Teoria da produção

Teoria da Produção[editar | editar código-fonte]

A Teoria da Produção abrange os conceitos de produção e produtividade. Em conjunto com as teorias dos custos e dos rendimentos, ela permite a uma firma determinar qual a quantidade ideal a ser produzida.

Na teoria da produção no Estagio I o produto total cresce a taxas crescentes e descrescentes até o ponto onde a produtividade marginal do fator variável iguala a produtividade média deste fator em seu máximo, no estágio II o produto total cresce a taxas decrescentes até o seu máximo, sendo a produtividade marginal do fator variável sempre decrescente até o ponto onde ela iguala-se a zero, no estágio III o produto total é decrescente sendo a produtividade marginal do fator variável decrescente e negativa.

Função de Produção[editar | editar código-fonte]

A função de produção representa as possibilidades técnicas de produção eficiente - ou seja, sem desperdício - de uma empresa. Essa função é dada por

q=f(x_1,...,x_n),

onde q é a quantidade produzida e x_i é a quantidade utilizada do fator de produção i.

Fatores fixos e variáveis[editar | editar código-fonte]

Os fatores x_i podem ser classificados em fixos e variáveis:

Fatores fixos: independem da quantidade produzida (ex.: aluguel do espaço utilizado)

Fatores variáveis: variam conforme o volume produzido (ex.: mão de obra utilizada, energia, matéria-prima etc.)

É fácil notar que qualquer fator fixo, no longo prazo, também varia. O aluguel do espaço utilizado pode ser constante por alguns meses, e sua variação anual pode até ser desconsiderada. Entretanto, não é correto considerar que esse fator seja fixo em um prazo de dez anos. Portanto, a definição de fatores fixos e variáveis está ligado ao conceito de curto e longo prazos.

Na Teoria da Firma, o curto prazo é definido como o espaço de tempo em que há pelo menos um fator fixo envolvido na produção de uma firma.

Produtividade média e marginal[editar | editar código-fonte]

A produtividade média de um fator (PMe) é calculada como o quociente entre a quantidade produzida (q) e a quantidade utilizada do fator em questão (x). Algebricamente:

\mbox{PMe}(x_i)=\frac {q}{x_i}

A produtividade média de x_i mede a quantidade de unidades produzidas que são devidas ao fator i.

A produtividade marginal de um fator (PMg) é calculada como o quociente entre a variação na quantidade produzida (q) e a variação na quantidade utilizada do fator em questão (x). Alternativamente, podemos pensar na produtividade marginal de um fator i como sendo a derivada da função q=f(x_1,...,x_n) em relação a x_1, ou seja:

\mbox{PMg}(x_i)=\frac {\Delta q}{\Delta x_i}=\frac {\partial q}{\partial x_i}=\frac {\partial f(x_1,...,x_n)}{\partial x_i}

A produtividade marginal de x_i mede a quantidade de unidades produzidas (q) que se aumenta com o acréscimo de uma unidade de x_i.

Formato típico das curvas da função de produção, de produtividade média e de produtividade marginal

A imagem ao lado mostra o formato normalmente apresentado pelas funções de produção, de produtividade média e de produtividade marginal no curto prazo. A sua característica parabólica é resultado da aplicação da Lei dos rendimentos decrescentes. No longo prazo, o formato dessas curvas dependerá do tipo de economia de escala da firma, conforme veremos no item seguinte.

Rendimentos de Escala[editar | editar código-fonte]

Tipos de retornos de escala

O conceito de rendimentos de escala define a forma com que a quantidade produzida aumenta conforme vão se agregando mais fatores de produção. Os rendimentos (ou retornos) de escala podem assumir três formas diferentes:

Retornos constantes de escala: ao se aumentar \lambda vezes os fatores de produção, a quantidade produzida também aumenta \lambda vezes. Em outras palavras, se q=f(x_1,...,x_n), então f(\lambda x_1,..., \lambda x_n) = \lambda \cdot f(x_1,...,x_n);

Retornos crescentes de escala: quando multiplicamos os fatores de produção por \lambda, a quantidade produzida aumenta mais do que \lambda vezes, ou seja: se q=f(x_1,...,x_n), então f(\lambda x_1,..., \lambda x_n) > \lambda \cdot f(x_1,...,x_n);

Retornos decrescentes de escala: ao multiplicarmos os fatores de produção por \lambda, a quantidade produzida aumentará menos do que \lambda vezes. Em outras palavras: dado q=f(x_1,...,x_n), então f(\lambda x_1,..., \lambda x_n) < \lambda \cdot f(x_1,...,x_n).

As três funções apresentadas acima também podem ser interpretadas como funções homogêneas de grau 1, maior do que 1 e menor do que 1, respectivamente.

Teoria dos Custos[editar | editar código-fonte]

A teoria dos custos aborda conceitos como Custo econômico, Custo total, Custo Marginal e Custo médio. Naturalmente, o objetivo de uma firma é produzir a quantidade desejada com o mínimo de custos.

Custo econômico[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Custo económico

Ao contrário do que se possa imaginar a princípio, o custo econômico não envolve apenas o valor despendido para a aquisição de um bem ou serviço. Esse custo denomina-se custo contábil. O custo econômico é um conceito mais abrangente, que pode ser definido da seguinte forma:

\mbox{Custo economico} = \mbox{Custo contabil} + \mbox{Custo de oportunidade}

Ou seja, o custo econômico é igual à soma do custo contábil (também denominado explícito) e o custo de oportunidade (também denominado implícito).

Custo total[editar | editar código-fonte]

O custo total (CT) de uma produção é dado pela soma dos produtos entre os preços de cada um dos fatores de produção e a quantidade utilizada. Ele mede, naturalmente, o custo total em unidades monetárias para se produzir q. Algebricamente:

\mbox{CT}=\sum_{i=1}^{n} p_i \cdot x_i