ATPS CALCULO2

UNIVERSIDADE BANDEIRANTE DE SÃO PAULO

Campus ABC

Participantes:

Edi Carlos Farias Bezerra RA: 5654116476

Luiz Gustavo Paiva RA: 5212963341

Egle Andrade julião RA: 5653103510

Jimmy Clenio Santos RA: 5817115200

Victor Rivieros RA: 5823158629

Rogerio Martins RA: 1299173185

Engenharia Mecânica –2º semestre

Sala ¬¬¬¬ C - 321

Professor da Disciplina: Paulo Jordá

Calculo II

ATPS

VELOCIDADE INSTANTÂNEA

SÃO BERNARDO DO CAMPO

2013

Etapa 1

Aula-Tema: Conceito de Derivada e Regras de Derivação

Passo 1

Velocidade Instantânea

Sabendo o conceito de velocidade média, você pode se perguntar: “Mas o automóvel precisa andar todo o percurso a uma velocidade de 60km/h?”

A resposta é não, pois a velocidade média calcula a média da velocidade durante o percurso (embora não seja uma média ponderada, como por exemplo, as médias de uma prova).

Então, a velocidade que o velocímetro do carro mostra é a Velocidade Instantânea do carro, ou seja, a velocidade que o carro está no exato momento em que se olha para o velocímetro.

A chita é um animal muito rápido ela chega atingir uma velocidade escalar de até 110 km/h.

O velocímetro de um carro tem a função de medir a velocidade instantânea do carro. Ele também indica a velocidade em que o carro está em todos os instantes.

Para realizar o cálculo de velocidade instantânea, os seja, quando o intervalo de tempo (∆t) for muito próximo a zero, usa-se um cálculo de derivada: ( ).

Derivando a equação do deslocamento em movimento uniformemente acelerado em função do tempo:

S = espaço final (dado em metros “m”)

S0 = espaço inicial (dado em metros “m”)

V0 = velocidade inicial (dada em m/s)

t = tempo (dado em segundos “s”)

a = aceleração (dado em m/s2)

Onde: V varia conforme diminui o valor de S, desta forma se o valor de “S” diminui conseqüentemente o valor de “T” também. Então podemos afirmar que a velocidade é derivada da função espaço.

Fórmula aplicada em Física:

∆x : é variação de espaço.

∆t : variação de tempo.

Fórmula aplicada em Cálculo: Velocidade Instantânea

h: é o intervalo de tempo.

t: é o tempo.

s: espaço

Com a derivação da fórmula acima podemos calcular a velocidade de um objeto a partir do gráfico Espaço(s) x Tempo(t), fornecendo assim, a inclinação da reta tangente ao ponto na curva correspondente, sendo essa a velocidade instantânea.

Onde:

s0=2 -