A Lei de Hooke

Universidade Federal do Amazonas

Instituto de Educação, Agricultura e Ambiente

Campus Vale do Rio Madeira

Colegiado de Engenharia Ambiental

Relatório 2: Lei de Hooke

Humaitá-AM

2019

Daniel Alves de Araújo Filho

Gabriel Bentes Alho

Wanessa Monteiro Fernandes

Relatório 2: Lei de Hooke

Relatório técnico apresentado na Universidade Federal do Amazonas como requisito avaliativo da disciplina de Laboratório de Física A ministrada em curso de férias no período 2018/2 pelo Prof. Me. Douglas Willian Nogueira.

Humaitá-AM

2019

LISTA DE QUADROS

Quadro 1 - Medidas relacionadas a mola 1        11

Quadro 2 - Medidas relacionadas a mola 2        11

Quadro 3 - Constantes elásticas das molas analisadas        13

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Sistema massa-mola em equilíbrio.        8

Figura 2: Balança analítica        9

Figura 3: Mola 1 (maior diâmetro)        9

Figura 4: Mola 2 (menor diâmetro)        10

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO        7

2 MATERIAS E MÉTODOS        8

2.1 MATERIAIS UTILIZADOS        8

2.2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL        8

3 RESULTADOS E DISCUSSÃO        11

4 CONCLUSÃO        15

5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS        16

6  APÊNCDICE A – MATERIAIS AUXILIARES        17

RESUMO

A Lei de Hooke trata da elasticidade de corpos e através dela é possível calcular a deformação do corpo elástico ocasionada por meio da força no qual é aplicada sobre esse corpo, seja ela (deformação) de compressão ou distendimento, tendo em vista que a força tem que ser igual ao deslocamento, partindo do seu estado natural ou ponto de equilíbrio, conforme as massas são adicionadas ao corpo, sendo que a deformação que o corpo irá sofrer é multiplicada pela constante elástica. O experimento feito apresenta medidas realizadas em um corpo elástico, no caso, duas molas de diâmetros diferentes, para, tendo como objetivo verificar a obediência aos princípios da Lei de Hooke para um sistema massa-mola, visando a melhor compreensão da Lei.  Verificando os resultados da análise representado graficamente, foi combinado dados de definidas parcelas no qual o comportamento das constantes elásticas tem sido constante. Logo após obtido os resultados da análise, conseguiu-se o valor da constante elástica das molas utilizadas.

Palavras-chave: Lei de Hooke; constante elástica; molas.

1 INTRODUÇÃO

Qualquer corpo submetido a uma força, sofre variação na sua forma podendo ou não ser avaliada pelo observador. A lei de Hooke, como cita (HALLIDAY, 1993 apud PEREIRA, 2010) relata a força restauradora que existe nos materiais quando comprimidos ou distendidos, ou seja, alongar ou encolher uma mola, apertar ou entortar uma borracha, são exemplos onde é possível perceber a deformação acontecendo.

Não existem corpos perfeitamente definidos, decerto que quaisquer corpos testados até hoje sofreram deformações parcialmente significativos. Ao examinar as deformações de molas e as forças aplicadas, Robert Hooke (1635 – 1703) determinou que a deformação da mola cresce proporcionalmente à força. Sendo assim, estabeleceu-se a seguinte lei: Lei de Hooke (SILVA, 2012). Uma “mola ideal” é sujeita a deformação, quando isso ocorre, é gerada uma força elástica restauradora de acordo com a Lei de Hooke:  

                         Eq. (1)        [pic 1]

a letra k é designada como a constante elástica da mola, e seu valor é uma particularidade da mola e a letra x representa o alongamento ou encurtamento da mola. O sinal negativo na equação acima é referente à expressão vetorial, ou seja, significa que o vetor Força (F) terá sentido contrário ao vetor Deformação (x). Quando o valor de k é muito grande, quer dizer que é necessário fazer forças muito grandes para que a mole estique ou comprima. Porém, se o valor de k é pequeno, significa que deve-se realizar uma força pequena para causar uma deformação.

As únicas forças que atuam em um sistema equilibrado, são a força elástica, equação (1), e a força peso (Equação 2).

                                    Eq. (2)[pic 2]

Sempre que uma massa é fixada à mola, ela tende a sofrer uma deformação x, desse modo as forças que atuam, equação (1) e (2), se igualam, tendo como resultado a seguinte relação:

                                                                                          Eq. (3)[pic 3]

Quando um corpo que possui uma massa m é mudado de seu ponto de equilíbrio, ocorrerá uma oscilação no sistema massa-mola. Assim, no sistema massa-mola vertical, como ilustra a figura 1, mostra as forças atuantes em um sistema equilibrado.

[pic 4]

[pic 5]

Esse experimento teve como objetivo analisar o comportamento da mola, ocasionado pela aplicação das massas aferidas tendo em vista obedecer a Lei de Hooke para uma melhor compreensão desta Lei. Com foco em determinar a constante elástica da mola.

2 MATERIAS E MÉTODOS

2.1 MATERIAIS UTILIZADOS

• Tripé com suporte para mola;
• Suporte para massa;
• Conjunto de massa (10g e 50g);
• Balança analítica;
• Régua graduada em milímetros;
• 2 molas helicoidais com diâmetros distintos e mesmo material.

2.2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

• O experimento foi realizado no Instituto de Educação, Agricultura e Ambiente - IEAA, nas dependências do Laboratório de Física A com o auxílio do docente da disciplina.
• Inicialmente foram aferidas as massas do suporte para massa com o auxílio da balança analítica, (figura 2).

[pic 6]

[pic 7]

•  A primeira mola analisada foi a de maior diâmetro, (mola 1), esta foi suspensa por uma de suas extremidades e em seguida foi realizada a leitura do seu comprimento, sem deformação, ou seja, em seu estado natural, com a ajuda do tripé com suporte para mola e a régua graduada em milímetros;
• Após isso, pendurou-se o suporte para massa na extremidade livre da mola, e como nela já havia uma massa, retirou-se a primeira medida, na sequencia passou-se a adicionar as massas ao suporte (figura 3)

Figura 3: Mola 1 (maior diâmetro)

Fonte: (Autor)

[pic 8]

• No total foram utilizadas quatro massas de 10g cada uma, totalizando 40,00995g para mola 1, e realizadas 3 medições a cada massa que era adicionada, afim de melhorar a precisão do experimento, a cada massa inserida no suporte o valor da deformidade da mola era anotado.
• Em seguida foi realizado o mesmo procedimento para a mola 2, menor diâmetro, (Figura 4) porém as massas utilizadas variaram entre 10g e 50g, totalizando 200,0095g, onde também foram realizadas 3 repetições da medida para cada massa adicionada.

[pic 9]

[pic 10]

3 RESULTADOS E DISCUSSÃO

         Após analise dos dados obtidos através das medições das variações da deformação da mola, observa -se as tabelas abaixo ( 1 e 2), que referem-se respectivamente as molas 1 (maior diâmetro) e mola 2 (menor diâmetro).