Sua pergunta Matematica

1) Uma empresa estima que a venda de um de seus produtos obedeça à função

f(x) = - 0,3. X + 900 , em que x é a quantidade demandada e f(x) é o preço.

Com base nessas afirmações, responda:

a) Qual é o nível de preço para uma venda de 1.500 unidades?

f(x) = -0,3 * 1.500 + 900

f(x) = - 450 + 900

f(x) = 450

O nível de preço seria de 450,00

b) Qual a expectativa da quantidade se o preço for fixado em R$ 30,00?

f(x) = - 0,3 * x + 900

30,00 = - 0,3x + 900

0,3x = 900 – 30

0,3x = 870

x = 870 / 0,3

x = 2900

Resposta 2900 unidades.

2) Um determinado servidor utilizado num gerenciamento de um sistema foi monitorado quanto à utilização de sua capacidade de processamento. Após um tempo de análise, verificou-se que a relação entre a quantidade de Q de usuários (em mil pessoas) conectadas ao sistema se relaciona com o tempo T (em horas) por meio de uma função do segundo grau de forma Q = T2 + 8.T .

Com base nessa informação:

a) Descreva que tipo de parábola representa a relação entre usuários e tempo. Justifique.

Quando o 1º termo da função é negativa parábola é decrescente

Q = T2 + 8.T, a parábola tem a concavidade virada para baixo, pois como o coeficiente de T.2 é negativo, então sua concavidade será virada para baixo. Para encontrar em que ponto a

parábola intercepta o eixo das abscissas, basta igualar a função a zero e encontrar o

valor de T.

b) Supondo que o servidor entre em operação às 8 horas da manhã, em que momento ocorrerá o maior pico de usuários? Em que tempo o número de usuários voltará a ficar igual a zero?

8 horas T=0

Q= -T2 + 8.T

Q= -0.0 + 8.0 = 0

9 horas T = 1

Q = -T2 + 8.T

Q = - 1.1 + 8.1 = 7

10 horas T = 2

Q = - T2 + 8.T

Q = -2.2 + 8.2 = 16

11 horas T = 3

Q = -T2 + 8.T

Q = -3.3 + 8.3 = 15

12 horas T = 4

Q = -T2 = 8.T

Q = -4.4 + 8.4 = 16

13 horas T = 5

Q = -T2 + 8.T

Q= -5.5 + 8.5 = 15

14 horas T = 6

Q = -T2 + 8.T

Q = -6.6 + 8.6 = 12

15 horas T = 7

Q = -T2 + 8.T

Q = -7.7 + 8.7 = 7

16 horas T = 8

Q =-T2 + 8.T

Q =-8.8 +8.8 = 0

O horário de maior pico será às 12 horas quanto T = 4 e Q = 16 e voltará a ficar igual a zero às 8 horas e às 16 horas.