DERIVADO

4.DERIVADAS

O conceito de derivada , está intimamente relacionado a taxa de variação instantânea de uma função, o qual está presente no cotidiano das pessoas, por exemplo: a determinação da taxa de crescimento de uma certa população , taxa econômica de um país , da taxa de redução da mortalidade infantil, da taxa de variação da temperatura etc.

Definição: Se uma função f é definida em um intervalo aberto contendo x0, então a derivada de f em x0, denotada por f ’(x0). MEDEIROS(2007, p169).

Dentro da Derivada verificamos, que existem varias funções.

No primeiro passo temos as taxas de variação, aonde as analises da taxa de variações média e instantâneas, que faz com que tenhamos o entendimento do conceito de derivada.

Dentro da taxa de variação média verificamos o custo e quantidades, ou seja, o custo de produção e a quantidade que precisamos produzir para definirmos seus valores.

Em outra situação temos a tonelagem e produção por hora.

Com isso podemos medir as quantidades produzidas em determinadas horas da linha de produção.

Com este modelo podemos medir se nossa produção é crescente ou decrescente.

Podemos trabalhar varias situações da produção em tonelagem.

A taxa de variação instantânea, podemos pontuar os intervalos de produção, escalonando com gráficos que indique os picos de produção, em qual momento a produção é maior ou menor durante o tempo de produção. Com isso podemos criar ferramentas que nos ajudarão a equalizar a linha de produção e termos de fato uma analise mais aprofundada da situação.

Derivada de uma função em um ponto:

Esta derivada só existe se os limites laterais resultarem em um mesmo número,caso não haja este resultado a derivada não existe.

Outra situação é a interpretação geométrica da derivada que neste caso conseguimos analisar através dos gráficos que fazem nossas analises serem mais precisas.

Para que a taxa de variação instantânea com inclinação da reta tangente e possamos numericamente conseguir obter a taxa, temos que partir da taxa de variação média.

Dentro da Derivada como inclinação da reta tangente sabemos que esta taxa representa a derivada de uma função no ponto.

Nesta situação podemos analisar ponto a ponto a função da produção.

Outra situação é a derivada tangente a curva em ponto.

Para a função produção temos um esboço da curva, sendo possível determinar a equação da reta. Nos estudos da Linearidade local de uma função poderão ser estudadas em seus detalhes.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

O desenvolvimento deste trabalho, mostrou a importância da matemática no contexto geral.

Com o planejamento e desenvolvimento do trabalho da ATPS, as varias formas de aplicação da matemática fica clara, pois