ATPS Calculo 2

Com o intuito de auxiliar a Soy Oil, na empreitada de lançar seu novo produto ao mercado, a série de cálculos a seguir mostrará se a produção deste produto será viável a empresa em questão, utilizando o conceito da derivada.

Integrantes do grupo

Edimar de Mello Sousa RA 3206495333

Lucas Fagner Lopes Barreiro RA 3200489577

Marcos Aurélio Vieira da Costa RA 3246557746

Sérgio Franscisco dos Santos RA 1108345674

Tadeu Soares da Silva RA 3226021911

A somatória dos 3 últimos algarismos do RA dos integrantes do grupo = 3241, desta forma se encaixa no intervalo [3000 a 3500], então a=3000.

O preço do produto é obtido através da função a seguir onde variamos apenas a quantidade (q). A tabela nos mostra a quantidade em função do preço, tendo como resultado a receita que será dada em milhares de reais.

Quantidade Função preço: P(q)=-0,1q+a Custo de Produção

1000 P(1000)=-0,1*(1000)[phone]

1500 P(1500)=-0,1*(1500)[phone]

2000 P(2000)=-0,1*(2000)[phone]

2500 P(2500)=-0,1*(2500)[phone]

3000 P(3000)=-0,1*(3000)[phone]

TABELA 1 – PREÇO. BARREIRO, 2012.

Já o custo do produto poderá notar na tabela a seguir.

Quantidade Função custo: C(q)=0,002q^3- 0,6q^2+100q+a Receita

1000 C(1000)=0,002〖(1000)〗^3-0,6〖(1000)〗^2+100(1000)[phone]

1500 C(1500)=0,002〖(1500)〗^3-0,6〖(1500)〗^2+100(1500)[phone]

2000 C(2000)=0,002〖(2000)〗^3-0,6〖(2000)〗^2+100(2000)[phone]

2500 C(2500)=0,002〖(2500)〗^3-0,6〖(2500)〗^2+100(2500)[phone]

3000 C(3000)=0,002〖(3000)〗^3-0,6〖(3000)〗^2+100(3000)[phone]

TABELA 2 – CUSTO. BARREIRO, 2012.

No gráfico podemos notar a relação receita x custo.

GRÁFICO 1 – RECEITA X CUSTO - BARREIRO, 2012.

BARREIRO, 2012.

Podemos notar que o lucro será máximo conforme a quantidade produzida for superior a 1000 peças, sendo assim quanto maior for a produção a partir deste intervalo de peças maior será o lucro.

No caso de produção em larga escala se torna viável para empresa, pois os custos serão muito baixos para um lucro alto. Podemos notar isso através da equação da receita marginal que é o quociente entre as variações da receita e as variações da quantidade vendida do produto.

C_(mo = (C(q))/q)

C_(mo=(0,002*〖(100000〗^3)-0,6*(〖100000〗^2