A diferença entre o interesse simples e o composto

Diferença entre Juros Simples e Compostos

Postergar uma entrada de caixa (recebimento) por certo tempo envolve um sacrifício, o qual deve ser pago mediante uma recompensa, definida pelos juros. Então, são os juros que efetivamente induzem o adiamento do consumo, permitindo a formação de poupanças e de novos investimentos na economia.

As taxas de juros devem ser eficientes de maneira a remunerar:

- O risco envolvido na operação (empréstimo ou aplicação), representado genericamente pela incerteza com relação ao futuro;

- A perda do poder de compra do capital motivada pela inflação. A inflação é um fenômeno que corrói o capital, determinando um volume cada vez menor de compra com o mesmo montante;

- O capital emprestado/aplicado. Os juros devem gerar um lucro ao proprietário do capital como forma de compensar a sua privação por determinado período de tempo.

A taxa de juros é o coeficiente que determina o valor do juro, isto é, a remuneração do fator capital utilizado durante certo período de tempo. As taxas de juros se referem sempre a uma unidade de tempo (mês, semestre, ano etc.) e podem ser representadas equivalentemente de duas maneiras: taxa percentual e taxa unitária. Exemplo: 15% (quinze por cento) ou na forma de taxa unitária, 0,15.

Juros Simples

É aquele no qual os juros incidem sempre sobre o capital inicial. A taxa percentual de juros é calculada de acordo com o capital principal. Dessa forma, o rendimento mensal mantém o mesmo valor. A cobrança de juros está relacionada a financiamentos, compras a prazo, aplicações bancárias, pagamento de impostos atrasados entre outras situações relacionadas ao meio econômico.3

Podemos escrever a seguinte fórmula:

J = C. i. n

J = Juros

C = Capital

i = Taxa de juros

n = Número de períodos (tempo)

3

Juros Compostos

Após cada período, os juros são incorporados ao principal e passam, por sua vez, a render juros. Também conhecido como “juros sobre juros”. Esse tipo de rendimento é muito vantajoso, sendo utilizado pelo atual sistema financeiro. As instituições financeiras utilizam esse método de capitalização nas aplicações financeiras, como na elaboração de financiamentos. O juro composto é o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais útil para cálculos do dia-a-dia.

Os juros simples é a melhor maneira de economizar, já que tem como base o valor inicial, sendo assim, o valor não sofre tanta alteração, é um regime que não se pode esperar de um empréstimo bancário, por exemplo, e é um tipo de juros que só existe na teoria.

Já os juros compostos, que é o regime que vemos em nosso dia-a-dia, é o que chamamos de juros sobre juros, ou seja, o valor dos juros é calculado sempre em cima de um novo valor, sendo o valor inicial usado como cálculo somente na primeira vez que for imposto juros, logo após, o novo valor, já com juros e correções monetárias, é utilizado para calcular os próximos juros, seguindo em crescimento exponencial.

As funções exponenciais correspondem às expressões que possuem a incógnita no expoente. A cada intervalo, a variação da sua imagem em função do domínio x aumenta, essa característica é igual à situação envolvendo juros compostos, por ser calculado sobre os juros anteriores, o montante a ser aplicado cresce mês a mês gerando juros posteriores sempre mais elevados.

Valor Presente (PV) é o mesmo que Capital inicial (C), e é uma progressão aritmética, sendo representada por uma reta (Obtém-se crescimento linear); Valor Futuro (FV) é o mesmo que Capital Nominal (CN), e é uma progressão geométrica (obtém-se crescimento exponencial), representada por uma concavidade.

4

Demonstrações dos cálculos de Juros Simples e Compostos

Juros Simples:

Fn= P.(1.i.n)

Fn=120.000.(1 + 0,0125.18)

Fn=147.000,00

Juros Compostos:

Fn=P.(1+i)n

Fn=120.000.(1+0,0125)18

Fn=150.069,29

No regime de capitalização de Juros Simples, o valor dos juros em cada mês foi calculado em cima do valor do capital, de forma linear, isto significa que o valor dos juros não se altera. E no regime de Juros Compostos, o valor dos juros em cada mês foi calculado, de forma exponencial, em cima do valor do capital mais o valor do juro acumulado no mês anterior, e isto significa que o valor dos juros aumenta a cada mês.

5

Valor Presente e Valor Futuro. Seqüência de Pagamentos

Mês (n) Capital (C) Valor Futuro (Fn) Taxa (i) Valor das Parcelas Juros (J)

1 120.000,00 121.500,00 0,0125 121.500,00 1.500,00

2 120.000,00 123.018,75 0,0125 61.509,38 3.018,75

3 120.000,00 124.556,48 0,0125 41.518,83 4.556,48

4 120.000,00 126.113,44 0,0125 31.528,36 6.113,44

5 120.000,00 127.689,86 0,0125 25.537,97 7.689,86

6 120.000,00 129.285,98 0,0125 21.547,66 9.285,98

7 120.000,00 130.902,06 0,0125 18.700,29 10.902,06

8 120.000,00 132.538,33 0,0125 16.567,29 12.538,33

9 120.000,00 134.195,06 0,0125 14.910,56 14.195,06

10 120.000,00 135.872,50 0,0125 13.587,25 15.872,50

11 120.000,00 137.570,91 0,0125 12.506,45 17.570,91

12 120.000,00 139.290,54 0,0125 11.607,55 19.290,54

13 120.000,00 141.031,67 0,0125 10.848,59 21.031,67

14 120.000,00 142.794,57 0,0125 10.199,61 22.794,57

15 120.000,00 144.579,50 0,0125 9.638,63 24.579,50