Estatística

QUESTÃO 01

Recebi uma senha de banco com 6 dígitos. Os 5 primeiros são 1, 2, 3, 4 e 4. Não sei qual o ultimo digito, mas sei que não é igual a nenhum dos outros números.

Qual a probabilidade de eu acertar a senha na primeira tentativa?

Possibilidades: 0, 5, 6, 7, 8, 9

Resposta: 1/6 ou 16,6%

QUESTÃO 02

Vide a tabela a seguir. Calcule qual a Média, o Desvio Padrão e a Amplitude das quadras?

X1 X2 X3 X4 X5

Quadra 1 80 78 64 89 92

Quadra 2 78 66 82 85 80

Quadra 3 74 65 68 89 91

Quadra 4 83 79 81 98 90

Quadra 5 85 81 92 78 88

Quadra 1:

Média: (80 + 78 + 64 + 89 + 92) / 5 = 80,6

Desvio Padrão: [(80 – 80,6)² + (78 – 80,6)² + (64 – 80,6)² + (89 – 80,6)² + (92 – 80,6)²] / 5

[(-0,6)² + (-2,6)² + (-16,6)² + (8,4)² + (11,4)²] / 5

[0,36 + 6,76 + 275,56 + 70,56 + 129,96] / 5

96,64

√96,64 = 9,83

Amplitude: 92 - 64 = 28

Quadra 2:

Média: (78 + 66 + 82 + 85 + 80) / 5 = 78,2

Desvio Padrão: [(78 – 78,2)² + (66 – 78,2)² + (82 – 78,2)² + (85 – 78,2)² + (80 – 78,2)²] / 5

[(-0,2)² + (-12,2)² + (3,8)² + (6,8)² + (1,8)²] / 5

[0,04 + 148,84 + 14,44 + 46,24 + 3,24] / 5

52,56

√42,56 = 6,52

Amplitude: 85 - 66 = 19

Quadra 3:

Média: (74 + 65 + 68 + 89 + 91) / 5 = 77,4

Desvio Padrão: [(74 – 77,4)² + (65 – 77,4)² + (68 – 77,4)² + (89 – 77,4)² + (91 – 77,4)²] / 5

[(-3,4)² + (-12,4)² + (-9,4)² + (11,6)² + (13,6)²] / 5

[11,56 + 153,76 + 88,36 + 134,56 + 184,96] / 5

114,64

√114,64 = 10,70

Amplitude: 91-65 = 26

Quadra 4:

Média: (83 + 79 + 81 + 98 + 90) / 5 = 86,2

Desvio Padrão: [(83 – 86,2)² + (79 – 86,2)² + (81 – 86,2)² + (98 – 86,2)² + (90 – 86,2)²] / 5

[(-3,2)² + (-7,2)² + (-5,2)² + (11,8)² + (3,8)²] / 5

[10,24 + 51,84 + 27,04 + 139,24 + 14,44] / 5

48,56

√48,56 = 6,96

Amplitude: 98 -79 = 19

Quadra 5:

Média: (85 + 81 + 92 + 78 + 88) / 5 = 84,8

Desvio Padrão: [(85 – 84,8)² + (81 – 84,8)² + (92 – 84,8)² + (78 – 84,8)² + (88 – 84,8)²] / 5

[(0,2)² + (-3,8)² + (7,2)² + (-6,8)² + (3,2)²] / 5

[0,04 + 14,44 + 51,84 + 46,24 + 10,24] / 5

23,76

√24,56 = 4,95

Amplitude: 92 – 78 = 14

QUESTÃO 03

Na tabela abaixo, relaciona-se o Retorno financeiro X Investimento em capacitação.

Usando o Diagrama de Dispersão, calcule e projete o retorno aproximado esperado quando você investir 10 mil Euros em capacitação dos associados no seu Clube de Investimentos.

Retorno pecuniário (em milhares de Euros) 10 14 15 20

Investimento em treinamento dos associados (em milhares de Euros) 4 5 6 7

Retorno pecuniário (em milhares de Euros) | 10 | 14 | 15 | 20 |

Investimento em treinamento dos associados (em milhares de Euros) | 4 | 5 | 6 | 7 |

X Y XY X²

4 10 40 16

5 14 70 25

6 15 90 36

7 20 140 49

∑=22 ∑=59 ∑=340 ∑=126

a =n* ∑xy- (∑x)(∑y) / n∑x² - (∑x)²

a=4*340-22*59 / 4*126-222

a=1360-1298 / 504-484

a=62 / 20

a=3,1

Médias aritméticas de X e Y:

Média de X= 22/4 = 5,5

Média de Y= 59/4 = 14,75

Substituição: