Desconto Composto - Gestão Financeira
Por: Vanessa Negri • 7/6/2015 • Trabalho acadêmico • 337 Palavras (2 Páginas) • 1.920 Visualizações
DESCONTO COMPOSTO
O conceito de desconto no regime de capitalização composta corresponde ao abatimento por saldar-se um compromisso, ou transformar um título de crédito em dinheiro, antes da data de seu vencimento, nesse caso, negociando com um agente financeiro, antecipando um valor inferior ao valor nominal.
Desconto composto “por fora”
Caracteriza-se pela incidência sucessiva da taxa de desconto sobre o valor nominal do título, o qual é deduzido, em cada período, dos descontos obtidos em períodos anteriores.
Exemplo de desconto composto “por fora”:
Vf = N (1 – i)ⁿ
Df = N [1 – (1 – i)ⁿ]
Um título de valor nominal de R$ 35.000,00 é negociado mediante uma operação de desconto composto “por fora” 3 meses antes do seu vencimento. A taxa de desconto adotada atinge 5% ao mês. Pede-se determinar o valor descontado e o desconto da operação.
Desconto
Df = N x [1 – (1 – i)ⁿ]
Df = 35.000,00 x [1- (1 – 0,05)³]
Df = 35.000,00 x 0,142625
Df = 4.991,88
Valor Descontado
Vf = N (1 – i)ⁿ
Vf = 35.000 (1 – 0,05)³ Vf = 30.008,12
ou Vf = N – DfVf = 35.000 – 4.991,88 = 30.008,12
Desconto composto “por dentro”
O desconto composto “por dentro”é àquele estabelecido segundo as conhecidas relações do regime composto de juros compostos. Assim sendo o valor descontado racional (Vr) equivale ao valor presente de juros compostos.
Vr = N/(1 + i)ⁿ
Por outro lado, sabe-se que o desconto é obtido pela diferença entre o valor nominal (resgate) e o valor descontado (valor presente). Logo, o desconto racional (Dr) tem a seguinte expressão de cálculo:
Dr = N – Vr
Dr = N – N/(1 + i)ⁿ, colocando N em
evidência:
Dr = N (1 – 1/(1 + i)ⁿ
Exemplo:
Suponha que uma pessoa deseja descontar uma nota promissória 3 meses antes do seu vencimento. O valor nominal deste título é de R$ 50.000,00. Sendo de 4,5% ao mês a taxa de desconto racional, o valor líquido recebido (valor descontado) pela pessoa na operação atinge:
Vr = 50.000/(1+0,045)³ = 43.814,83
Dr = 50.000 – 43.814,83 = 6.185,17
Matéria: Gestão Financeira do Turismo
Profª: Iona Maghali
Alunos: Vanessa Negri Santiago e Gustavo Carvalho
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