ATIVIDADES DE POSIÇÃO E DISPERSÃO

MEDIDAS DE POSIÇÃO E DISPERSÃO

1.Cálculo para dados isolados

2.Cálculo para dados agrupados em classes de freqüência

1.Média , onde n=no de elementos

média aritmética de n valores.

1.2 Mediana Estando os n valores ordenados, a mediana é o valor que divide o conjunto em 2 subconjuntos com igual no de elementos:

- um com os valores maiores ou iguais à mediana, e outro com os valores menores (ou iguais) à mediana.

Ex. (a) n=5 3, 4, 7, 8, 8

mdna=7 (ou seja, se n é impar a mediana é o valor que ocupa a posição central -- mdna= = 7

Ex. (b) n=6 3, 4, 7, 8, 8, 100

mdna= = 7,5 (se n é impar a mediana é a média aritmética entre os dois valores centrais -- os valores de ordem n/2 e (n/2 +1) --  x3 e x4 ) .

Observe no ex. (b) que a mediana não é afetada por valores discrepantes.

1.3 Moda : é o valor mais freqüente :8

MEDIDAS DE DISPERSÃO

Considere o seguinte grupo de 4 valores, n=4 : -1, 8, 3, 2 com

O desvio de cada valor xi em relação à média é (o valor menos a média).

-1 -4 16

8 5 25

3 0 0

2 -1 1

s2= variância=

Obs.: unidades originais ao quadrado

Desvio padrão: s= = ud originais

CÁLCULO DE Medidas de Posição e Dispersão para dados agrupados em classes de freqüência.

onde xi é o ponto médio da classe i .