinar buscada por Turing e depois pelos pesquisadores dentro do campo da Inteligência Artificial. Leibniz percebeu a possibilidade da mecanização do cálculo aritmético. O próprio Leibniz, e Pascal um pouco antes, procuraram construir uma máquina de calcular. Nota-se, portanto que o mesmo impulso intelectual que o levou ao desenvolvimento da Lógica Matemática o conduziu à busca da mecanização dos processos de raciocínio.

Interessa também chamar a atenção sobre a ideia de uma linguagem artificial que já aparece em Leibniz. Como já foi dito, ele captou muito bem as inúmeras ambigüidades a que estão submetidas às linguagens de comunicação ordinárias e as vantagens que apresentam os símbolos (que ele chamava notae) da Aritmética e Álgebra, ciências nas quais a dedução consiste no emprego de caracteres. Ao querer dar a Lógica uma linguagem livre de ambiguidades e ao procurar associar a cada ideia um sinal e obter a solução de todos os problemas mediante a combinação destes sinais, Leibniz acabou provocando um novo desenvolvimento da própria lógica. A idéia de uma linguagem artificial ou a redução do raciocínio ao cálculo, não é, portanto, patrimônio do século XX. A contribuição de Leibniz ao desenvolvimento da lógica aparece sob dois aspectos: ele aplicou com sucesso métodos matemático para a interpretação dos silogismos aristotélicos, e apontou aquelas partes da Álgebra que estão abertas a uma interpretação não aritmética. Pela primeira vez se expôs de uma maneira clara o princípio do procedimento formal. Leibniz tornou-se assim o grande precursor da Lógica Matemática.

Talvez se pudesse perguntar como é possível que muitos apresentem a Lógica Simbólica como fruto do nosso tempo, enquanto teve sua origem na segunda metade do século XVII. É que, na realidade, a apuração de Leibniz ficou substancialmente reduzida a um mero programa, do qual só executou alguns fragmentos, muito parciais se bem que muito interessantes também, capazes de nos dar uma idéia de como concebia sua obra. Nem sequer seus seguidores diretos levaram para frente à construção do cálculo lógico mais além de um nível muito rudimentar. Provavelmente a excessiva magnitude do plano de sua characteritica universalis o tenha seduzido, afastando Leibniz de objetivos mais modestos, porém alcançáveis, como o de construir o primeiro cálculo lógico autêntico. Ainda dentro desses primeiros passos mais concretos em direção à construção de um dispositivo para cálculo automático, não se pode deixar de falar do ilustre francês Blaise Pascal (1623-1662) matemático, cientista e filósofo, que, antecedendo a Leibniz, montou uma máquina de cálculo digital para ajudá-lo nos negócios do pai.

4. SISTEMA BINÁRIO

Desde o início o homem sentia necessidade de contar, ou seja, tinha noção de quantidade e por isso sempre criava constantemente métodos para auxiliarem seus cálculos. Esses métodos variaram desde utilizar pedras ou mesmo os dedos para fazer uma relação com os objetos a serem contados até a invenção de máquinas para auxiliar e agilizar os cálculos. Qualquer computador digital, independente do tamanho ou de finalidade a que se destina, significa, em sua essência, um sistema de tráfego de informações expresso em zeros (0) e uns (1).

O conceito infiltrou-se lentamente em disciplinas científica isoladas, da lógica e da filosofia à matemática a engenharia, ajudando a anunciar a aurora da era do computador. Um dos primeiros defensores do sistema binário foi o gênio alemão Gottfiried Wilhelm Leibniz, que chegou a ele de uma maneira indireta. Em 1666, enquanto completava seus estudos universitários, e bem antes de inventar sua calculadora de rodas dentadas. Além de propor que todo pensamento racional se tornasse matemático, Leibniz invocava uma espécie de linguagem ou escrita universal, mas infinitamente diversa de todas as outras concebidas até agora, isso porque os símbolos e até mesmo as palavras nela envolvidas dirigiam-se à razão. Leibniz continuou aperfeiçoando e formalizando as intermináveis combinações de uns e zero, que constituíram o modelo do sistema binário.

No entanto, Leibniz não conseguiu descobrir nenhuma utilidade imediata para o produto de seus esforços.Sua calculadora de rodas dentadas foi projetada para trabalhar com números decimais, e Leibniz nunca a converteu para números binários, talvez intimidados pelas longas cadeias de dígitos criadas por esse sistema. Como apenas os dígitos zero e um são utilizados, o número 8, exemplo, torna-se 1000 quando convertido em binário, e o equivalente binário do número decimal 1000 é a incômoda cadeia 1111101000.Para Leibniz, o número um representava Deus; zero corresponderia ao vazio, o universo antes que existisse qualquer outra coisa a não ser Deus. Tudo proveio do um e do zero, assim como o um e o zero podem expressar todas as ideias matemáticas.

Em 1841, mais de um século após a morte de Leibniz, um matemático inglês autodidata chamado George Boole retomou vigorosamente a procura de uma linguagem universal.

Figura 2. Sistema binário de leibnitz.

4.1 DEFESAS DO SISTEMA BINÁRIO

Leibniz foi um dos primeiros defensores do sistema binário, que chegou a ele de uma maneira indireta. Em 1666, enquanto completava seus estudos universitários, e bem antes de inventar sua calculadora de rodas dentadas, Leibniz, então com 20 anos, esboçou um trabalho que, modestamente, descrevia como um ensaio de estudante.

Denominado De Arte Combinatória (Sobre a Arte das Combinações), esse pequeno trabalho delineava um método geral para reduzir todo pensamento - de qualquer tipo e sobre qualquer assunto - a enunciados de perfeita exatidão. A lógica (ou, como ele a chamava, as leis do pensar) seria então transposta do domínio verbal, que é repleto de ambigüidades, ao domínio da matemática, que pode definir com precisão as relações entre objetos ou enunciados. Além de propor que todo pensamento racional se tornasse matemático, Leibniz invocava "uma espécie de linguagem ou escrita universal, mas infinitamente diversa de todas as outras concebidas até agora, isso porque os símbolos e até mesmo as palavras nela envolvidas estariam relacionadas com a exatidão, e os erros, exceto os factuais, seriam meros erros de cálculo. Seria muito difícil formar ou inventar essa linguagem, mas também seria muito fácil compreendê-la sem utilizar dicionários".

4.2. REFINAMENTO DO SISTEMA BINÁRIO

Seus contemporâneos, talvez perplexos, talvez se sentindo insultados por suas idéias, ignoraram esse ensaio, e o próprio Leibniz, ao que parece, nunca voltou a retomar a idéia da nova linguagem. Uma década mais tarde, porém, ele começou a explorar de uma nova maneira as potencialidades da matemática, concentrando-se em aprimorar o sistema binário. Enquanto trabalhava, transcrevendo laboriosamente fileiras após fileiras de números decimais transformados em binários, era estimulado por um manuscrito secular que lhe chamara a atenção. Tratava-se de um comentário sobre o venerável livro chinês "I Ching, ou Livro das Mutações", que procura representar o universo e todas as suas complexidades por meio de uma série de dualidades : contrastando luz e trevas, macho e fêmea. Encorajado por essa aparente validação de suas próprias noções matemáticas, Leibniz continuou aperfeiçoando e formalizando as intermináveis combinações de uns e zeros, que constituíram o moderno sistema binário.

No entanto, não obstante toda a sua genialidade, Leibniz não conseguiu descobrir nenhuma utilidade imediata para o produto de seus esforços. Sua calculadora de rodas dentadas fora projetada para trabalhar com números decimais, e Leibniz nunca a converteu para números binários, talvez intimidados pelas longas cadeias de dígitos criadas por esse sistema.

Como apenas os dígitos zero e um são utilizados, o número 8, por exemplo, torna-se 1000 quando convertido em binário, e o equivalente binário do número decimal 1000 é a incômoda cadeia 1111101000. Mais tarde o gênio alemão efetivamente dedicou certo tempo pensando em como utilizaria números binários num dispositivo de cálculo, mas nunca tentou efetivamente construir tal máquina. Em vez disso, preocupou-se em investir o sistema binário de significados místicos, vendo nele a imagem da criação.

5. RACIONALISMO E FINALISMO

Apesar de sua intensa e agitada vida pública, Leibniz deixou uma obra extensa, em que trata de quase todos os assuntos políticos, científicos e filosóficos de seu tempo.

Parte considerável da obra de Leibniz e constituída por escritos de circunstância, com os quais, segundo muitos historiadores, tentava apenas obter favores dos governantes, fazendo todas as conciliações possíveis. Dilthey, ao contrário, considera que Leibniz perseguia um sincero ideal de síntese de todos os conhecimentos e das diferentes confissões religiosas de seu tempo. Outra parte (a volumosíssima correspondência e os trabalhos publicados somente após sua morte) revela, segundo Bertrand Russel e outros, um pensador bastante diferente do Leibniz público Acrescentando-se a essa dupla face de seus escritos o fato de que muitos deles sequer foram concluídos, torna-se bastante difícil uma interpretação da filosofia leibniziana que não dê margem à dúvida e não suscite polêmica. Descartes forneceu-lhe o ideal de uma explicação matemática do mundo; a partir dessa idéia, Leibniz pretendia lançar as bases de uma combinatória universal, espécie de cálculo filosófico que lhe permitiria encontrar o verdadeiro conhecimento e desvendar a natureza das coisas. De Aristóteles e da escolástica, Leibniz conservou a concepção segundo a qual o universo está organizado de maneira teleológica, ou seja, tudo aquilo que acontece, acontece para cumprir determinados fins.

As duas doutrinas foram sintetizadas pela filosofia de Leibniz, aparecendo unificadas na concepção de Deus. Para Leibniz, à vontade do Criador (na qual se fundamenta o finalismo) submete-se ao Seu entendimento (racionalismo); Deus não pode romper Sua própria lógica e agir sem razões, pois estas constituem Sua natureza imutável. Conseqüentemente, o mundo criado por Deus estaria impregnado de racionalidade, cumprindo objetivos propostos pela mente divina. Essa síntese entre o racionalismo cartesiano e o finalismo aristotélico apresenta como núcleo uma série de princípios de conhecimento, dos quais se poderiam deduzir uma concepção do mundo e uma ética dotada inclusive de implicações políticas.

O primeiro desses princípios é o de razão. O princípio de razão consiste em submeter toda e qualquer explicação ou demonstração a duas exigências. A primeira funda-se no caráter nãocontraditório daquilo que é explicado ou demonstrado; é a razão necessária ou princípio de nãocontradição. A Segunda exigência consiste em que, além de explicados ou demonstrados não ser contraditório (e sendo, portanto, possível sua existência), a coisa em questão também existe realmente; é a razão suficiente. O princípio de razão afirma, portanto, que uma coisa só pode existir necessariamente se, além de não ser contraditória, houver uma causa que a faça existir. Para Leibniz, além da causa eficiente que produz as coisas segundo o princípio de razão (nãocontadição e suficiência), intervém também nessa produção a causa final. A primeira é de tipo matemático e mecânico, a Segunda é dinâmica e moral. O fim da produção das coisas é a vontade justa, boa e perfeita de Deus, que deseja essa produção. O finalismo é que sustenta o princípio do melhor: Deus calcula vários mundos possíveis, mas faz existir o melhor desses mundos. O critério do melhor é, sobretudo moral; com ele Leibniz pretende demonstrar que o mal é a simples sombra necessária do bem. O finalismo sustenta, desse modo, o otimismo leibniziano do melhor dos mundos possíveis. Além dos princípios de razão (não-contadição e suficiência) e do princípio do melhor, que dão conta da produção das coisas, Leibniz faz com que intervenham também os princípios da continuidade e dos indiscerníveis.

O princípio da continuidade afirma que a natureza não dá saltos; assim como não há vazios no espaço, assim também não existem descontinuidades na hierarquia dos seres. Leibniz afirma, por exemplo, que as plantas não passam de animais imperfeitos.

O princípio dos indiscerníveis daria conta da multiplicidade e individualidade das coisas existentes. Leibniz afirma que não há no universo dois seres idênticos e que sua diferença não é numérica nem espacial ou temporal, mas intrínseca, isto é, cada ser é em si diferente de qualquer outro. A diferença é de essência e manifesta-se no plano visível das próprias coisas.

Os princípios do melhor, da não contradição, da razão suficiente, da continuidade e dos indiscerníveis são considerados, por Leibniz, constitutivos da própria razão humana e, portanto, inatos, embora apenas virtualmente. Nos Novos Ensaios Sobre o Entendimento Humano, Leibniz rejeita a teoria empirista de Locke (1632-1704), segundo a qual a origem das idéias encontra-se na experiência, apenas uma "tabula rasa", uma folha de papel em branco. Para Leibniz, ao contrário, a experiência só fornece a ocasião para o conhecimento dos princípios inatos ao intelecto: "Não se deve imaginar que se possa ler na alma, sem esforços e sem pesquisa, essas eternas leis da razão, como o édito do pretor é lido em seu caderno; mas é bastante que as descubramos em nós por um esforço de atenção, uma vez que as ocasiões são fornecidas pelos sentidos". Os empiristas teriam razão ao afirmar que as idéias surgem do contato com o mundo sensível, mas errariam ao esquecer o papel do espírito. Por isso, Leibniz completa a fórmula de Locke – "Nada há no intelecto que não tenha passado primeiro pelos sentidos" – com o adendo "a não ser o próprio intelecto.

6. DISCÍPULOS DE LEIBNITZ

Até o advento de Kant, Leibniz dominou o pensamento alemão. Entre os que velejaram na sua rota citamos:

Cristiano Wolff (1679-1754), que deu forma sistemática à filosofia do mestre, alterando-a em alguns pontos e dividiu a metafísica em ontologia, cosmologia, psicologia e teologia racional, divisão que geralmente tem sido adotada pelos autores posteriores.

Alex. Baumgarten (1714-1762), que publicou um tratado sobre o belo ao qual por primeiro deu o nome impróprio de estética, de aíoiivávonai, sentir. Na Itália, o jesuíta Boscovich (1711-1787), professor no Colégio Romano e matemático exímio, defendeu, acerca da constituição da matéria, uma teoria dinamista muito semelhante ao monadismo leibniziano.

Em algumas idéias de Leibniz prende também suas raízes a escola sentimentalista alemã, que precedeu imediatamente a Kant. A tendência dessa escola é valorizar os elementos sentimentais e afetivos da nossa vida psíquica, quase sempre em detrimento dos racionais e intelectivos. Entre os seus principais representantes mencionamos:

J. N. Tetens (1736-1807) que vulgarizou a divisa tripartida das faculdades (inteligência, vontade e sentimento).

F. A. Jacobi (1743-1819) que, num sentimento íntimo semelhante à intuição imediata, pôs o último critério de certeza das verdades mais importantes e fundamentais, como a existência de Deus. Foium dos primeiros adversários de Kant.

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