Questão de Progressão Geométrica

6 - Uma montadora de automóveis inaugurou um enorme pátio para guardar os carros produzidos e ainda não comercializados. Para transportar os carros da fábrica para esse pátio, contratou uma transportadora, que executou o serviço em cinco dias, tendo sido transportados x carros no primeiro dia e, nos demais uma quantidade 50% superior a cada dia, em relação ao dia anterior. No pátio, os carros foram armazenados em filas horizontais e paralelas, com o mesmo número y de carros em cada uma. Sabe-se que o total de carros entregues nos dois primeiros dias ocupou exatamente 6 filas, e que, ao serem agregados os carros entregues no terceiro dia, faltariam apenas 24 carros para que fossem formadas exatamente 12 filas. Considerando as informações apresentadas:

Informações da questão:

• (i) 5 dias para a transportadora executar o serviço
• (ii) Transportou x carros no 1º dia
• (iii) E nos demais uma quantidade 50% superior a cada dia, em relação ao dia anterior; isto é, a sequencia de quantidades de carros transportado a cada dia segue a seguinte PG com  :[pic 1]

1. determinar o valor de y (número de carros em cada fila)

O total de carros entregues nos dois primeiros dias ocupou exatamente 6 filas, isto é:

[pic 7]

Ao serem agregados os carros entregues no terceiro dia, faltariam apenas 24 carros para que fossem formadas exatamente 12 filas, isto é:

[pic 8]

Temos então o seguinte sistema de equações:

[pic 9]

Resolvendo o sistema temos que  (número de carros em cada fila)[pic 10]

1. Encontrar a quantidade total de carros que foram transportados para o novo pátio.

Para resolver essa questão podemos usar a fórmula da soma da PG finita para a PG do item (iii):

[pic 11]

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