INTEGRAL POR PARTES

ETAPA 2

PASSO 1

INTEGRAL POR PARTES

No cálculo integral, integração por partes é um método que permite expressar a integral de um produto de funções em outra integral. A integração por partes pode ser vista como uma versão integrada da regra do produto. A fórmula canônica é dada pela seguinte expressão

INTEGRAL POR SUBSTITUIÇÃO

Os métodos ou técnicas de integração são muito importantes para a resolução de integrais que aparentemente não possuem uma primitiva elementar. As técnicas mais usuais são a da substituição, por partes e por frações parciais

A substituição consiste simplesmente em aplicar uma mudança de variáveis , onde é uma função qualquer contínua no domínio de integração. Fazendo :

Nem sempre a substituição adequada é evidente; muitas vezes é necessário fazer substituições pouco intuitivas (tais como substituição através de funções trigonométricas). Para tal, são necessários prática e alto poder de carteação

ETAPA 3

PASSO 1

CALCULO DE AREA

Área é um conceito matemático que pode ser definida como quantidade de espaço bidimensional, ou seja, de superfície.

O cálculo de áreas tem muita aplicabilidade em diferentes momentos, seja em atividades puramente cognitivas, ou até mesmo trabalhistas. Um exemplo de profissional que faz uso dessa ferramenta para tornar possível o desempenho do seu trabalho é o pedreiro. É através do conhecimento de área que é possível estimar a quantidade de cerâmica necessária para pavimentar um determinado cômodo de uma casa, por exemplo.

ETAPA 4

PASSO 1

Volume de Sólido de Revolução.

Definição: São figuras geométricas de 3 dimensões que são geradas pela revolução de uma função matemática ao redor de um dos eixos no plano cartesiano. Como são gerados por revolução ao redor de um eixo, os sólidos de revolução têm sempre secção transversal circular. Assumindo que a revolução será realizada ao redor do eixo das ordenadas (eixo-y), certas funções geram sólidos geométricos conhecidos. Uma reta paralela ao eixo das ordenadas gera um cilíndro, enquanto que uma reta que intercepte o eixo das ordenadas gera um cone. Parábolas côncovas com vértice posicionado sobre o eixo das ordenadas gera a família dos parabolóides. Já as semi-parábolas convexas com vértice posicionado sobre o eixo das abscissas (eixo-x) geram a família dos nelóides. Quando as funções matemáticas revolucionadas interceptam os eixos do planos cartesiano gera-se o sólido geométrico perfeito. Quando o eixo das ordenadas não é interceptado, gera-se um sólido geométrico com a ponta truncada, que é designado como tronco: tronco de cone, tronco de parabolóide e tronco de nelóide.