Relatório de Trabalho de Eletrônica Digital (projeto de um somador BCD)

RELATÓRIO SOBRE ATIVIDADE PROPOSTA NO DIA 1 DE ABRIL DE 2021

Questão 1:

        Projete o circuito lógico que receba entradas decimais e apresente na saída o código BCD correspondente à entrada ativada.

Resolução:

        Partindo da situação dada no enunciado, fizemos a seguinte tabela-verdade, obtida através da simples conversão dos algarismos decimais (entradas) para a sua representação binária:

[pic 2]

        Assim, para cada uma das saídas (D, C, B e A), teremos algumas entradas que as “ativam” (sinal alto):

• D assume valor 1 se, e somente se, o 8 for digitado OU o 9 for digitado: D=8+9.
• C assume valor 1 se, e somente se, o 4, o 5, o 6 OU o 7 for digitado: C=4+5+6+7.
• B assume valor 1 se, e somente se, o 2, o 3, o 6 OU o 7 for digitado: B=2+3+6+7.
• A assume valor 1 se, e somente se, o 1, 3, o 5, o 7 OU o 9 for digitado (algarismos ímpares): A=1+3+5+7+9.

Então, a partir das expressões e da tabela-verdade acima, foi feito o circuito:

[pic 3]

        Para averiguar o bom funcionamento do circuito criado, vamos testar suas respostas para cada um dos dígitos de entrada. Lembrando que, como existem dez desses dígitos e o circuito só responde a um dígito por vez, haverá dez testes:

• Quando o dígito de entrada for 0, o código BCD de saída será 0000, exatamente como previsto na tabela-verdade:

[pic 4]

• Quando o dígito de entrada for 1, o código BCD de saída será 0001, exatamente como previsto na tabela-verdade:

[pic 5]

• Quando o dígito de entrada for 2, o código BCD de saída será 0010, exatamente como previsto na tabela-verdade:

[pic 6]

• Quando o dígito de entrada for 3, o código BCD de saída será 0011, exatamente como previsto na tabela-verdade:

[pic 7]

• Quando o dígito de entrada for 4, o código BCD de saída será 0100, exatamente como previsto na tabela-verdade:

[pic 8]

• Quando o dígito de entrada for 5, o código BCD de saída será 0101, exatamente como previsto na tabela-verdade:

[pic 9]

• Quando o dígito de entrada for 6, o código BCD de saída será 0110, exatamente como previsto na tabela-verdade:

[pic 10]

• Quando o dígito de entrada for 7, o código BCD de saída será 0111, exatamente como previsto na tabela-verdade:

[pic 11]

• Quando o dígito de entrada for 8, o código BCD de saída será 1000, exatamente como previsto na tabela-verdade:

[pic 12]

• Quando o dígito de entrada for 9, o código BCD de saída será 1001, exatamente como previsto na tabela-verdade:

[pic 13]

Questão 2:

        Projete um circuito lógico que receba entradas em código BCD e represente-o em um display de 7 segmentos.

Resolução:

        Partindo do enunciado acima, fizemos a seguinte tabela-verdade, em que D, C, B e A são entradas e a, b, c, d, e, f & g são as saídas:

[pic 14]

        Daí, fizemos os seguintes mapas de Karnaugh, um para cada saída, obtendo as respectivas expressões booleanas:

[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]

[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]

[pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]

[pic 27][pic 28]

Daí, foram construídos os circuitos no Proteus de acordo com as expressões obtidas:

[pic 29]

        Aproximando a imagem, temos:

[pic 30]

[pic 31]

        Agora, para averiguar o bom funcionamento do nosso circuito, vamos testá-lo simulando cada uma das possíveis entradas:

• Para a entrada 0000, apenas o LED g não se acende, exatamente como desejado:

[pic 32]

• Para a entrada 0001, apenas os LEDs a & b se acendem, exatamente como desejado:

[pic 33]

• Para a entrada 0010, apenas os LEDs f & c não se acendem, exatamente como desejado:

[pic 34]

• Para a entrada 0011, apenas os LEDs f & e não se acendem, exatamente como desejado:

[pic 35]

• Para a entrada 0100, apenas os LEDs a, e & d não se acendem, exatamente como desejado:

[pic 36]

• Para a entrada 0101, apenas os LEDs b & e não se acendem, exatamente como desejado:

[pic 37]

• Para a entrada 0110, apenas o LED b não se acende, exatamente como desejado:

[pic 38]

• Para a entrada 0111, apenas os LEDs a, b & c se acendem, exatamente como desejado:

[pic 39]

• Para a entrada 1000, todos os LEDs se acendem, exatamente como desejado:

[pic 40]

• Para a entrada 1001, apenas o LED e se acende, exatamente como desejado:

[pic 41]

Conclusão:

        Embora os tenhamos desenvolvido em duas questões diferentes, compreendemos que os dois circuitos simulados são relacionados. Na situação descrita abordada em sala, a da calculadora, eles são, na verdade, interdependentes, porque o primeiro transforma o algarismo digitado numa informação em código BCD e o segundo recebe essa informação e a converte em arranjos de LED, no que consiste o display da calculadora. Então o que de fato ocorre é que os dois circuitos trabalham juntos para que, quando o usuário clique num dígito, esse mesmo algarismo seja reproduzido no visor da calculadora.

...