RENDAS UNIFORMES E VARIÁVEIS

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que anula a diferença entre os valores atuais das receitas edas despesas de seu fluxo de caixa. Numa análise deinvestimentos, a escolha recai na alternativa de maior taxade retorno.Uma alternativa de investimento é considerada,vantajosa quando a taxa de retorno é maior que a taxamínima de atratividade.

RENDAS UNIFORMES E VARIÁVEIS

Rendas são um conjunto de dois ou mais pagamentos,realizáveis em épocas distintas, destinados a constituir umcapital ou amortizar uma divida.Os pagamentos, que podem ser prestações ou depósi-tos constituem os termos (T) da renda. Denomina-se n onúmero de termos (pagamentos) e 1 a taxa unitária dos juros. Se o objetivo da renda for constituir capital, essecapital será o montante da renda; se, entretanto, seu obje-tivo for amortizar uma divida, o valor dessa divida será ovalor atual (ou valor presente da renda).As rendas podem ser certas ou aleatórias. Rendas cer-tas são aquelas em que o número de termos, os vencimen-to dos termos e seus respectivos valores podem ser previ-amente fixados. Quando pelo menos um desses elementosnão puder ser determinado com antecedência, a renda échamada aleatória.A grande maioria das rendas são certas; é o caso doconjunto das prestações para pagar uma mercadoria com-prada a prazo, onde o valor das prestações, os seus res-pectivos vencimentos e número são previamente conheci-dos. O exemplo mais típico de renda aleatória ê o conjuntodos pagamentos de prêmios de um seguro de vida, pois onúmero de pagamentos não pode ser fixado antecipada-mente.

RENDAS ANTECIPADAS (a

n

)

Uma renda é antecipada se, tendo a renda n termos, ovencimento do último termo se dá no fim de n-1 períodos.Isto e, os depósitos ou os pagamentos se realizam noprincipio de cada período.

a

n

=u - 1iu

nn - 1

RENDAS POSTECIPADAS OU IMEDIATAS (a

n

)

Uma renda denomina-se postecipada ou imediataquando os depósitos ou os pagamentos se efetuam no fimde cada período e, portanto, o vencimento do último termo,tende a renda n termos, ocorre no fim de n períodos.

a

n

=u - 1iu

nn

Para tal cálculo usamos a tabela V

RENDAS DIFERIDAS (mla

n

)

A renda é dita diferida de m períodos se o vencimentodo primeiro pagamento se dá no fim de

n + 1

período e,tendo a renda n períodos, o vencimento do último se daráno fim de

m + n

períodos. Isto quer dizer que os depósitosou os pagamentos começarão a se efetuar depois de de-corridos

m

períodos.

CAPITALIZAÇÃO (S

n

)

ma

n

= a - a

m +n m

O montante de uma renda unitária e temporária é asoma dos montantes de cada termo, constituído durante otempo decorrido do seu vencimento ao vencimento doúltimo termo.

S

n

=u - 1i

n

Tal valor é encontrado na Tabela III.

AMORTIZAÇÃO (a)

Para o valor atual de uma renda periódica e temporáriade termos constantes e iguais a

a

, teríamos:1) antecipada: 2) postecipada: 3) diferida:

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