ANÁLISE DE CONSTRUÇÃO LINHA DE INFLUÊNCIA DE PRINCÍPIOS

INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO

ANÁLISE DE ESTRUTURAS

APONTAMENTOS DE LINHAS DE INFLUÊNCIA

Eduardo Pereira

1994

NOTA INTRODUTÓRIA

Pretende-se com estes apontamentos fornecer aos alunos da disciplina de Análise de Estruturas I um

elemento escrito que os auxilie na aprendizagem da determinação de Linhas de Influência. Neste

sentido, constituem estes apontamentos um complemento aos textos de apoio sobre Análise Elástica de

Estruturas, considerando-se como apreendidos os conhecimentos relativos à formulação e aplicação

dos métodos de análise matricial de estruturas: o Método das Forças e o Método dos Deslocamentos.

Da mesma forma, a notação aqui utilizada coincide com a adoptada na apresentação desses métodos.

Nestes apontamentos são introduzidas as noções básicas sobre Linhas de Influência, dando-se uma

panorâmica geral dos principais métodos utilizados para a determinação de funções de influência em

pórticos. Para cada um dos métodos, indica-se quais os princípios em que se baseiam listando-se em

seguida as principais etapas que os compõem. A utilização de exemplos de aplicação procura

demonstrar a sua forma de aplicação prática.

São utilizadas as tabelas de Análise de Estruturas, anexas aos textos de apoio sobre Análise Elástica de

Estruturas, para obter os valores das matrizes de flexibilidade e de rigidez dos elementos de barra, bem

como para os valores das deformações devidas às cargas de vão e das forças de fixação.

ÍNDICE

INTRODUÇÃO...................................................................................................................................................................1

Cargas Móveis, Combóios de Cargas Móveis e Caminho de Rolamento..................................................1

Função de Influência, Linha de Influência e Superfície de Influência ........................................................2

Utilização de Linhas de Influência....................................................................................................................3

MÉTODO DIRECTO PARA A DETERMINAÇÃO DE LINHAS DE INFLUÊNCIA ...............................................4

Aplicação do Método Directo em Estruturas Isostáticas.............................................................................4

Aplicação do Método Directo em Estruturas Hiperstáticas.........................................................................6

Método Directo Associado ao Método das Forças......................................................................6

Método Directo Associado ao Método dos Deslocamentos...................................................... 11

MÉTODO INDIRECTO PARA A DETERMINAÇÃO DE LINHAS DE INFLUÊNCIA........................................... 16

Princípios gerais .................................................................................................................................................. 16

Método Indirecto Aplicado a Estruturas Isostáticas .................................................................................... 17

Método Indirecto Aplicado a Estruturas Hiperstáticas ................................................................................ 21

Método Indirecto Associado ao Método das Forças................................................................... 21

Método Indirecto Associado ao Método dos Deslocamentos................................................... 27

ESCOLHA DO MÉTODO DE CÁLCULO ....................................................................................................................... 33

Estruturas Isostáticas......................................................................................................................................... 33

Estruturas Hiperstáticas..................................................................................................................................... 33

CONCLUSÕES .................................................................................................................................................................... 35

BIBLIOGRAFIA.................................................................................................................................................................. 37

1

INTRODUÇÃO

Cargas Móveis, Combóios de Cargas Móveis e Caminho de Rolamento

Por forma a sistematizar o estudo das linhas de influência, interessa definir o que se entende por carga

móvel, combóio de cargas móveis e caminho de rolamento.

Considera-se como carga móvel uma força generalizada de direcção, sentido e intensidade

determinadas, mas sem posição fixa na estrutura. Na representação gráfica deste tipo de cargas utilizase

uma simbologia que consiste em associar uma circunferência ao vector que indica a direcção e

sentido da carga por forma a realçar o carácter móvel da acção. Na figura 1

apresentam-se diferentes tipos de cargas móveis.

Figura 1

Um combóio de cargas móveis corresponde a um conjunto de cargas móveis que mantêm entre si uma

posição relativa constante. Simula a acção de veículos automóveis, composições ferroviárias,