Pre Calculo

Questão 02.

Uma empresa fabrica bonecas e semanalmente arca com um custo fixo de R$350,00. Se o custo para o

material é de R$4,7 por boneca e seu custo total na semana é uma média de R$500,00, quantas bonecas essa pequena

empresa produz por semana?

C=350+4,7b=500

4,7b=500-350

4,7b=150

b= 150/4,7=31.91

Justificativa: Como tem valores envolvidos que não pagam a produção de 32 bonecas temos que arredondar esse número para baixo; ou seja, a produção foi de 31 bonecas.

Questão 03.

Uma imobiliária tem 1600 unidades de imóveis para alugar, das quais 800 já estão alugadas por R$300,00 mensais. Uma pesquisa de mercado indica que, para cada diminuição de R$5,00 no valor do aluguel mensal, 20 novos contratos são assinados.

Encontre a função receita que modela o total arrecadado, em que x é o número de descontos de R$5,00 no aluguel mensal.

R=300 .20x

D=100 .x^2

300 .〖20〗^x- 100 .〖 x〗^2

〖6000〗^x- 100.x^2

Justificativa: O total de arrecadamento é de 〖6000〗^x- 100.x^2 .

Questão 04.

Uma imobiliária tem 1600 unidades de imóveis para alugar, das quais 800 já estão alugadas por R$300,00 mensais. Uma pesquisa de mercado indica que, para cada diminuição de R$5,00 no valor do aluguel mensal, 20 novos contratos são assinados.

Qual valor de aluguel permite que a imobiliária tenha receita mensal máxima?

R(x) = 800 . 300 + (300 – 5 . x) . (20x) = 0

R(x) = 24 0000 + 6000x - 〖100x〗^2

R(x) = 600/( - 200) = 30

300 – 30 = 270,00

Justificativa: aluguel permitido que a imobiliaria tenha receita mensal maxima é R$ 270,00

Questão 05.

Verdadeiro ou falso?

O gráfico da função f(x)=x²-x+1 não tem raiz, isto é, não passa pelo eixo horizontal x. Justifique sua resposta.

x^2- x+1=0

∆ = b^2- 4 . a . c

∆ = 〖(-1)〗^2- 4 . 1 . 1

∆ = +1-4

∆ = -3

Justificativa: -3, Não possui raiz

Questão 06.

Considere f(x)=mx+b, f(-2)=3 e f(4)=1. Qual o valor de m?

a) 3

b) -3

c) -1

d) 1/3

e) -1/3

b(x) = m . x + b b(x) = m . x + b

b(4) = m . 4 + b b(-2) = - 2 . m + n

b(4) = 4m + b b(-2) = - 2m + b

4m + b = 1 - 2m + b = 3

-2m + b = 3 (-1)

4m + b = 1

2m – b = - 3

4m + b = 1

6m = - 2

m= 〖-2〗^(÷2)/6^(÷2) = (- 1)/3

Justificativa: Pelos cálculos resolvidos conclui-se que e -1/3

Questão 07.

Considere f(x)=mx+b, f(-2)=3 e f(4)=1. Qual o valor de b?

a) 4

b) 11/3

c) 7/3

d) 1

e) -1/3

b(x) = m . x + b b(x) = m . x + b

b(x) = - 2m + b b(4) = 4m + b

- 2m + b = 3 4m + b = 1

- 2m + b = 3 (-2)

4m + b = 1

4m + 2b = 6

4m + b = 1

3b = 7

b= 7/3

Justificativa: Pelos calculo resolvidos conclui-se que e 7/3

Questão 08.

Seja f(x)=2(x+3)²-5. Qual é o eixo de simetria do gráfico de f?

a) x= 3

b) x= - 3

c) y= 5

d) y= - 5

e) y= 0

b(x)= 2(x+3)^2- 5

b(x)=2 . ( x^2+ 2 . 3 . x+9)- 5

b(x)=2x^2+ 12x+18 - 5

b(x)=2x^2+ 12x+13

x= (- b)/(2.a)= (-12)/4= -3

Justificativa: linha vertical do eixo de simetria passa pela vertice, sendo assim conclui-se que e -3

Questão 09.

Seja f(x)=2(x+3)²-5. Qual é o vértice de f?

a) (0,0)

b) (3,5)

c) (3,-5)

d) (-3,5)

e) (-3,-5)

f(x)= 2(x+3)^2 -5

2(x^2+6x+9)-