A situação na escola para a educação escolar

Situação da Escola Reforço Escolar.

A Escola Reforço Escolar está já a alguns anos no mercado, e a Diretoria Pedagógica da escola está convencida que é hora de inovar.

São oferecidas aulas de Português, Língua Espanhola, Língua Inglesa, Matemática, Física, Química, Biologia e Informática.

Com dados em mãos o proprietário resolveu procurar o banco ABC SA, e apresentar o custo para implantar as inovações necessárias para ampliar o mercado alcançado pela escola.

Custo para capacitação de 20 professores da escola R$ 40.000,00, no ato de contratação dos serviços.

Custo para aquisição de 30 novos computadores (multimídia) + pacote de softwares educativos: R$ 54.000,00, no ato de entrega dos computadores.

A situação da escola no momento é a descrita abaixo:

A escola funciona em três períodos: manhã, tarde e noite; oferecendo reforço escolar somente pela manhã, somente à tarde, somente à noite ou aos finais de semana.

O número de alunos matriculados para este ano é :

Manhã: 180;

Tarde: 200;

Noite: 140;

Finais de semana: 60.

Os custos por aluno para pais e alunos são:

Manhã R$ 200,00

Tarde: R$ 200,00

Noite: R$ 150,00

Final de semana R$ 130,00

Com base nesses dados, temos que apresentar ao Gerente do banco, A receita para cada turno de aulas e valor médio das mensalidades. O custo incluindo salários dos professores. Representar o número de alunos com variáveis bem como o número de grupos de 20 alunos que poderão ser formados. Apresentar o Lucro real e o valor informado pelo gerente no cadastro.

Encontrar o valor das prestações do custo com computadores, que podem ser feita de 2 a 24 vezes.

Descobrir o valor total para o pagamento do capital de giro.

Em posse desses dados, o proprietário da Escola veio nos procurar para saber se pode confirma, ou não, as operações junto à Instituição.

Quais funções deverão ser utilizadas

Os problemas abordam os seguintes conteúdos: Função de 1º grau, elaboração de gráficos, Lucro (L), Receita (R), Custo (C),Capital ©, Função Exponencial.

Calculo Variação média, e Calculo para achar a variação das parcelas.

Conceito das Funções aplicadas

Função de 1º grau: É qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax+ b, onde a e b são números reais dados e a é diferente de 0.

Na função f(x) = ax+ b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante. Sua representação gráfica é sempre uma reta.

A função do primeiro grau é muito usada para mostrar a taxa de variação. Sempre que essa taxa de variação for linear, ou seja, a mesma durante todo um período, essa variação pode ser indicada por uma função do primeiro grau. Um exemplo seria o quanto varia o volume de uma caixa d'água em função do tempo, admitindo que a vazão de água seja constante. Pode indicar a posição de um automóvel numa rodovia, se ele estiver em velocidade constante.

Receita R: A função receita está ligada ao faturamento bruto que é arrecadado na venda de determinado produto.

Considerando "p" é preço do produto e "x" é o número de mercadorias vendidas, tem-se:

R(x) = p . x.

Custo C: A função custo está relacionada aos gastos efetuados para produção ou aquisição de alguma mercadoria ou produto, tais como:

aluguel, transporte, salário, matéria prima, impostos, etc.

O custo pode possuir duas partes:

um custo fixo "CF" que não depende da quantidade produzida, e

um custo variável "CV(x)", que está ligado diretamente a quantidade produzida.

Pode-se representar a função custo pela expressão:

C(x) = CF + CV(x)

O custo médio "CM(x)" é o quociente entre o custo total "C(x)" e a quantidade "x" produzida, e, representa o custo de cada unidade produzida. CM(x) = C(x) / x. C(x) = CF + CV(x)

Lucro (L): A função lucro diz respeito ao lucro líquido das empresas, lucro oriundo da subtração entre a função receita e a função custo. Para que se tenha lucro é preciso que a receita seja maior que o custo. L(X)=R(x)-C(X)

Função Exponencial: Uma função exponencial é utilizada na representação de situações em que a taxa de variação é considerada grande, por exemplo, em rendimentos financeiros capitalizados por juros compostos, no decaimento radioativo de substâncias químicas, desenvolvimento de bactérias e micro-organismos, crescimento populacional entre outras situações. As funções exponenciais devem ser resolvidas utilizando caso seja necessário, as regras envolvendo potenciação.

A função exponencial é um modelo matemático utilizado em diversas atividades, nomeadamente em cálculo de juros compostos e na descrição da evolução de populações.

Precisamos saber quanto à escola ganha com cada Turma.

Antes de qualquer passo é necessário descobrir o valor da receita, então vamos encontrar por turno e saber a média.

Função Receita e Função Média

Alunos: Custo:

Manhã=180 Manhã=200,00

Tarde = 200 Tarde = 200,00

Noite = 140 Noite = 150,00

Fim de semana = 60 Fim de semana= 130,00

Receita Manhã

F(RM) = Aluno * Custo

F(RM) = 180 * 200 = 36.000,00

Receita tarde

F(RT)

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